Prio 9 Tal och algebra

Inom algebran räknar man inte bara med tal i sifferform, utan även med symboler för tal, till exempel X. Algebra ligger bakom mycket av det du möter i din vardag, som t.ex. sökfunktioner på nätet. I det här arbetsområdet kommer du att repetera dina kunskaper om tal i bråkform och arbeta med metoder för beräkning av dem i de fyra räknesätten. Du kommer även att få fördjupa dina kunskaper i algebra genom att bearbeta uttryck och lösa ekvationer.

1.1 Bråk  -Skriva bråk med täljare och nämnare, enkel form och blandad form, storleksordna och förlänga/förkorta bråk

1.2 Addition och subtraktion av bråk -metoder med minsta gemensamma nämnare (MGN)

1.3 Multiplikation av bråk - metod för beräkning, förenkla uttryck

1.4 Division av bråk- metod med inverterade tal

1.5 Algebraiska uttryck- numeriska och algebraiska uttryck, skriva uttryck med obekant tal, metod för att förenkla uttryck, regler för parenteser i uttryck vid addition och subtraktion

1.6 multiplicera uttryck i parenteser - metod och regler för beräkning av uttryck med parenteser i multiplikation 

1.7 Faktorisera uttryck- ta fram gemensam faktor och bryta ut en faktor ur ett uttryck 

1.8 Ekvationer- metod för beräkning av likhet med obekanta tal

1.9 Problemlösning med ekvationer- tolka uppgift, skriva uttryck och likhet, lösa ekvation och kontrollera lösning.

Under arbetet kommer du att: få ta del av genomgångar, få tips på korta filmer som du kan se flera gånger för att arbeta med din förståelse, arbeta enskilt med rutinuppgifter och samarbeta med andra, göra test och visa dina kunskaper på ett skriftligt prov.

Viktiga begrepp kopplat till arbetsområdet

Addition, subtraktion, multiplikation, division, termer, faktorer, täljare, nämnare, bråk, rationella tal, kvot, bråkstreck, bråk form/enklaste form, blandad form, förkorta/förlänga, minsta gemensamma nämnare (MGN), inverterade tal, algebra, uttryck, variabel, obekant, parentes, förenkla, faktorisera, ekvation, likhet, högerled HL och vänsterled VL

Läroplanskopplingar

Syfte

• förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,
• förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och
• förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt talens användning i matematiska situationer.
• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal.
• Matematiska lagar och regler samt deras användning vid beräkningar med tal i bråk-, decimal- och potensform.
• Metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftlig beräkning. Användning av digitala verktyg vid beräkningar.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.
• Matematiska likheter samt hur likhetstecknet används för att teckna ekvationer och funktioner.
• Variablers användning i algebraiska uttryck, formler, ekvationer och funktioner.
• Metoder för att lösa linjära ekvationer och enkla andragradsekvationer.