Kap 4 Geometri och logik

Arbetsområde geometri och logik

Kap 4

Planering Matte 2b 20242025.docx

Checklista:

Grunderna: vinkelsumman i olika figurer, signum för olika typer av trianglar. Vad olika begrepp såsom spetsig vinkel, trubbig vinkel, rak vinkel och rät vinkel innebär.

Kan jag de olika satserna?

Kan jag tillämpa satserna på problemlösningsuppgifter?

Kan jag göra bevis för påståenden eller visa att påståenden stämmer?

Beräkna avståndet mellan olika koordinater och hitta mittpunkten.

Övergripande

Använda grafritande verktyg (miniräknare eller geogebra).

Använda miniräknaren på ett godtagbart sätt.

Kunna räkna “enkla” uppgifter utan miniräknare

 

Sidor

Geometriska begrepp och definitioner S. 208-211:

Sats och bevis S. 212-215:

Implikation och ekvivalens S. 216-217:

 

Yttervinkelsatsen S. 218-220:

Randvinklar och medelpunktsvinklar S. 222-225:

Pythagoras sats S. 226-228:

 

Likformighet S. 230-231:

Topptriangelsatsen och transversalsatsen S. 232-235:

Bevis med likformighet S. 236-237:

Kordasatsen och bisektrissatsen S. 238-239:

 

Avståndsformeln och mittpunktsformeln S. 242-245:

Problemlösning S. 246-248:

 

Begrepp

Sidovinkel, vertikalvinklar, likbelägna vinklar och alternatvinklar. 

Bisektris

Rakvinkel, rätvinkel, spetsig vinkel, trubbig vinkel. 

Rätvinklig triangel, likbent triangel, liksidig triangel.

De olika vinkelsatserna.

Likformighet, förhållande, 

Axiom, bevis, sats. 

Vinkelsumma

Implikation och ekvivalens

Cirkelbåge, medelpunktsvinkel, hypotenusa, katet

Korda

 

Videos: Följ spellistan för vidare genomgångar

Läroplanskopplingar

Syfte

• Förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp. 
•  Förmåga att hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.
• Förmåga att analysera och lösa problem med hjälp av matematik. 
• Förmåga att tillämpa, formulera och utvärdera matematiska modeller.
• Förmåga att föra och följa matematiska resonemang. 
• Förmåga att kommunicera matematik muntligt, skriftligt och i handling

Centralt innehåll

• Användning och motivering av grundläggande klassiska satser i geometri om vinklar och likformighet samt Pythagoras sats, inklusive exempel som omfattar beräkningar i koordinatsystem.
  
• Begreppen implikation och ekvivalens.
  
• Begreppen definition, sats och bevis.
  
• Användning av digitala verktyg för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning.
  
• Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
  
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
  
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
  

Kriterier

• Eleven för delvis underbyggda matematiska resonemang och följer enkla matematiska resonemang.
• Eleven för relativt väl underbyggda matematiska resonemang och följer relativt avancerade matematiska resonemang.
• Eleven för väl underbyggda matematiska resonemang och följer avancerade matematiska resonemang.
• Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven hanterar grundläggande procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med tillfredsställande säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser enkla problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i enkla uppgifter.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med god säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser relativt komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i relativt komplexa uppgifter.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med mycket god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med mycket god säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i komplexa uppgifter.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett till stor del tydligt och korrekt sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett tydligt och korrekt sätt.