Algebra år 8

Fram tom V.7 kommer vi arbeta med algebra. Vi lär oss om variabler, skriver uttryck och löser ekvationer.

Grovplanering Algebra åk 8

Centralt innehåll:

·         Innebörden av variabel begreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.

·         Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.

·         Metoder för ekvationslösning.

·         Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas generellt.

V. 50 och2

·         Vi startar upp Algebra, går igenom planering och mål

·         Vi repeterar uttryck och att förenklauttryck

·         Vi repeterar prioriteringsregeln

·         Vi repeterar enkla ekvationslösningar

·         Vi går igenom uttryck med variabler

·         Du ska förstå vad som menas med ett uttryck

·         Du ska förstå vad som menas variabel

·         Du sak förstå vad en koefficient är

Begrepp: Uttryck, ekvation, variabel, obekant tal, led, koefficient

Uppgifter: Repetitionsblad, Grönkurs 1-17,  Rödkurs 1-3, 6-7

 

V. 3

·         Vi repeterar uttryck m variabler och ekvationer

·         Vi går igenom ekvationer med x i båda leden.

·         Du ska förstå skillnaden mellan ekvation och ett uttryck, samt vad man använder en ekvation till

·         Du ska kunna förenkla uttryck

·         Du ska kunna skriva uttryck för t.ex. en figurs omkrets eller area

·         Du ska kunna lösa ekvationer med x i båda leden.

Begrepp: se ovan

Uppgifter: Grönkurs 18-22, arbetsblad

Läxa: Repetition 11 sid 268

                    

 V.4

·         Vi går igenom addition och subtraktion med parenteser

·         Vi går igenom multiplikation med parenteser

·         Du ska kunna förenkla uttryck som innehåller parenteser. För högre betyg ska du förstå varför man byter tecken när man har minustecken framför en parentes

·         Du ska kunna lösa ekvationer där parenteser ingår

·         Du ska kunna multiplicera med parenteser.

Begrepp: parentes

Uppgifter: Grönkurs 23-27, 30-39 ,

                 Rödkurs sid 107 40-44, sid 126 9-13, sid 127 15-18 och 20-21,

                  Konjugatregeln: genomgång krävs. Sid 128 23-25, 27-29

Läxa: Repetition 12 sid 269

 

V. 5

·         Vi går igenom hur vi löser problem med hjälp av ekvationer

·         Vi börjar på Diagnosen

Begrepp: se ovan

Uppgifter: Grönkurs 40-54

                   Rödkurs 30-32

                   Faktorisera uttryck: Genomgång krävs. Sid 130 tal 34-41

Läxa: Repetition 13 sid 270

 

V. 6

·         Vi jobbar klart diagnosen

·         Vi börjar repetera inför prov

Läxa: Repetition 14 sid 271

 

V. 7

·         Vi repeterar till provet

·         Vi gör PROV

Matteprov 15/2 och 16/2

 

 

Lärandemål med förklaringar.

https://youtu.be/YX_OxBfsvbk

• Du ska veta att x+x+x+x = 4x och x · x· x = x³. https://youtu.be/pfe1c9bzWKs

 

• Du ska känna till begreppet koefficient. I 4x så är 4 en koefficient.
• Förstå vad som menas med en variabel.  En variabel är ett värde som kan förändras. En variabel kan vara ett heltal som 1,2,3 osv, det kan vara ett decimaltal eller bråk 0,69 eller 3/5 eller ett negativt tal som tex (-67)
• Förstå vad som menas med ett uttryck. https://youtu.be/1BriezsLvFA

Ett uttyck kan förenklat sägas vara ett "påstående med en eller flera variabler men utan likhetstecken".

 Om du skall köpa x burkar kattmat för 5 kr/st och en förpackning grädde för 9 kr kan man skriva ett uttryck för den totala kostnaden. Det blir så här: 5x + 9.

• Förstå vad skillnaden mellan ett uttryck och en ekvation, samt vad man använder ekvationer till. https://youtu.be/FEa4p3FvcGY

En ekvation är ett uttryck med ett visst värde. En ekvation innehåller alltid ett likamedstecken.

Om du skall köpa x burkar kattmat för 5 kr/st och en förpackning grädde för 9 kr och du har 100 kr att handla för. Då kan man skriva en ekvation så här: 5x + 9= 100

Ekvationer används som en metod för att lösa svårare problem. Precis som du använder en algoritm för att ställa upp 23,56 x 21,3 så använder man ekvationer som ett tillvägagångsätt (metod) för att lösa en svårare uppgift.

 

• Du ska kunna förenkla uttryck. https://youtu.be/2mxD4axanSY

Med att förenkla ett uttryck menas att du skriver det på ett enklare sätt. Det du gör är att sortera olika variabler och siffror.

Ex) 2x + 3y +6 +x -2y – 5 = 2x +x 3y -2y + 6 – 5 = 3x + y +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• Du ska kunna skriva uttryck för t.ex.  en figurs omkrets eller area.

https://youtu.be/jeBpJDOAbSg

https://youtu.be/LvOcdH8wbmw

https://youtu.be/YWZP4iwieXc

 

• Du ska kunna lösa enklare ekvationer som x/7 +3 = 15. https://youtu.be/T6o7CDHVn0o

 

• Du ska kunna lösa ekvationer med X i både vänster och höger led.

https://youtu.be/j-s_VTKDyEA

Med detta menas att du har X på båda sidor om likamedstecknet.

Ex)      5x + 8 = 3x + 4                            Jag har flest x i vänster ledet VL och därför tar

     5x -3x + 8 = 3x – 3x + 4                 jag bort 3x ur högerledet genom att ta -3x.

                2x+ 8 = 4                                    Förenkla och lös ekvationen.

• Du ska kunna förenkla uttryck som innehåller parenteser. För högre betyg ska du förstå varför man byter tecken när man har minustecken framför en parentes.

https://youtu.be/zKXpZr_XcPk

 

Ex1) 6x + (3x+4) = 6x + 3x +4 = 9x +4                       

+ framför parantes då kan parentesen tas bort och sen är det bara att förenkla

uttrycket.

Ex2) 7x – (2+4x) = 7x – 2 – 4x = 3x -2

OBS! När man har ett minustecken framför en parentes så måste alla tecken bytas

inne i parentesen när parentesen tas bort.

 

• Du ska kunna lösa ekvationer där parenteser ingår. https://youtu.be/rNPSLEex5ec

Ex) 3x – (5-3x) = 61

 

• Du ska kunna multiplicera med parenteser. https://youtu.be/ZrJMhQaIULw

 

Ex1) 2x (3+x) = 6x + 2x²  För E

Ex2) (3+x)(4+y) För högre betyg.

• Du ska kunna använda ekvationer för att lösa problem.