Taluppfattning och tals användning, kap 1 åk 9

I det här området fortsätter du att lära dig om olika slags tal och hur de används. Du kommer att göra beräkningar och använda de fyra olika räknesätten för tal i bråkform, decimalform och potensform. Du kommer att lära dig om positionssystemet, avrundning och överslagsräkning. Du kommer även att göra rimlighetsbedömningar vid uppskattningar och beräkningar.

Tidsomfattning:
Vecka 34 - 42

Syfte

Genom undervisningen ska eleverna få möjlighet att utveckla sin förmåga att:

• Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder.
• Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begreppen.
• Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter.
• Föra och följa matematiska resonemang. 
• Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. 

Kunskapsmål

Efter avslutat arbetsområde ska du kunna:

Taluppfattning och tals användning (kap1) 

• hur vårt talsystem är indelat i grupper.
• prioriteringsreglerna.
• utföra beräkningar med bråk.
• utföra beräkningar med negativa tal
• uttrycka små och stora tal i potensform och grundpotensform.
• utföra beräkningar med tal i potensform.
• samband mellan prefix och tiopotenser. 
• kvadrater och kvadratrötter.
• värdera lösningsmetoder och matematiska resonemang. 

Arbetssätt

·         Genomgångar och diskussioner

·         Arbete i läroboken samt läxorna i boken.

·         Filmklipp

·         Gruppuppgifter

·         Arbete i par

·         Arbetet med begrepp

·         Tester på vägen för att se att man hänger med

·         Så här kommer vi att arbeta: Vi använder Matematikboken Z (bok + digitalt). I boken är varje kapitel uppdelat i tre nivåer och vi vill att du ska räkna två nivåer. Nivå 1 är lättast och nivå 3 är mer utmanande. Till boken finns filmade genomgångar (ca 10 minuter långa) som du hittar via www.matematikxyz.com. Där klickar du på elever och sen filmer. Vi rekommenderar att du tittar på filmerna om du missat någon mattelektion med genomgång. Utnyttja även möjligheten att träna matte på skolans läxhjälp! Vi kommer även att börja titta uppgifter från äldre nationella prov i matematik.

Bedömning

 Arbetsområdet kommer att bedömas utifrån följande:

• Elevens delaktighet, reflektioner och förståelse vid genomgångar
• Gruppuppgifter
• Inlämningsuppgifter
• Tester
• Skriftligt prov v.42 18/10
• Reflektion, diskussion och argumentation under övningar

Centrala begrepp:

Naturliga tal Hela tal Rationella tal Stambråk Periodisk decimalutveckling Irrationella tal Reella tal Förlängning / Förkortning

Minsta gemensamma nämnare (MGN) Enklaste form Motsatta tal Potens Bas Exponent Tiopotens Grundpotensform Kvadratrot Kvadrera

Begreppslista kapitel 1: 

Planering kapitel 1 - Taluppfattning och tals användning

Vecka	Lektion 1	Lektion 2	Lektion 3	Lektion 4
V 34	Skolstart Schemabrytande	Schemabrytande	Schemabrytande	Introduktion    åk 9
V 35	Repetition	Repetition	Repetition	Screening
V 36	Fortsättning screening Utdelning av böcker & introduktion kapitel 1	Målsamtalsdag Kap 1,1.1 tal och beräkningar S. 12-14	Målsamtalsdag Avsnitt 1.1 s. 12-14	Avsnitt 1.2 Räkna med bråk s. 17-19
V 37	Avsnitt 1.2 S. 17-19	Avsnitt 1.3 Negativa tal s. 24-26	Avsnitt 1.3 s. 24-26	Avsnitt 1.3 s. 24-26
V 38	1.4 Räkna med potenser s. 29 -31	Avsnitt 1.4 s. 29-31	Avsnitt 1.5 Små tal och tiopotenser s. 35-37	1.5 s. 35-37
V 39	Polen	Polen	Polen	Polen
V 40	1.6  Räkna med tal i grundpotensform s. 40-42	Avsnitt 1.6 S, 40-42	1.7 Kvadrater och kvadratrötter s. 40-42	1.7 Kvadrater och kvadratrötter s. 40- 42
V41	Blandade uppgifter s. 50- 52	Blandade uppgifter  s. 50-52	Träna tal uppfattning s. 53-55	Förmågorna i fokus s. 57
V 42	Diagnos	Extra träning	Prov på  kap 1 18/10	Introduktion Kapitel 2 Samband och förändring 2.1 Procent
V 43	Prao	Prao	Prao	Prao
V 44	Höstlov	Höstlov	Höstlov	Höstlov
V 45	2.1 Procent

Filmade genomgångar:

• Z 1.1 Tal och beräkningar
• Z 1.2 Räkna med bråk
• Z 1.3 Räkna med negativa tal
• Z 1.4 Räkna med potenser
• Z 1.5 Små tal och tiopotenser
• Z 1.6 Räkna med tal i grundpotensform
• Z 1.7 Kvadrater och kvadratrötter

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt talens användning i matematiska situationer.
• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal.
• Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
• Metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftlig beräkning. Användning av digitala verktyg vid beräkningar.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.

Kriterier

• Eleven visar grundläggande kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven väljer och använder i huvudsak fungerande matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.
• Eleven visar goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.
• Eleven väljer och använder ändamålsenliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.
• Eleven visar mycket goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.
• Eleven väljer och använder ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.