Matematik 3c: Trigonometri

Inom det här området kommer vi arbeta med trigonometri och olika geometriska satser.

Syfte:

För mer än 2000 år sedan grundlade antikens astronomer trigonometrin, som då handlade om samband mellan vinklar och sidor i en triangel. Idag är trigonometrin mycket mer än bara triangelmätning och den är ett mycket kraftfullt verktyg för matematiker, naturvetare och tekniker.

Mål:

I slutet av området kommer du ha lärt dig:

• egenskaper hos enhetscirkeln för att definiera trigonometriska begrepp.
• bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen för en godtycklig triangel.
• lösa matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.

Metod

Vi kommer främst arbeta utifrån Matematik 5000+ 3c, s. 214-259.

Uppgift:

Det här området kommer examineras genom ett skriftligt prov.

 

Bedömning

Bedömning sker fortlöpande under lektionerna, men tonvikten läggs vid det avslutande skriftliga provet.

Tidplan:

v. 10

Tisdag: Repetition & Några exakta trigonometriska värden
Torsdag: Enhetscirkeln & Trigonometriska ekvationer
Fredag: Areasatsen & Sinussatsen

v. 11

Tisdag: När ger sinussatsen två utfall? & Cosinussatsen
Torsdag: Tillämpningar och problemlösning
Fredag: Repetition

v. 12

Tisdag: Repetition
Torsdag: Studiedag, ingen lektion
Fredag: Prov

v. 13

Tisdag: Utvecklingssamtal, ingen lektion
Torsdag: Prov

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Begreppet enhetscirkeln. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.
  
• Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen.
  
• Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
  
• Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
  
• Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.