MATMAT03b

Matematik

Förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp.&nbsp;

&nbsp;Förmåga att hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.

Förmåga att analysera och lösa problem med hjälp av matematik.&nbsp;

Förmåga att tillämpa, formulera och utvärdera matematiska modeller.

Förmåga att föra och följa matematiska resonemang.&nbsp;

Förmåga att kommunicera matematik muntligt, skriftligt och i handling

Begreppet rationella uttryck. Hantering av rationella uttryck.

Begreppet gränsvärde. Begreppen sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.

Motivering och hantering av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa. Begreppen talet e och naturlig logaritm.

Begreppet polynom och egenskaper hos polynomfunktioner. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.

Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.

Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.

Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.

Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.

Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Eleven beskriver&nbsp;grundläggande&nbsp;begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med&nbsp;tillfredsställande&nbsp;säkerhet.

Eleven hanterar&nbsp;grundläggande&nbsp;procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med&nbsp;tillfredsställande&nbsp;säkerhet, både utan och med digitala verktyg.

Eleven löser&nbsp;enkla&nbsp;problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.

Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i&nbsp;enkla&nbsp;uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.

Eleven för&nbsp;delvis&nbsp;underbyggda matematiska resonemang och följer&nbsp;enkla&nbsp;matematiska resonemang.

Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett&nbsp;i huvudsak fungerande&nbsp;sätt.

Eleven beskriver&nbsp;ett omfattande antal&nbsp;begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med&nbsp;god&nbsp;säkerhet.

Eleven hanterar&nbsp;ett omfattande antal&nbsp;procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med&nbsp;god&nbsp;säkerhet, både utan och med digitala verktyg.&nbsp;Eleven hanterar avancerade uttryck med god säkerhet.

Eleven löser&nbsp;relativt komplexa&nbsp;problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.

Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i&nbsp;relativt komplexa&nbsp;uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.

Eleven för&nbsp;relativt väl&nbsp;underbyggda matematiska resonemang, genomför enkla bevis&nbsp;och följer&nbsp;relativt avancerade&nbsp;matematiska resonemang.

Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett&nbsp;till stor del tydligt och korrekt&nbsp;sätt.

Eleven beskriver&nbsp;ett omfattande antal&nbsp;begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med&nbsp;mycket god&nbsp;säkerhet.

Eleven hanterar&nbsp;ett omfattande antal&nbsp;procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med&nbsp;mycket&nbsp;god&nbsp;säkerhet, både utan och med digitala verktyg.&nbsp;Eleven hanterar avancerade uttryck med mycket god säkerhet.

Eleven löser&nbsp;komplexa&nbsp;problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.

Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i&nbsp;komplexa&nbsp;uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.

Eleven för&nbsp;väl&nbsp;underbyggda matematiska resonemang, genomför bevis&nbsp;och följer&nbsp;avancerade&nbsp;matematiska resonemang.

Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett&nbsp;tydligt och korrekt&nbsp;sätt.

3B kap 2 Derivata

Matriser i planeringen

Uppgifter