Centralt innehåll

Med centralt innehåll menas sådant som är viktigt att vi arbetar med i matematiken för att utveckla våra matematiska färdigheter och förmågor. Vem bestämmer då vad som är viktigt och alltså vad som skall ingå i det centrala innehållet? Det gör skolverket som med hjälp av lärare och andra experter satt ihop en lista som visar det centrala innehållet.

Bland annat står det så här:

Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.

· Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.

· Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.

· Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.

· Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.

När jag som lärare ser alla de här sakerna så vill jag förklara mer i detalj vad jag tycker att de betyder och hur det kommer att se ut i det arbetsområdet vi arbetar med nu. Därför berättar jag vad vi skall lära oss på lång sikt, alltså under hela skolgången men också vad vi skall lära oss på kort sikt. Med på kort sikt så menas medans vi arbetar med detta arbetsområde.

Lärande mål

På lång sikt
Under momentet skall du få möjlighet att träna förmågan att:

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa

rutinuppgifter,

• föra och följa matematiska resonemang

• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

På kort sikt

Under momentet skall du få möjlighet att lära dig att:

• Förstå hur vårt talsystem är uppbyggt.

• Ge exempel på andra talsystem och kunna identifiera hur de skiljer sig från vårt talsystem.

• Ordna tal i storleksordning.

• Förstå vad primtal och sammansatta tal är.

• Multiplicera och dividera med 10, 100 och 1000.

• Avrunda heltal och decimaltal.

• Använda de matematiska orden som hör ihop med de fyra räknesätten.

• Räkna med de fyra räknesätten.

• Förstå vad som menas med delbarhet samt hur man undersöker vilka tal ett visst tal är delbart med.

• Beräkna med överslagsräkning.

• Faktorisera.

Undervisning

Hur skall vi då arbeta för att lära oss alla de här sakerna? Under arbetet så kommer vi att variera hur vi jobbar med matematiken. Jag har tänkt att vi kan arbeta på följande sätt:

· Genomgångar. Jag går igenom och visar hur man kan göra. Ni kan ställa frågor men också förklara hur ni vill eller brukar göra.

· Enskild räkning. Ni räknar i boken och diskuterar gärna med bänkgrannar hur man kan lösa olika uppgifter.

· Lärarledda gruppdiskussioner. Vi pratar om hur man kan lösa olika matematiska problem. Alla som vill kan berätta hur de gör och sedan tittar vi på de olika sätten och försöker se vad som är bra eller mindre bra med dem. Kanske är ett visst sätt jättebra i en viss situation men betydligt sämre i en annan etc. Vi pratar också om hur man kan hitta ett matematiskt problem och förklara vad problemet är med ord och beräkningar.

· Praktiska och laborativa övningar. Ett exempel är tvättlinan då vi spänner upp en tvättlina över klassrummet. I ena änden av linan sätter vi talet 0 och i andra änden talet två. Mitt på linan sätter vi fast en lapp som det står 1 på. Eleverna som arbetar i grupper får ett antal kort. På korten finns det olika tal. Sedan får eleverna sätta upp dem med hjälp av gem eller klädnypor på vår tallinje-tvättlina.

Veckoplanering

Vecka	Moment	sidor	läxor
v.34	Pass 1: Olika sätt att skriva tal. Pass 2: Tiosystemet + fyra räknesätten.	s.8-9 s.10-11
v.35	Pass 1: Delbarhet Pass 2: primtal och sammansatta tal Pass 3: tal i decimalform	s. 12-13 s.14-15 s.16-19	Räkna i kapp enligt planering eller gör Repetition 1 s.274
v.36	Pass 1: Multiplicera och dividera med 10,100,100 Pass 2: Avrunda heltal Pass 3: Avrunda decimal +påbörjar överslagsräkning Pass 4: fortsätt med överslagsräkning +	s.20-21 s.22 s.23-24 s.24-25	Räkna i kapp enligt planering eller gör Repetition 2 s.275
V.37	Pass 1: Diagnos. Blå kurs Pass 2: Tiosystemet och De fyra räknesätten Pass 3: Delbarhet och Primtal och sammansatta tal Pass 4: Tal i decimalform Röd kurs Pass 2: mer om olika talsystemet s.42 Pass 3: mer om primtal + faktorisering Pass 4: huvudräkning i olika sätt Och Beräkna med överslagsräkning. Pass 1: överslagsräkning.	s.28-29 s.30-31 s.32-33 s.34-37 s.42-43 s44-45 s. 45-46 s.47-48	Räkna i kapp enligt planering eller gör Repetition 3 s.276
V.38	Blå Kurs Pass 1: multiplikation och division med 10,100,1000 Och avrundning och överslagsräkning. Pass 2: Repetition/räkna i kapp Pass 3: Repetition/räkna i kapp Pass 4: Repetition/räkna i kapp Röd kurs Pass 1: överslagsräkning. Pass 2: Repetition/räkna i kapp Pass 3: Repetition/räkna i kapp Pass 4: Repetition/räkna i kapp	s.38-40 s.47-48	Repetition 4 s.277
V.39	Prov tisdag 26/9 och onsdag 27/9

Begreppslista:

Tal, siffra, tiosystemet, platsvärde, addition, tarm, summa, subtraktion, differens, multiplikation, faktor, produkt, division, täljare, nämnare, delbarhet, siffersumma, primtal, sammansatta tal, multipel, primtalsfaktor, faktorträd, kvot, tallinje, decimalform, bråkform, avrundning, avrundningssiffra, närmevärde, överslagsräkning.

Bedömning

Bedömningen av de olika förmågorna kommer att ske enligt matrisen nedan, i matrisen finns förmågorna beskrivna med några exempel.

Bedömningen avser

Kvalitativa nivåer

Nybörjare Expert

Förmågan att lösa matematiska problem

Eleven löser delar av problemen med strategier och metoder som delvis fungerar. Av svårighetsgraden:

Under 10 dagar cyklar Egon fram och tillbaka till en sjö för att bada. Till sjön är det 3,8 km.

Hur långt cyklade Egon sammanlagt under dessa dagar?

Eleven löser problemen nästan helt med strategier och metoder som fungerar. Av svårighetsgraden:

Kvoten av två tal är 12 och produkten av dem är 108. Vilka är talen?

Eleven löser alla delar av problemen med lämpliga strategier och metoder och finner alla möjliga lösningar.

Vilket är talet som följande beskrivning stämmer in på?

Talet är jämnt.

Talet är delbart med 5 och 3.

Talet är tresiffrigt och mindre än 400.

Alla siffror i talet är jämna.

Förmågan att använda och förstå begrepp

.

Eleven visar förståelse för begrepp genom att t ex känna till och kunna använda de matematiska ord som hör ihop med de fyra räknesätten. Förstår vad delbarhet är. Känner till något primtal.

Eleven visar god förståelse för begrepp genom att t ex fullt ut förstå vad avrundning syftar till och hur avrundningen utförs.

Känner till några vanligt förekommande delbarhetsregler.

Kan förklara varför tex 17 är ett primtal och varför 20 är ett sammansatt tal

Eleven visar mycket god förståelse för begrepp genom att t.ex.

Ha full förståelse för vad primtal är och hur sammansatta tal kan delas upp i primfaktorer. Vidare bör eleven första vad delbarhet innebär och hur man kan kontrollera vad ett tal är delbart med.

t.ex.

att kunna analysera vilken tal 36 är delbar med hjälp av faktorisering.

Förmågan att välja rätt metod

Eleven kan tex tillämpa lämpliga metoder för att lösa matematiska problem där addition, subtraktion och multiplikation förekommer.

Eleven behärskar tex till fullo metoder för att göra beräkningar med alla de fyra räknesätten. Eleven kan utföra en faktorisering.

Kan tex utföra avläsning av mer avancerade talsystem

t.ex

att kunna skriva 47 med mayafolkets talsystem.

Förmågan att kommunicera i tal och skrift

Redovisningarna är möjlig att förstå och går delvis att följa även om det matematiska språket har brister och felaktigheter.

Redovisningarna är lätta att förstå och följa men kan vara knapphändig. Det matematiska språket används på ett acceptabelt sätt.

Redovisningarna är strukturerade och tydliga med ett korrekt och lämpligt matematiskt språk.

Resonemang

I vilken grad eleven kan föra och följa resonemang kring lösningar och tillvägagångssätt vid problemlösning och diskussioner.

Eleven kan hjälpligt följa, föra och möta resonemang och använder sig av vissa enkla matematiska argument

Eleven kan följa föra och möta resonemang och använder sig av underbyggda matematiska argument.

Eleven kan följa föra och möta resonemang och använder sig av väl underbyggda matematiska argument.

När bedömer jag då dessa förmågor?

Under arbetet kommer jag att titta på vilka färdigheter du visar upp och sedan förklara hur bra du kunde något och vad som du kan utveckla mera och framförallt hur. Du kan visa dina förmågor och färdigheter i alla arbetsformer som vi kommer att använda. Vid genomgångar kan man ställa frågor. Vid enskild räkning går jag runt i klassrummet och pratar med er en och en, tittar på vad ni arbetar med ställer frågor och ger råd och hjälp. I diskussioner pratar vi om t.ex. olika matematiska problem och hur man kan lösa dessa med olika metoder. I praktiska och laborativa övningar som oftast sker gruppvis kommer jag att vara med och lyssna på hur de olika grupperna resonerar och t.ex. se vilka metoder de väljer för att lösa ett matematiskt problem.

I slutet av arbetsområdet har vi också ett prov där ni genom att lösa olika uppgifter skriftligt får möjlighet att visa upp era förmågor.

LPP Tal åk7 HT23 v34-39

Matriser i planeringen

Uppgifter