Algebra åk 7

En planering till arbetsområdet algebra på Tunaholmsskolan

Algebra
Innehåll och metoder

Under vårterminen i åk 7 arbetar vi på Tunaholmsskolan med området algebra. Läroplanens centrala innehåll har delats upp i fyra delar enligt bilden nedan. Detta för att kunna göra delavstämningar så att undervisningen kan anpassas och läggas på rätt nivå med repetitioner eller fördjupningar. Vi fokuserar på del 1-3 i åk 7 för att sedan starta upp åk 8 med del 4.

Lektionerna har varierade arbetssätt men följer en tydlig struktur med hjälp av Powerpoint som börjar med en startuppgift för att få i gång mattetänket och för att få en lugn start på lektionen följt av dagens innehåll och arbetssätt. Arbetssätten varieras med; EPA (övningar som görs enskilt-par-alla), diskussioner och resonemang, gruppaktiviteter, problemlösning, samt enskilt arbete på arbetsblad, i häften, i Matteappen Magma och/eller i matteboken Prio 7-9.

Läxor kommer att komma med jämna mellanrum för att repetera och befästa metoder. Dessa sker oftast i Matteappen Magma www.magma.se.

 

 

 

 

Del 1 – uttryck
vecka 12 – 15

 

Begrepp	Förklaring	Film
numeriskt uttryck	Ett slags matematiskt uttryck som inte innehåller bokstäver.	https://app.begreppa.se/videos/matematik/algebra/algebraiska-uttryck-ak-7-9
algebraiskt uttryck	Ett matematiskt uttryck som innehåller bokstäver. Bokstäverna representerar variabler eller okända tal.
variabel	En bokstav som används för ett okänt tal
förenkla uttryck	Man förenklar uttryck genom att slå ihop termer av samma slag. På så sätt får man ett uttryck med färre termer.	https://app.begreppa.se/begreppa/videos/matematik/algebra/forenkling-av-algebraiska-uttryck-ak-7-9   https://app.begreppa.se/begreppa/videos/matematik/algebra/algebraiska-uttryck-med-parenteser-ma-1a
term	De tal som adderas (i en addition) eller subtraheras (i en subtraktion). I uttrycken 1 + 2 = 3 och 9 – 5 = 4 så är 1, 2, 9 och 5 termer.
multiplikation	Ett av de fyra räknesätten. Multiplikation är ett sätt att uttrycka upprepad addition. Faktor • faktor = produkt	https://www.youtube.com/watch?v=bZIcsAoYPo8
Bryta ut och faktorisera	När du har ett uttryck utan parentes och hittar en gemensam faktor som du kan skriva utanför parentesen	https://youtu.be/QTxs3qynpJA
Kvadreringsregeln (fördjupning)	(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2	https://www.youtube.com/watch?v=uk_DQ93gMNk
Konjugatregeln (fördjupning)	(a+b)⋅(a−b)=a2−b2

 

Del 2 – ekvationer vecka 17 – 20

 

ekvation	En matematisk likhet som innehåller ett eller flera okända tal.	Ekvationer https://app.begreppa.se/begreppa/videos/matematik/algebra/att-losa-ekvationer-ak-7-9   https://app.begreppa.se/begreppa/videos/matematik/algebra/ekvationer-med-multiplikation-och-division-ma-1a
likhetstecknet	Ett tecken som används inom matematiken för att visa att det som står på vänstra sidan om tecknet har samma värde som det som står på högra sidan.

 

Del 3 – mönster vecka 21 – 24

 

talmönster, talföljd	Tal som står i en bestämd ordning och som bildar ett mönster	Mönster https://app.begreppa.se/begreppa/videos/matematik/monster/monster-med-tal-och-figurer-ak-4-6   https://app.begreppa.se/begreppa/videos/matematik/monster/matematiska-monster-ak-7-9
matematiskt mönster	Något som förändras efter en regel, till exempel ökar eller minskar lika mycket i varje steg.
formel	Ett matematiskt sätt att visa en funktion. En formel kan användas för att beräkna värdet av olika tal i funktionen.

 

Del 4 – problemlösning vecka 34 – 36

 

Förstå problemet - Tolka uppgiften	Vilken information har du? Förstår du alla begrepp? Vad saknas?	Problemlösning https://urplay.se/program/183064-kalkyl-problemlosning
Välj en lämplig strategi och Lös Problemet	- Använd laborativt material eller rita bild - Söka efter mönster och samband, använd tabell eller diagram - Gissa och pröva sig fram, strukturera dina gissningar (tabell) - Ställa upp en formel eller en ekvation
Värdera resultatet	Är det rimligt? Om inte gå tillbaka Var det en bra strategi eller kan jag lösa det på ett annat sätt?
Redovisa resultatet	Problemet är löst, går det att följa din lösning?

 

 

Läroplansmål

Syfte

• förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,
• förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och
• förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Matematiska likheter samt hur likhetstecknet används för att teckna ekvationer och funktioner.
• Variablers användning i algebraiska uttryck, formler, ekvationer och funktioner.
• Metoder för att lösa linjära ekvationer och enkla andragradsekvationer.
• Mönster i talföljder och geometriska mönster samt hur de konstrueras, beskrivs och uttrycks generellt.
• Programmering i visuell och textbaserad programmeringsmiljö. Hur algoritmer skapas, testas och förbättras vid programmering.

Kriterier

• Eleven visar grundläggande kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven väljer och använder i huvudsak fungerande matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven löser enkla problem. Eleven bidrar till något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning bidrar eleven till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett enkelt sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med enkla matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.
• Eleven visar goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.
• Eleven väljer och använder ändamålsenliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.
• Eleven löser relativt komplexa problem. Eleven ger något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning formulerar eleven enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett utvecklat sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med relativt väl underbyggda matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.
• Eleven visar mycket goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.
• Eleven väljer och använder ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.
• Eleven löser komplexa problem. Eleven ger förslag på alternativa tillvägagångssätt. I samband med problemlösning formulerar eleven enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett välutvecklat sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med väl underbyggda matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.

Uppgifter

Avstämning - uttryck

Vi gör en avstämning på del 1

Avstämning - ekvationer

Vi gör en avstämning på del 2 - ekvationer

Problemlösningsuppgift - mönster

En bedömningsuppgift om mönster

Prov - algebra

Prov på algebrans tre delar (uttryck, ekvationer och mönster)

Provet består av en del med huvudräkning och en del där uppgifterna har mer text och du har tillgång till miniräknare