Kap 2.3-2.5 Exponential och potensfunktioner 2B

Checklista Kap 2.3, 2.4 och 2.5 2b

Planering Matte 2b 20242025.docx

Att checka av:

• Kan jag potenslagarna och använda mig utav dem?
• Kan jag lösa potensekvationer (xn=a)
• Kan jag lösa exponentialekvationer eller funktioner? 
• Kan jag logitimera för att lösa exponentialekvationer/-funktioner?
• Vet jag vad log100 är? log10?
• Kan jag lösa lg2x = 4?
• Kan jag tillämpa mina kunskaper på problemlösningsuppgifter?
• Kan jag sätta upp en grafs funktion? Räta linjen, andragrads-, exponential- och potensfunktion? Med digitala hjälpmedel (miniräknare/geogebra)
• Regression. Linjär, kvadratisk och exponentiell (potensfunktion också)

Var hittar jag detta?

Algebra och icke-linjära modeller

Potenser och potensfunktioner S. 123-125

Exponentialfunktioner S. 126-129

Exponentialekvationer och logaritmer S. 131-132

Mer om logaritmer S. 133-135

Exponential- och potensfunktioner S. 136-139

Regressionsanalys S. 148-151

Problemlösning

Tillämpningar och problemlösning S. 141-145

 

Begrepp och/eller uttryck att kunna

• Grunder: prioriteringsregler, negativa tal, bråk, decimaltal, ekvation, uttryck, funktion, förändringsfaktor.
• Potenser och potensfunktion
• Exponent och exponentialfunktion
• Logaritm
• Graf: kvadratisk, exponentiell, linjär och potens

Videos: Följ spellistan för vidare genomgångar

Läroplanskopplingar

Syfte

• Förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp. 
•  Förmåga att hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.
• Förmåga att analysera och lösa problem med hjälp av matematik. 
• Förmåga att tillämpa, formulera och utvärdera matematiska modeller.
• Förmåga att föra och följa matematiska resonemang. 
• Förmåga att kommunicera matematik muntligt, skriftligt och i handling

Centralt innehåll

• Begreppen regressionsanalys och korrelationskoefficient. Digitala metoder för regressionsanalys.
  
• Begreppet logaritm. Hantering av räkneregler för logaritmer i samband med lösning av exponentialekvationer. Metoder för att lösa exponentialekvationer.
  
• Likheter och skillnader mellan exponential- och potensekvationer.
  
• Användning av digitala verktyg för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning.
  
• Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
  
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
  
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
  

Kriterier

• Eleven för delvis underbyggda matematiska resonemang och följer enkla matematiska resonemang.
• Eleven för relativt väl underbyggda matematiska resonemang och följer relativt avancerade matematiska resonemang.
• Eleven för väl underbyggda matematiska resonemang och följer avancerade matematiska resonemang.
• Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven hanterar grundläggande procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med tillfredsställande säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser enkla problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i enkla uppgifter.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med god säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser relativt komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i relativt komplexa uppgifter.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med mycket god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med mycket god säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i komplexa uppgifter.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett till stor del tydligt och korrekt sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett tydligt och korrekt sätt.