Ma3c: Område Trigonometri

Arbetsområdet Trigonometri handlar om att bestämma längder och vinklar i rätvinkliga och godtyckliga trianglar. Enhetscirkeln och några satser kommer att presenteras och arbetas med.

Vad?

Trigonometri används för att beräkna vinklar och längder i trianglar. Det gör att trigonometri är till stor hjälp inom navigation och lantmäteri. Trigonometri används också bland annat till att mäta avstånd till stjärnor, inom satellitnavigation, i elektronik, datorgrafik, oceanografi, optik och spelutveckling. 

Inom arbetsområdet kommer du få arbeta med följande begrepp: sinus, cosinus, tangens, enhetscirkeln, motstående och närliggande katet, hypotenusa, trigonometriska ekvationer, areasatsen, sinussatsen och cosinussatsen.

Hur?

Arbetsområdet kommer bestå av att arbeta med uppgifter i läroboken/digitalt läromedel, enskilda eller gruppgenomgångar, genomgångar via videoklipp, avslutande diagnos m.m.

När?

Arbetsområdet Trigonometri bör ta sex skolveckor att genomföra. I slutet av den sjätte veckan genomförs en diagnos i formativt syfte och via nationella provet examineras området.

 

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Begreppet enhetscirkeln. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.
  
• Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen.
  
• Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
  
• Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
  
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
  

Kriterier

• Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven hanterar grundläggande procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med tillfredsställande säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser enkla problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i enkla uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med god säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Eleven hanterar avancerade uttryck med god säkerhet.
• Eleven löser relativt komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i relativt komplexa uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med mycket god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med mycket god säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Eleven hanterar avancerade uttryck med mycket god säkerhet.
• Eleven löser komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i komplexa uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett till stor del tydligt och korrekt sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett tydligt och korrekt sätt.
• Eleven för delvis underbyggda matematiska resonemang och följer enkla matematiska resonemang.
• Eleven för relativt väl underbyggda matematiska resonemang, genomför enkla bevis och följer relativt avancerade matematiska resonemang.
• Eleven för väl underbyggda matematiska resonemang, genomför bevis och följer avancerade matematiska resonemang.