Grundläggande taluppfattning, aritmetik

Grundläggande taluppfattning för förskolan - ett verktyg för planering, reflektion, uppföljning och analys av undervisningen inom aritmetik.

Förskolan har sedan 2010 uppdrag att systematiskt följa upp varje barns lärande och utveckling i relation till förskolans mål och använda dessa uppföljningar som en dimension vid utvärdering och bedömning av utbildningens måluppfyllelse och utvecklingsbehov. Det finns också en styrning från huvudman att finna ett system som säkrar att varje barns lärande och utveckling följs upp (Lpfö98/2010).

Verktyget som använts skiljer mellan kunskapen och tankeprocessen. När de två dimensionerna möts bildas ett antal koordinater vilka kan bidra som stöd vid analys av undervisningen och undervisningens eventuella utfall. I Verktyget har varje koordinat fyllts med förklaringar av olika strategier inom taluppfattning. Dessa förklaringar är tänkta att agera som stöd till pedagogerna och hjälpa dem att se vilka typer av strategier inom taluppfattning som barnen visar tecken på, både i undervisningen och i den fria leken. Syftet med Verktyget är att vara ett stöd vid planeringen av undervisningen, vilket kan bidra till att synliggöra och bedöma varje barns progression och vilken skillnad som undervisningen har haft gällande barnets lärande och utveckling inom taluppfattning. 

Varje uppgift nedan svarar till en eller flera koordinater i Verktyget och kan användas som färdiga undervisningsaktiviteter för att stötta pedagogerna i sitt uppdrag att planera, reflektera, analysera och utvärdera undervisningen.

Uppgifter

Taluppfattning - Räkna på led

Bakgrund (varför): En stor del av den internationella forskningen lyfter fram att en

god taluppfattning, sifferkänsla och aritmetisk kompetens är en betydande faktor för

barns fortsatta matematikutbildning.

Syftet (Varför): Skapa förståelse för tals betydelse, relationer och storlek samt viljan

och förmågan att förstå och använda tal i olika situationer.

Målformulering (Vad):

• förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva lösningar av egna och andras problemställningar
• förståelse för grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning, tal och förändring, samt att resonera matematiskt om detta.

Arbetssätt (Hur):

1:1 – 1:3

Barnen samlas på led, pedagog och eller barn räknar barnen genom att göra en markering för det barnet som räknas i ledet.

Barnen står på led, första barnet tillsammans med pedagog pekar och räknar barnen på ledet. När hen räknat klart går det hen in och det är nästa barns tur att räkna.

2:1–2:3

Barnen samlas på led, ett barn räknar barnen genom att göra en markering för det barnet som räknas i ledet.

Här vill vi få syn på barnets förståelse för räknandet, vad är det som barnet förstår?

Här behövs ett visst stöd av pedagog

3:1 – 3:2

Barnen samlas på led, ett barn räknar barnen genom att göra en markering för det barnet som räknas i ledet.

Här vill vi få syn på barnets förståelse för räknandet när de inte har stöd av pedagog.

3:3

Vi lägger till symbolkort, med siffror på och genomför aktiviteten likt ovan.

Taggandet sker med ett symbolkort, dvs barnet ger symbolkortet med en siffra på till varje barn i ledet som blir räknat.

Till en början behöver barnen stöd av pedagogen för att senare klara av aktiviteten på egen hand (i enlighet med teorin om scaffolding).

Här är det inte till början inte intressant att följa den stabila ordningen, där symbolkorten ges till barnen i rätt ordning från 1–5 utan fokus ligger på att varje objekt taggas en gång med en symbol (dvs. principen om den godtyckliga ordningen).

Taluppfattning - Sifferjakt

Bakgrund (varför): En stor del av den internationella forskningen lyfter fram att en god taluppfattning, sifferkänsla och aritmetisk kompetens är en betydande faktor för barns fortsatta matematikutbildning.

Till en början behöver barnen stöd av pedagogen för att senare klara av aktiviteten på egen hand (i enlighet med teorin om scaffolding).

I den här aktiviteten är det inte till en början intressant att följa den stabila ordningen, utan fokus ligger på att varje objekt taggas en gång med en symbol (dvs. principen om den godtyckliga ordningen).

Syftet (Varför): Skapa förståelse för tals betydelse, relationer och storlek samt viljan och förmågan att förstå och använda tal i olika situationer.

Målformulering (Vad):

• förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar
• förståelse för grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning, tal och förändring, samt att resonera matematiskt om detta.

Arbetssätt (Hur):

En av pedagogerna har lagt ut de mindre sifferkorten en bit ifrån barnen och de stora sifferkorten ligger där barnen samlas.

Pedagogen introducerar aktiviteten med siffror.

Aktiviteten är sådan att barnen hämtar de mindre sifferkorten för att sedan “para ihop” dem med de stora sifferkorten.

Pedagogen utgår från barnens förkunskaper gällande siffror och förmåga att “para ihop”. Pedagogerna använder sig av de korrekta talnamnen 1, 2, 3, 4, 5 och visar vilka som hör ihop. Men för själva aktiviteten är det inte viktigt att barnen parar ihop liten etta med stor etta utan att de förstår att de små korten ska paras ihop med de stora korten. När barnet har förstått hur själva aktiviteten går till utmanar pedagogen barnet genom att jämföra och hitta olika och lika, för att till sist kunna para ihop de siffror som är likadana och verbalt använda sig av talnamnet (1,2,3,4,5)

Ordningstal - Snigelspelet

Bakgrund (varför): Ordningstal anger placeringen i en rad. Ger svar på frågan: Vilken i ordningen? Siffror kan användas för att beteckna ordningstal (1:a, 2:a, 3:e, första och sista osv.)

Syftet (Varför): Ordningstal är ett sätt att förstå och kunna beskriva sin omvärld, de ingår i de färdigheter som behövs för att kunna tillämpa sin taluppfattning.

Målformulering (Vad):

• förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar
• förståelse för grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning, tal och förändring, samt att resonera matematiskt om detta.

Arbetssätt (Hur):

1:1 – 3:3 Baskunskaper

Barnen tilldelas varsin snigel som ska agera deltagare i sprinttävlingen (sniglarna placeras vid startlinjen). Barnen slår tärningen i tur och ordning och flyttar sina sniglar utifrån hur många ”steg/prickar” tärningen visar.

Till en början behöver barnen stöd av pedagogen för att senare klara av aktiviteten på egen hand (i enlighet med teorin om scaffolding). Som baskunskaper behöver barnen kunna följa de instruktioner som krävs för spelet med turordning och räkna upp till 6. Om Snigel-spelet inte finns tillgängligt kan man skapa en enkel spelplan och använda olika plastdjur/figurer som deltagare.

1:4 – 3:6 Fördjupade kunskaper

Pedagogen tillsammans med barnen stannar upp mitt i spelet och beskriver hur de olika sniglarna ligger till i tävlingen. Vilken snigel ligger på första plats just nu? Vilken snigel ligger på tredje? Hur många steg före ligger den gröna snigeln? Vad behöver hända för att den gula snigeln ska hamna på fjärde plats? Vilken snigel ligger sist?

Tillsammans spelas spelet färdigt. Avslutningsvis skriver pedagogen tillsammans med barnen ner resultatet. Till stöd finns antingen sifferkort och/eller en numrerad lista. På första plats kom, andra, tredje osv. Det kan också visualiseras med att barnen får lägga sina sniglar i tur och ordning på sifferkorten/listan. Här är samtalet om ordningstalen det viktiga.

Till en början kommer barnen behöva stöd av pedagogen för att beskriva tävlingens utgång och sniglarnas olika placeringar. Tanken är att barnen ska kunna koppla siffran 1 med första, siffran 2 med andra osv.

Talbild - Kims lek

Bakgrund (varför): Subitisering är förmågan att omedelbart, utan att räkna, identifiera antalet objekt i en liten mängd. Det handlar alltså om en typ av spontan och omedelbar antalsuppfattning. Konceptuell subitisering handlar om att kunna se och organisera antal. Att identifiera mönster är en väsentlig del av det. Ett exempel är att se mönstren på en tärning som ett antal och utan att räkna prickarna veta hur många de är.

Syftet (Varför): Talbilder/subitisering är en viktig grund för att utveckla barnens taluppfattning och bidrar till barnens förmåga att gå ifrån ett-till-ett räknandet och istället kunna addera/subtrahera större grupper åt gången.

Målformulering (Vad):

• förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar
• förståelse för grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning, tal och förändring, samt att resonera matematiskt om detta.

Arbetssätt (Hur):

1:1 – 3:3 Baskunskaper

Barnen samlas och pedagogen visar upp 5 likadana föremål (kottar, stenar, legobitar). Därefter tar pedagogen alla föremål bakom ryggen, lägger upp ett valfritt antal på bordet och täcker med sina händer/tyg. Pedagogen visar sedan väldigt snabbt föremålen och täcker för igen. Hur många föremål såg barnen?

Till en början behöver barnen stöd av pedagogen (i enlighet med teorin om scaffolding). Som baskunskaper behöver barnen kunna följa de instruktioner som krävs för leken och kunna räkneramsan upp till valt antal.

1:4 – 3:6 Fördjupade kunskaper

Pedagogen tillsammans med barnen stannar upp mitt i leken och beskriver hur de kommer fram till de olika talbilderna. Vilka mängder blir för stora? Hur kan man göra för att sortera/gruppera och enklare kunna ”se” talbilden?

Tillsammans leks leken så att alla barn som vill får gissa/uppskatta. Här är samtalet om talbilden det viktiga och tillsammans utforska olika strategier för att se de olika talbilderna.

Till en början kommer barnen behöva stöd av pedagogen för att leka denna lek.

Tanken är att barnen senare ska kunna leka den tillsammans två och två.

Antalsuppfattning - Hur många är vi idag?

Bakgrund (varför): En stor del av den internationella forskningen lyfter fram att en god taluppfattning, sifferkänsla och aritmetisk kompetens är en betydande faktor för barns fortsatta matematikutbildning.

Syftet (Varför): Skapa förståelse för tals betydelse, relationer och storlek samt viljan och förmågan att förstå och använda tal i olika situationer.

Målformulering (Vad):

• förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar
• förståelse för grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning, tal och förändring, samt att resonera matematiskt om detta.

Arbetssätt (Hur):

1:1 – 3:3 Baskunskaper

Barnen samlas på led och pedagogen delar ut varsitt föremål (kottar, stenar, legobitar) till varje barn. När barnen satt sig i ring på golvet eller runt ett bord markerar pedagogen på ett papper eller en whiteboard ett streck för varje föremål som barnen lämnar till pedagogen (förslagsvis en korg eller påse).

Tillsammans räknas antalet markeringar och därefter även antalet barn för att se om antalet är detsamma.

Till en början behöver barnen stöd av pedagogen (i enlighet med teorin om scaffolding). Som baskunskaper behöver barnen kunna följa de instruktioner som krävs för aktiviteten och kunna räkneramsan upp till valt antal deltagande barn.

1:4 – 3:6 Fördjupade kunskaper

Pedagogen tillsammans med barnen stannar upp och beskriver hur de kommer fram till antalet. Vad hade antalet blivit om två barn varit sjuka? Hur kan man göra för att låtsas att det är så? Hur kan man på flera olika sätt representera olika antal?

Tillsammans genomförs aktiviteten flera gånger så att alla barn som vill får agera pedagog. Här är samtalet om antal det viktiga och tillsammans utforska olika strategier för att synliggöra antalet på whiteboarden/pappret samt välja ut olika föremål att räkna.

Räkneramsa – Vi sjunger

Bakgrund (varför): Räkneramsan är grunden för taluppfattning därför är det viktigt att arbeta med räkneramsan på olika nivåer. Genom fingerramsor stimuleras det auditiva, taktila och visuella lärandet på ett konkret sätt.

Syftet (Varför): Räkneramsan är grunden till att räkna.

Målformulering (Vad):

• förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar
• förståelse för grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning, tal och förändring, samt att resonera matematiskt om detta.

Arbetssätt (Hur):

Vi sjunger sånger med en räkneramsa i.

1:1 Barnet deltar i leken som åskådare eller aktörer med stöd av pedagog:

Vi kan inte säkerställa att barnet har lärt sig något, eftersom vi vet att barn tillgodogör sig kunskap på olika sätt, men aktiviteten har erbjudit barnet ett tillfälle till lärande.

1:2 Barnen deltar i leken som aktörer med eller utan stöd av pedagog:

Genom att barnet visar tecken på att de deltar i ramsorna genom att följa rörelserna, uttrycka sig med ord eller ljud, riktar sin uppmärksamhet mot ramsan.

1:3 Barnet deltar i ramsande som aktör:

Barnet visar tecken på förståelse för att ramsräknandet har en bestämd ordning.

2:1 Barnet följer instruktionen av leken som aktör:

Barnet parar ihop de små korten med de stora oberoende av symbol på kortet. Det spelar ingen roll vilka eller hur många kort barnet parar ihop, det vi vill se är att barnet taggar. Har barnet förstått hur leken går till?

2:2 Barnet uttrycker sig på ett sätt som imiterar räknade när hen parar ihop små och stora kort:

Det spelar ingen roll hur barnet benämner, det vi vill se är att barnet uttrycker sig verbalt vid räknandet.

2:3 Barnet använder sig av talnamn när hen parar ihop små och stora kort:

Det spelar ingen roll vilka eller hur många talnamn barnet benämner, det vi vill se är att barnet använder sig av talnamn vid räknandet.

3:1 Barnet lägger ett litet kort i taget på det stora kortet:

Det spelar ingen roll vilken siffra barnet parar ihop, det vi vill se är att barnet taggar en gång. Har barnet flera kort ska barnet para ihop ett kort i taget.

3:2 Barnet uttrycker sig på ett sätt som imiterar räknade när hen parar ihop små och stora kort:

Det spelar ingen roll hur barnet benämner, det vi vill se är att barnet uttrycker sig verbalt vid räknandet, ett ljud för varje taggning.

3:3 Barnet använder sig av talnamn när hen parar ihop små och stora kort:

Det spelar ingen roll vilket talnamn barnet använder sig av, det vi vill se är att barnet använder sig ett talnamn i taget vid räknandet.