Matte Direkt 8 Kap 2 Geometri

Geometri kommer från grekiskans "geo" som betyder jord och "metri" som betyder mäta. Vi kan mäta nästan allt. Figurer kan ha många olika former och man kan mäta längder, area och volym för olika figurer. Även former utan hörn kan mätas. Till exempel cirklar och cylindrar. Arkimedes konstant som är mer känd som talet pi 𝞹 ≈ 3,14 är ett mycket användbart tal vid beräkningar för runda objekt.

Geometri

 

Mål: 

Efter kapitlet ska du kunna:

beräkna omkrets och area av cirkel och cirkelsektor

beräkna volym och begränsningar ytans area av en cylinder

beräkna volym av spetsiga kroppar och klot

omvandla enheter för sträcka, area och volym

Begrepp

Dimension

längd

sträcka

volym

yta

area

kropp

meter

kvadratmeter

kubikmeter

omkrets

cirkel

diameter

radie

hektar

Cirkelbåge

cirkelsektor

basyta

cylinder

mantelyta

begränsningsyta

kon

pyramid

klot

Vecka	Avsnitt	Filmer	Träna mer
43	Dimensioner 56 Längd och längdenheter 57, 76 Cirkelns omkrets 58-59, 77	Dimensioner Längdenheter Cirkelns omkrets	Arbetsblad 2:1-2:2
45	Cirkelns omkrets 58-59, 77 Arean och areaenheter 60, 78 Area stora områden 61 Cirkelns area 62-63, 79	Area och areaenheter Area stora områden Cirkelns Area	Arbetsblad 2:3 Arbetsblad 2:4 Arbetsblad 2:5
46	Cirkelns area 62-63, 79 Cirkelbåge och cirkelsektor 64, 37 Volym och volymenheter 65, 80 Rätblockets volym 81 Cylinderns volym 66-67,82	Cirkelbåge och cirkelsektor Volym och volymenheter Rätblockets volym Olika kroppars volym	Arbetsblad 2:6 Arbetsblad 2:7-2:11
47	Pyramid och kon 68, 83 Klotets volym 69, 84 Diagnos Grön kurs 8-25 Röd kurs 42-48	Volym av pyramid, kon och klot	Arbetsblad 2:12-2:14
48	Grön kurs 8-25 Röd kurs 42-48 PROV del 1  del 2  se provschema		ALTERNATIVDIAGNOS REPETITIONSUPPGIFTER

Läroplansmål

Syfte

• förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,
• förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och
• förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.
• Geometriska objekt samt deras egenskaper och inbördes relationer. Konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
• Geometriska satser och formler samt argumentation för deras giltighet.
• Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Formulering av matematiska frågeställningar utifrån olika situationer och ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.