Kap 4 Geometrisk summa och linjär optimering 3B

Kap 4 Geometrisk summa och linjär optimering 3B

Matte 3B planering 20242025.docx

Checklista:

• Vet jag vad en geometrisk talföljd och geometrisk summa är? Hur räknar jag på det?
• Kan jag tillämpa de kunskaperna på verkliga fall?
• Kan jag dela upp koordinatsystem med hjälp av system av olikheter.
• Kan jag beskriva system av olikheter och rita dessa?
• Kan jag hitta största/minsta värdet i ett område?
• Kan jag använda geogebra för att rita/beskriva områden?
• Kan jag tillämpa dessa kunskaper till verkliga situationer?

 

Sidor

Geometrisk talföljd och geometrisk summa S.216-219

Tillämpningar S.221-223

 

System av olikheter S.226-231

Rita system av olikheter S.232-234

Största och minsta värde i ett område S.235-239

Tillämpningar S.240-245

 

Begrepp

Geometrisk talföljd

Geometrisk summa

Linjär optimering

System av olikheter

Öppet och slutet område

Målfunktion

Videos:

Läroplanskopplingar

Syfte

• Förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp. 
•  Förmåga att hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.
• Förmåga att analysera och lösa problem med hjälp av matematik. 
• Förmåga att tillämpa, formulera och utvärdera matematiska modeller.
• Förmåga att föra och följa matematiska resonemang. 
• Förmåga att kommunicera matematik muntligt, skriftligt och i handling

Centralt innehåll

• Metoder för linjär optimering.
  
• Begreppet geometrisk summa. Metoder för att bestämma geometriska summor.
  
• Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
  
• Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
  
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
  

Kriterier

• Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven hanterar grundläggande procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med tillfredsställande säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser enkla problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i enkla uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Eleven för delvis underbyggda matematiska resonemang och följer enkla matematiska resonemang.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med god säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Eleven hanterar avancerade uttryck med god säkerhet.
• Eleven löser relativt komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i relativt komplexa uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Eleven för relativt väl underbyggda matematiska resonemang, genomför enkla bevis och följer relativt avancerade matematiska resonemang.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett till stor del tydligt och korrekt sätt.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med mycket god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med mycket god säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Eleven hanterar avancerade uttryck med mycket god säkerhet.
• Eleven löser komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i komplexa uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Eleven för väl underbyggda matematiska resonemang, genomför bevis och följer avancerade matematiska resonemang.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett tydligt och korrekt sätt.