Kap 2.1-2.2 + frångraf till formel 2B

Andragradsekvationer/funktioner + från graf till formel

Checklista andragradsfunktioner Ma2B (kap 2.1 och 2.2)

Planering Matte 2b 20242025.docx 

• Kan jag använda kvadratmetoden?
• Kan jag använda nollproduktsmetoden
• Kan jag använda PQ-formeln (kvadratkomplettera)
• Kan jag lösa andragradsekvationer och ta reda på vad lösningarna är och hur många lösningar de är. 
• Vet jag skillnaden mellan en reell lösning och icke-reell? 
• Vet jag vad en funktion är? Kan jag räkna med funktionens värden och använda dem för att ta reda på andra?
• Definitions- och värdemängd
• Kan jag tolka en andragradsfunktions graf? 
• Ta reda på största/minsta värde, nollpunkter och symmetrilinje?
• Ta reda på en grafs funktion utifrån endast grafen och/eller punkter på en graf. 

Sidorna

Enkla andragradsekvationer S. 88-91

En lösningsformel S. 92-94

Mer om andragradsekvationer S. 95-97

Repetition av skrivsättet f(x) S. 103-106

Andragradsfunktionens graf S. 108-112

Andragradsfunktionens största eller minsta värde S. 113-117

 

Från graf till formel S.152-154

Problemlösning

Tillämpningar och problemlösning S. 100-101

Problemlösning S. 119-122

Begrepp och/eller uttryck att kunna

• Grunder: prioriteringsregler, negativa tal, bråk, decimaltal, ekvation, uttryck, räta linjen
• Faktorisering
• Kvadratrotsmetoden
• Nollproduktsmetoden
• (Kvadratkomplettering)
• PQ-formeln eller lösningsformeln
• Rot och dubbelrot
• (Diskriminant)
• Definitions- och värdemängd
• f(x) vad en funktion är
• Symmetrilinje, extrempunkt, extremvärde, nollställe.
• Maximi- och minimipunkt

Videos: Följ spellistan för vidare genomgångar

Läroplanskopplingar

Syfte

• Förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp. 
•  Förmåga att hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.
• Förmåga att analysera och lösa problem med hjälp av matematik. 
• Förmåga att tillämpa, formulera och utvärdera matematiska modeller.
• Förmåga att föra och följa matematiska resonemang. 
• Förmåga att kommunicera matematik muntligt, skriftligt och i handling

Centralt innehåll

• Motivering och hantering av konjugat- och kvadreringsreglerna.
  
• Begreppet andragradsfunktion och egenskaper hos andragradsfunktioner, inklusive symmetrilinje, extrempunkt och nollställen.
  
• Metoder för att lösa andragradsekvationer.
  
• Användning av digitala verktyg för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning.
  
• Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
  
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
  
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
  

Kriterier

• Eleven för delvis underbyggda matematiska resonemang och följer enkla matematiska resonemang.
• Eleven för relativt väl underbyggda matematiska resonemang och följer relativt avancerade matematiska resonemang.
• Eleven för väl underbyggda matematiska resonemang och följer avancerade matematiska resonemang.
• Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven hanterar grundläggande procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med tillfredsställande säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser enkla problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i enkla uppgifter.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med god säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser relativt komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i relativt komplexa uppgifter.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med mycket god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med mycket god säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i komplexa uppgifter.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett till stor del tydligt och korrekt sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett tydligt och korrekt sätt.