Algebra, åk8 HT-VT/23-24

Tidsplaneringen är: v. 47 – 3

När du har arbetat med det här kunskapsområdet (Algebra) ska du kunna:

• skriva ett uttryck.

• beräkna värdet av ett uttryck.

• tolka uttryck. 

• förenkla olika algebraiska uttryck, även de som innehåller parenteser.

• addera och subtrahera med parenteser.

• lösa olika typer av ekvationer t.ex. ekvationer med x i båda leden.

• lösa problem med hjälp av ekvationer. 

• skriva uttryck för geometriska mönster.    

• redovisa dina tankar om variabler, uttryck, formler och ekvationer med olika uttrycksformer t. ex. med bilder, ord eller matematiska symboler och växlar mellan dessa.

• känna igen och kan namnge de centrala begreppen som du hittar i tabellen

Begrepp	Förklaring	Exempel
algebra	När man använder bokstäver eller symboler för att beteckna en variabel i ett uttryck eller en obekant i en ekvation.	Uttryck: 4x + 3 Ekvation: 5b + 4 = 14
Uttryck	En kombination av symboler för tal och variabler samt tecken för räkneoperationer.	5x + 7x
Prioriteringsregler	Regler för vilken ordning uttryck ska beräknas.
Konjugatregel	Regel för multiplikation med två likadana parentesuttryck men där tecken är olika.	(x + 2)(x - 2)
variabel	Är något som kan variera, dvs. vara olika.  En variabel kan vara olika tal och skrivs ofta med bokstäverna x, y och z. En variabel har bara ett värde åt gången.	5x - 7y  x och y är variabler
förenkla uttryck	Att skriva ett uttryck på ett  enklare sätt. Beräkna variabeltermerna för sig och siffertermerna för sig.	Förenkla  5x + 7 - 2x + 8  = 5x - 2x + 7 + 8 = 3x + 15
formel	Ett uttryck som beskriver viktiga samband eller egenskaper med hjälp av olika symboler.	Arean av en triangel
mönster	Inom matematik något som upprepar sig med regelbundenhet. Kan beskrivas med bild, ord och formel.
likhet	Matematiskt uttryck som innehåller likhetstecken. Det som står på sidorna av likhetstecknet ska ha samma värde.	4 + 5 = 13 - 4
ekvation	En likhet som innehåller ett eller flera obekanta tal, ofta betecknade med bokstäver.	3x + 9 = 21
obekant	I en ekvation betecknas det obekanta med en bokstav eller symbol, ofta x, y eller z. Det obekanta står för ett tal som gör att likheten stämmer.	3x + 9 = 21   x är obekant
vänster led och höger led	En ekvation består av två led, vänstra och högra ledet. Vanligtvis förkortar man dem med VL och HL.	3x + 9 = 21
ekvationslösning	Metod där man stegvis jobbar för att få den obekanta ensam i ena ledet. Man kan addera, subtrahera, multiplicera och dividera med vilket tal som helst, så länge man gör likadant i båda leden.	2x + 9 = 13 2x + 9 - 9 = 13 - 9 2x = 4 2x/2 = 4/2 x = 2
prövning	I en prövning kontrollerar man att vänster led och höger led har samma värde när man ersätter den obekanta med ekvationens lösning.	Lösning till ekvationen 2x + 9 = 13 är x = 2 Prövning ger att  VL = 2 . 2 + 9 = 4 + 9 = 13 HL = 13 VL = HL

Vecka	Sidor	Moment
47	100 - 103	Uttryck med variabler, ekvationer, ekvationer med x i båda leden.
48	104 - 107	Addition och subtraktion med parenteser, multiplikation med parenteser.
49	108 - 109 124 - 125	Problemlösning med hjälp av ekvationer.  Mer om uttryck med variabler, ekvationslösning.
	116 - 123	Repetition blå kurs: du kan jobba med de blåa sidorna samtidigt med de gröna sidorna.
50	126 - 130	Rödkurs
51	Repetition	Repetition
2	Repetition	Extra uppgifter
3	Repetition	Extra uppgifter
	Matteprov	Torsdag 18/01/2024

Ditt arbete kommer att bedömas genom hur du:Bedömning

• praktiskt genomför olika aktiviteter
• skriftligt och muntligt redovisar dina kunskaper och slutsatser
• se bedömningsmatris

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Matematiska likheter samt hur likhetstecknet används för att teckna ekvationer och funktioner.
• Variablers användning i algebraiska uttryck, formler, ekvationer och funktioner.
• Metoder för att lösa linjära ekvationer och enkla andragradsekvationer.
• Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Formulering av matematiska frågeställningar utifrån olika situationer och ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.