MATTE åk8: Sannolikhet - VT24

Vilken chans har man att dra ett hjärter ur en kortlek? I sådana situationer vet vi inte vad som kommer att hända men vi kan ändå ta reda på hur stor chansen är att en viss händelse sker. Värdet som chansen tar kallas för sannolikhet. I detta kapitel kommer vi att arbeta för att bekanta oss med sannolikhet och kombinatorik. Vi ska tillämpa våra förmågor att använda diagram och tabeller för att analysera händelser som en viss situation inträffar och på hur många olika sätt man kan ordna något, och tillämpa våra kunskaper att skriva och använda tal i bråkform i procentform för att beräkna sannolikhet och det totala antalet kombinationer.

Syfte

Undervisningen syftar till att du får bekanta dig med sannolikhet och kombinatorik, två av de tre grundläggande områden som det centrala innehållet ”Sannolikhet och Statistik” omfattar, och du får använda dina tidigare kunskaper i ”Tal och Tals användning” för att beräkna sannolikhet, bedöma risker och chanser och avnända kombinatoriska principer. Samtidigt får du förutsättningar att utveckla de 5 kursplanens matematiska förmågor:

• använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp​
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter​
• formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier​
• föra och följa matematiska resonemang​
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser

När vi arbetar med det här kapitlet får du synnerligen lära dig:

• vad sannolikhet är
• göra beräkningar av sannolikheter
• att använda träddiagram vid beräkning av sannolikheter vid upprepade händelser
• att göra beräkningar med oberoende och beroende händelser
• hur sannolikhet kan bestämmas utifrån statistik
• att beräkna antal möjliga utfall med hjälp av kombinatorik

Du ska också kunna förstå, använda och redogöra för följande begrepp:

• händelse, chans, risk, komplementhändelse,
• sannolikhet, möjligt utfall, likformig sannolikhetsfördelning, gynnsamt utfall,
• frekvenstabell, frekvens, relativ frekvens,
• diagram, träddiagram, upprepade händelser, oberoende händelse, beroende händelse, dragning med återläggning, dragning utan återläggning,
• kombinatorik, multiplikationsprincipen

Planering

Vi kommer att arbeta enligt innehållet av Kapitel 6 ”Statistik” i boken MatteDirekt8 framförallt. Ändringar kan inträffa men i huvudsak kommer denna planering att följas:

	Må (EM 50')	Ti (EM 30')	Ons (FM 60')	To (FM 40')	To (FM 40')	Träna hemma (till torsdagar)
v 15				K6. Introduktion. Sannolikhet - grön s. 208-211 - blå s. 208-209, 228
v 18	K6. Slumpförsök - grön s. 212 - blå s. 229	SISTA APRIL	FÖRSTA MAJ	K6. Beräkningar med sannolikhet - grön s. 213 + Arbetsblad - blå s. 230 + Arbetsblad
v 19	K6. Upprepade händelser och träddiagram - grön s. 214-215 + Arbetsblad - blå s. 231 + Arbetsblad		K6. Oberoende och beroende händelser - grön s. 216-217 - blå s. 232-233	Kristihimmelsfärdsdag		Göra klart Arbetsbladen 6:1, 6:2, 6:3 och lämna in senast på torsdag v. 20
v 20	K6. Kombinatorik - grön s. 220-221 + Arbetsblad - blå s. 236 + Arbetsblad		K6. Sannolikhet genom statistik - grön s. 218-219 - blå s. 234-235	K6. Diagnos s.226-227 + Sammanfattning s. 248-249		Inför provet (v.21): - Repetition 21 (s.278 i boken): 1, 2, 4, 5 - Repetition 22 (s.279 i boken): 1, 2, 3, 4, 5, 6 Arbeta gärna med några av dessa uppgifter och lämna in vad du har gjort.
v 21	K6. Fördj./Rep.: - röd s. 238-239 - grön efter behov - Arbetsblad	K6. Fördj./Rep.: - röd s. 240-241 - grön efter behov - Arbetsblad	Operation Dagsverke	K6. Prov (del 1&2)		Uppslaget (s.224-225 i boken): - Vem eller vilka har rätt? - Sant eller falskt?
v 22	K6. Ytterligare övningar: - röd efter intresse - Arbetsblad	K6. Prov. Genomgång	Problemlösning i små grupper s.254-255: ”Lös med en graf”

Arbetsätt

Vi kommer att arbeta med läromedlet MatteDirekt8 (boken finns i ILT). Förutom uppgifter i bokens Kapitel 6 ”Statistik” kommer vi att arbeta med problemlösning, resonemang och kommunikation. Vi ska utveckla förtrogenhet med matematikens uttrycksformer för att kommunicera om matematik i vardagliga och matematiska sammanhang och träna olika strategier för att lösa problem och ta oss an nya uppgifter. 

 

Kunskaper och förmågor kommer att bedömas vid betygssättningen. Se till att använda lektionstider effektivt och visa gärna dina kunskaper, förmågor och hur de utvidgas på lektionerna, läxa och prov. Prata gärna med din lärare. Låt läraren veta om dina svårigheter och be om hjälp vid behov.

Hur du arbetar på lektionstid och hemma spelar en jätteviktig roll i din inlärning i matematik. Ju mer du jobbar med fokus, tålamod och intresse, desto bättre ska du lära dig och ska dina förmågor utvecklas. Varje vecka kommer du och din lärare att bedöma din arbetsinsats. Målet är att du blir mer medveten och ansvarig för ditt lärande i matematik.

Aspekt	Nivåer och beskrivningar
	3	2	1
GB: Genomgångar  /gruppuppgifter	Är inte uppmärksam eller lugn.  Olämpliga ljud/ kommentarer.  Samarbetar/bidrar inte.	Är delvis uppmärksam eller lugn.  Samarbetar/Bidrar:  - lite.  - delvis räcker upp handen eller väntar på sin tur.	Är uppmärksam och lugn. Samarbetar/Bidrar. Räcker upp handen och väntar på sin tur.
ÖL:   Övningar under lektionerna	Jobbar inte eller lite. Startar senare än 5 minuter.	Jobbar under vissa moment. Startar efter ca. ett par minuter.	Jobbar nästan hela eller hela tiden. Startar omedelbart.
BL:   Beteende på lektionstiderna	Följer inte instruktionerna så noggrant. Stör andra i klassrummet. Förbereder inte eller sällan läromedel/skolmaterial. Har någon gång mobilen med sig.	Följer delvis instruktionerna. Arbetar delvis med ro. Förbereder delvis läromedel/skolmaterial.	Följer instruktionerna.  Arbetar med hänsyn och ro. Förbereder alltid läromedel/skolmaterial. Har aldrig mobilen med sig.
LX:   Läxor	Lämnar inte läxor. Struktur saknas på svaren. Skriver några svar utan lösningar eller oförståeliga lösningar.	Lämnar in vid hälften av läxor. Skriver svar och lösningar med viss ordning och struktur.	Lämnar in nästan alla eller alla läxor. Skriver förståeliga lösningar med ordning och struktur.

 

Hemuppgifter

Matematik behöver mycket förståelse och viss repetition. På grund av detta är det viktigt att du:

• (nödvändigt) gör och lämna in hemläxa. Ha koll på Planeringen och Ärentunaskolans kalendarium: http://www.rosendalsgymnasiet.se/arentuna/kalender.php 
• (nödvändigt) ta ansvar, pratar med din lärare och arbetar med de uppgifter (några, i alla fall) du inte har gjort på lektionstid pga frånvaro.
• (nödvändigt) gör klart de uppgifter som du inte klarat under lektionstiden eller går igenom några svårare uppgifter en gång till hemma
• (rekommendation) gå igenom de begrepp och några uppgifter du har arbetat med under kapitlet inför provet.