MAT02B 2309D: Planering Icke linjära modeller (vecka 40-46)

I det här momentet arbetar vi med andragradsekvationer och funktioner, potens- och exponentialekvationer och exponentialfunktioner. Vid lösning av andragradsekvationer kommer vi bl. a lösa dessa med pq-formlen och vid exponentialfunktioner kommer vi att beräkna dem med hjälp av logaritmer.

 

 

Länk: Studiehalls schema

Länk till formelblad: Formelblad matematik 2

Länk till Skolverket Matematik: Matematik 2b, 100 p

 

Film 1 om studieteknik

Film 2 om studieteknik
Länk: Begreppsbok i matematik

Länk: Gammalt NP Ma2b, vt22

Detta moment hittar du i kursboken på sidorna 68 - 145.

När du är klar med det här momentet förväntas du kunna;

• använda matematiska begrepp (se nedan)
• utföra parentesmultiplikation
• använda konjugat- och kvadreringsreglerna
• faktorisera polynom, även faktorisera med konjugat- och kvadreringsreglerna
• lösa andragradsekvationer med olika metoder; kvadratroten, nollproduktmetoden och pq-formeln 
• bestämma andragradsfunktionens nollställe grafiskt
• bestämma andragradsfunktionens nollställe algebraiskt med nollproduktmetoden och pq-formeln
• ange ekvationens lösning avrundat (= närmevärde), men även exakt (ex. i bråkform)
• bestämma andragradsfunktionens symmetrilinje, grafiskt och algebraiskt
• bestämma andragradsfunktionens största/minsta värde och maximi-/minimipunkt grafiskt och algebraiskt
• använda potensreglerna och lösa potensekvationer av olika grader (även med rationella exponenter)
• använda räkneregler kring logaritmer och lösa exponentialfunktioner med hjälp av logaritmer
• se skillnad och likhet mellan potens- och exponentialfunktion
• ställa upp egen formel vid problemlösning av icke linjära funktioner
• använda digitalt hjälpmedel vid  ekvationslösning
• utföra regressionsanalys med hjälp av digitala metoder

Exempel på matematiska begrepp som du behöver kunna använda och förstå;

• grad, gradtal
• variabelterm, koefficient, konstantterm
• första och andra kvadreringsregeln
• konjugatregeln, konjugat
• faktorisera
• kvadrat, kubik, kvadratrot, kubikrot, upphöj
• andragradsfunktion
• pq-formel, diskriminant
• nollproduktmetoden
• olika begrepp på andragradsfunktionens graf,
  ex. parabel, nollställe, symmetrilinje, extrempunkt, vertex, maximipunkt, minimipunkt, extremvärde; största värde/minsta värde
• potensekvation, potens, bas, exponent, rationell exponent
• potensfunktion, exponentialfunktion
• förändringsfaktor
• logaritm
• exakt svar och närmevärde
• matematisk modellering, regression, regressionsanalys; linjär-, kvadratisk-  och exponentiell regression

 

Nedan följer preliminär planering med sidor och rekommenderade uppgifter att minst räkna i boken,

samt länkar till filmer i Eddler.

 

 

Vecka	Område	Sidor och uppgifter i boken	Filmer från Eddler
40  2 - 8 okt	Prov 1 tillbaka   Uttryck med parenteser	sida 68 – 70   1404 - 1410 (1411 - 1413)	Prov 1, måndag 2/10 Ingen lektion onsdag 4/10   Multiplicera o utveckla parenteser
41 9 - 15 okt	Konjugat- och kvadreringsregler   Faktorisering Andragradsekvationer: - Kvadratroten - Nollproduktmetoden	sida 71 – 91   1420 - 1428, 1432 - 1436 (1439 - 1440)   1448 - 1455 (1456 - 1458)       2104 - 2113 (2114 - 2116)	Konjugat- och kvadreringsreglerna Faktorisering Faktorisera med konjugat- o kvadreringsreglerna Vad är en andragradsekvation? Kvadratroten Nollproduktmetoden
42 16 - 22 okt	- pq-formeln Tillämpningar och problemlösning	sida 92 – 101   2121 - 2129, 2132 - 2136 (2138 - 2139)   2147 - 2150 (2151)	pq-formeln Mer om pq-formeln Andragradsekvationer o problemlösning
43 23 - 29 okt	Andragradsfunktioner, f(x) Grafen Största, minsta värde Problemlösning	sida 103 – 122   2204 - 2212 (2213-2214) 2223 -2231 (2232- 2234) 2242 - 2249 (2250 - 2251) 2259 - 2263 (2264, 2266)	Ingen lektion 25/10 Vad är en andragradsfunktion? Nollställen o symmetrilinje   Hitta symmetrilinje Mer om nollställen o symmetrilinje Största o minsta värde Ange funktionen utifrån nollställen o en punkt Problemlösning
44 30 - 5 nov	Exponentialfunktioner Potenser och potensekvationer Logaritmer	sida 123 -135 2305 - 2310 (2311, 2312) 2319 - 2326 (2327-2328, 2330) 2403 - 2407 (2408, 2409)   2414 - 2420 (2421-2423)	Potenser o potenslagarna Multiplicera o dividera potenser Potenser med rationella exponenter  Potenser o potensekvationer Potensekvationer  Tiologaritmen
45 6 - 12 nov	Exponential- och potensekvationer Tillämpningar   Regressionsanalys med olika modeller Från graf till formel	sida 136 – 145, 148-154 2434 - 2442 (2443) 2455 - 2464 2502-2505 2513-2515 (2516-2519)	Logaritmer och exponentialekvationer Exponential- och potensfunktioner Problemlösning potens- och exponentialekvationer Regression med Geogebra Regression med grafräknare   Icke linjär regression
46 13 - 19 nov	Repetition inför prov 2 Här förväntas att du kan använda digitala hjälpmedel		Prov 2, onsdag 15/11 (Prov 2: kap 1.4 - 2.5, t.o.m. s 154 i boken + allt extra material som vi gått igenom på lektionerna)