Matematik 1a: Funktioner

I detta område får ni lära er om samband mellan två variabler, t. ex. mellan hastighet och sträcka eller mellan värdeutveckling och tid. Vi arbetar framförallt med samband med en konstant ökning eller minskning (linjär förändring) eller konstant förändring i procent (exponentiell förändring). Med hjälp av dessa typer av matematiska modeller kan vi räkna på hur länge ett läkemedel är verksamt i kroppen eller på hur fort smitta kan spridas.

Centralt innehåll:

• Begreppen funktion, linjär funktion, exponentialfunktion. 
• Representationer av funktioner i form av ord, funktionsuttryck, tabeller och grafer.
• Digitala metoder för att bestämma funktionsvärden. 
• Metoder för att bestämma funktionsvärden. 
• Grafiska metoder för att lösa ekvationer av typen f(x) = a
• Begreppet förändringsfaktor och beräkning av förändringar i flera steg. 
• Egenskaper hos linjära funktioner och exponentialfunktioner, inklusive skillnader och likheter mellan dem. 
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer och utvärdering av modellernas egenskaper och begränsningar. 

Arbetsformer:

Vi kommer att ha lärarledda genomgångar varvat med praktiska aktiviteter och diskussionsuppgifter som genomförs i par eller grupp. Eleverna jobbar självständigt i boken, Kunskapsmatrisen eller med uppgifter i Teams, med lärarens stöd vid behov. Eleverna ska vara förberedda på lektionerna genom att ta med sig mattebok, papper, penna och laddad PC.

Bedömningen:

Arbetsområdet kommer att bedömas med ett prov som ska genomföras i klassrummet. Eleverna kan välja mellan ett E/C-prov eller C/A-prov. Eleverna behöver visa en godkänd nivå på alla sex förmågor i området för att bli godkända i området. 

Ni ska kunna:

• pricka in och avläsa punkter i ett koordinatsystem.
• tolka grafer som beskriver realistiska situationer.
• från en funktionsformel göra en värdetabell och rita en graf för hand och med digitala verktyg.
• bestämma funktionsvärden med hjälp av formel, tabell, graf och digitalt verktyg.
• bestämma en linjär funktions m-värde med hjälp av en formel eller en graf.
• bestämma en linjär funktions k-värde med hjälp av en formel eller en graf. 
• tolka en förändringsfaktor.
• göra procentuella jämförelser.
• använda förändringsfaktor vid beräkningar med en eller flera procentuella förändringar.
• beskriva skillnader och likheter mellan olika linjära och exponentiella funktioner. 
• göra beräkningar med formler och avläsningar i grafer där skrivsättet f(x) används.
• lösa ekvationer av typen f(x) = a med hjälp av en graf.
• beräkna och tolka k- och m-värden för linjära modeller. 
• ställa upp, använda och jämföra olika matematiska modeller.

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Matematiska begrepp som är relevanta för karaktärsämnen och yrkesliv, till exempel proportionalitet, skala, Pythagoras sats, procent och andelar, indexmått, vinstmarginal, jämvikt, felmarginaler, symmetrier, vektorer, trigonometriska funktioner och matematiska begrepp som utvecklas under förskoleåldern. 
• Beräkningsmetoder som är relevanta för karaktärsämnen och yrkesliv, till exempel uppskattningar, beräkningar på störningar eller mätfel, spill- och svinnberäkningar, överslagsräkning, avrundning, användning av kalkylprogram och metoder för kontrollberäkning.
• Begreppet funktion. Representationer av funktioner i form av ord, funktionsuttryck, tabeller och grafer. Digitala metoder för att skapa funktionsgrafer. 
• Metoder för att bestämma funktionsvärden. Grafiska metoder för att lösa ekvationer av typen f(x) = a.
• Begreppet linjär funktion och egenskaper hos linjära funktioner.
• Användning av digitala verktyg för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning.
• Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i yrkesliv, privatekonomi och samhällsliv. 
• Begreppet exponentialfunktion och egenskaper hos exponentialfunktioner, inklusive skillnader och likheter med linjära funktioner.
• Begreppet förändringsfaktor och beräkning av förändringar i flera steg.
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.