Matte 9: Procent och sannolikhet

Vi kommer repetera procent, bråkform och decimalform. Vi kommer jobba med andelar i procent, förändringsfaktor, ränta och moms. Vi kommer även titta på skillnaden mellan procent och procentenheter. Vi kommer beräkna sannolikheter för en och flera händelser och lära oss ta hjälp av träddiagram.

Procent och sannolikhet

vecka 40-47 ht 2023

Kapitel 2 i Formula respektive i Bryggan kapitel 3 och delar av kapitel 4

Lektionsplan för åk 9 , ämne matematik

Förberedd av Helene Christensson och Calle Rosell

KURSKOD TILL CLASSROOM: ej2inp2

 

SYFTE

• Syfte förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
•  
  Syfte förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
•  
  Syfte förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,
•  
  Syfte förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och
•  
  Syfte förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

MÅL

Vad man ska kunna:

Förstå och omvandla mellan bråkform, procent och decimalform.

Kunna beräkna procenttalet som delen av det hela.

Kunna beräkna procenttalet vid höjningar och sänkningar.

Jämföra med procent.

Göra beräkningar där procenttalet är känt.

Förstå och använda förändringsfaktor.

Göra enkla beräkningar med moms och ränta.

Beräkna det hela om man får veta storleken hos en andel. 

Skilja på procent och procenteheter och kunna göra enkla beräkningar på detta. 

Kunna använda promille.

Kunna beskriva sannolikheten för ett utfall. 

Göra beräkningar för sannolikhet vid en respektive två händelser.

Förstå och använda träddiagram.

Göra beräkningar med hjälp av sannolikheter. 

Samt lösa enkla problem med hjälp av ovanstående metoder och kunna kommunicera hur man gör det.

För högre kunskaper bör man även kunna: 

Mer om procentuella förändringar när förändringar upprepas flera gånger.

Förstå och använda kombinatorik.

Hantera utfall där sannolikheten ändras beroende på föregående händelse.

• MATERIAL SOM BEHÖVS

Penna, suddgummi, matematikbok (Formula 9 eller Bryggan), räknehäfte/papper att skriva på och Classroom i din Chromebook (där planering, stenciler m.m. finns).

AKTIVITET

Vi kommer ha gemensamma genomgångar, jobba med uppgifter i boken för att träna och se filmklipp.

Planeringen har eleverna i Classroom, se koden längre upp.

 

BEDÖMNING

Aktivt deltagande och arbete med uppgifter på lektionerna och vid genomgångar kan ge del av bedömningsunderlag. Området avslutas med ett muntligt prov (provet står på flera lektionstillfällen för att olika grupper kommer göra det olika lektioner, det är bara ett prov).

 

Planering kapitel 2 

Planering kapitel 2 Procent och sannolikhet åk 9

Formula 9 och Bryggan

Som vanligt… du ska ha med dig matteboken, penna, sudd och skrivhäfte till lektionerna. Innan proven tränar, testar och övar vi - alltså fråga när du inte förstår!

08A

Vecka	måndag ingen matte	tisdag 75 min	onsdag 50 min	torsdag 45 min	fredag 60 min
40		prov kap 1	prov kap 1	1	2
41		3	4	5	6
42		7	8	9	10
43		11	12	13	14
44
45     NP sv		15	16	17	18
46     NP sv		studiedag	19	20	21
47  NP eng		22	23	24	25
48    NP ma		26	27	28	29

 

08B

Vecka	måndag 60 min	tisdag 50 min	onsdag 60 min	torsdag ingen matte	fredag 60 min
40		prov kap 1	prov kap 1		1
41	2	3	4		5
42	6	7	8		9
43	10	11	12		13
44
45   NP sv	14	¨15	16		17
46   NP sv	18	studiedag	19		20
47  NP eng	21	22	23		24
48   NP ma	25	26	27		28

 

Lektion	Bryggan	Grund	Mer
1 Bråkform, decimalform, procent, procenttalet sökes	Procent, bråk-, decimal- och procentform sidan 92-93	2001, 2002, 2003, 2005, 2006, 2007, 2009, 2010, 2015, 2016, 2018	s. 55-57
2 Jämför procent, procenttalet är känt	Andelen i procent  sidan 94-95	2022, 2023, 2025, 2026, 2027, 2029, 2030	s. 58-59
3 Förändringsfaktor	Förändringsfaktor sidan 100-101	2032, 2033, 2034, 2035, 2036, 2039, 2040	s. 60-61
4 Räkna ikapp lektion 1-3
5 Ränta och moms	Ränta  sidan 102-103	2043, 2044, 2045, 2046, 2048, 2049, 2050, 2052	s. 62-63
6 Sök det hela, mer än 100%	Beräkna det hela sidan 97	2055, 2056, 2057, 2059, 2061, 2062, 2063, 2066, 2067	s. 64-65
7 Procent och procentenheter, promille	Jämför med procent  sidan 96	2069, 2070, 2071, 2075, 2076, 2079, 2080, 2081, 2082	s. 66-67
8 Räkna ikapp lektion 5-7
9	Uppgift 5,6,7,8,9,10 på kapiteltestet sidan 105	Diagnos 2:1 s 69	Diagnos 2:1 s. 69 sedan spår
10	Sannolikhet  sidan 120-121	spår	spår
11	Sannolikhet för en händelse sidan 122-123	spår	spår
12 Sannolikhet	Räkna med sannolikhet  sidan 124	2151, 2153, 2154, 2155, 2157, 2158	s. 82-83
13 Sannolikhet för två händelser	Räkna med sannolikhet  sidan 125	2160, 2161, 2162, 2163, 2166	s. 84-85
14 Träddiagram	Kombinatorik sidan 126-127	2167, 2168, 2170, 2171, 2172	s. 86-87
15 Beräkningar med hjälp av sannolikheter	Uppgift 4,5,6,7,8 på kapiteltest sidan 129	2175, 2176, 2178	s. 88
16	repetera	Diagnos 2:2	Diagnos 2:2  sen spår
17	repetera	spår	spår
18	repetera	spår	spår
19	formula?	Kapiteldiagnos 2	Kapiteldiagnos 2
20	formula?	Repetera/ Muntligt prov 1	Repetera/ Muntligt prov 1
21	formula?	Repetera/ Muntligt prov 2	Repetera/ Muntligt prov 2

 

22	Muntligt prov	Muntligt prov  tillfälle 3 /Titta på gamla NP	Muntligt prov  tillfälle 3 /Titta på gamla NP
23		Muntligt prov  tillfälle 4 /Titta på gamla NP	Muntligt prov  tillfälle 4 /Titta på gamla NP
24

 

 

 

Läroplanskopplingar

Syfte

• förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,
• förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och
• förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Matematiska lagar och regler samt deras användning vid beräkningar med tal i bråk-, decimal- och potensform.
• Metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftlig beräkning. Användning av digitala verktyg vid beräkningar.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.
• Sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikhet i olika situationer. Bedömningar av risker och chanser utifrån datorsimuleringar och statistiskt material.
• Kombinatoriska principer och hur de kan användas i olika situationer.
• Procent och förändringsfaktor för att uttrycka förändring samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden.
• Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Formulering av matematiska frågeställningar utifrån olika situationer och ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Kriterier

• Eleven visar grundläggande kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven väljer och använder i huvudsak fungerande matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven löser enkla problem. Eleven bidrar till något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning bidrar eleven till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett enkelt sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med enkla matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.
• Eleven visar goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.
• Eleven väljer och använder ändamålsenliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.
• Eleven löser relativt komplexa problem. Eleven ger något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning formulerar eleven enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett utvecklat sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med relativt väl underbyggda matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.
• Eleven visar mycket goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.
• Eleven väljer och använder ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.
• Eleven löser komplexa problem. Eleven ger förslag på alternativa tillvägagångssätt. I samband med problemlösning formulerar eleven enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett välutvecklat sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med väl underbyggda matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.