Matematik Prio 8 - Sannolikhet och statistik

I det här arbetsområdet kommer du lära dig om sannolikhet och statistik. Sannolikhet är den matematiska gren som studerar hur troligt det är att någonting sker. Du får lära dig om hur sannolikhetsläran kan användas för att matematiskt beskriva och bedöma risker och chanser. Du får också lära dig mer om diagram och hur man kan beskriva statistik med hjälp av spridningsmått. En del av arbetet kommer bestå av skrivuppgifter kopplat till bilder där du kommer att få lära dig att reflektera och skriva till matematik.

Prio 8 - Sannolikhet och statistik

När: HT2024

Arbetsområdets innehåll 

När vi har arbetat klart med området skall du ha kunskaper om att: 

• Beräkna sannolikheten av en händelse där likformig sannolikhet råder.
• Omvandla en sannolikhet mellan bråkform, decimalform och procentform.
• Rita ett träddiagram.
• Använda träddiagram tillsammans med multiplikationsprincipen och additionsprincipen för att beräkna sannolikheter i flera steg.
• Skilja mellan beroende (utan återläggning) och oberoende (med återläggning) händelser.
• Olika kombinatoriska principer.
• Tabeller och diagram och hur de kan tolkas och användas för att beskriva statistiskt material.
• Spridningsmått och hur de kan användas för att beskriva statistiskt material.
• Hur man förklarar och beskriver olika matematiska begrepp och uttrycksformer.

 

Begrepp

händelse, risk, chans, sannolikhet, utfall, likformig sannolikhet, gynnsamma utfall, möjliga utfall, utfallsdiagram, träddiagram, komplementhändelse, beroende händelse, oberoende händelse, återläggning, kombinatorik, spridning, variationsbredd, kvartilavstånd, nedre kvartil, övre kvartil, lådagram, histogram, klassbredd, relativ frekvens, cirkeldiagram 

Studiematerial

• Prio 8 / arbetsbok 8
• Bilder att reflektera och fundera kring
• Material som tillhandahålls via Google Classroom
• Övrigt material som du får av din ma-lärare
  
  

Arbetsgång 

• Du har med dig rätt material till lektionen. (CB, Mapp, Penna, Sudd)
• Du följer veckoplaneringen (i Classroom) så att du är i fas med dina uppgifter.
• Du deltar aktivt i lektionsarbetet vid genomgång, eget arbete och i arbete då du arbetar tillsammans med andra.
• Träna och repetera matematiska begrepp för att befästa dina kunskaper.
• Träna på att skriva med penna och papper.
• Du skriver egna korta texter utifrån en given bild.
• Du genomför ett begreppstest och ett kapiteltest.
• Du ställer frågor när du inte förstår eller fastnar i uppgifter.
• Du repeterar och förbereder dig enligt rekommendation från din lärare.
• Du slutför dina uppgifter i tid så att läraren får in ett så brett underlag som möjligt.

Bedömning 

Förutom ditt lektionsarbete där du deltar både vid genomgång och i diskussioner bedöms följande:

• Du genomför en skrivuppgift kopplat till fem bilder
• Du skriver ett skriftligt prov
• Hur väl du beskriver beskriver och förklarar matematiska begrepp och uttrycksformer
• Att du skriver självständigt i skrivuppgifterna
• Att du under arbetets gång med skrivuppgifterna utvecklar ditt skrivande med mer beskrivande text

Läroplanskopplingar

Syfte

• förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,
• förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och
• förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikhet i olika situationer. Bedömningar av risker och chanser utifrån datorsimuleringar och statistiskt material.
• Kombinatoriska principer och hur de kan användas i olika situationer.
• Tabeller, diagram och grafer samt hur de tolkas och används för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg.
• Lägesmått och spridningsmått samt hur de används för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.
• Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Formulering av matematiska frågeställningar utifrån olika situationer och ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Kriterier

• Eleven visar grundläggande kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven väljer och använder i huvudsak fungerande matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven löser enkla problem. Eleven bidrar till något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning bidrar eleven till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett enkelt sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med enkla matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.
• Eleven visar goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.
• Eleven väljer och använder ändamålsenliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.
• Eleven löser relativt komplexa problem. Eleven ger något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning formulerar eleven enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett utvecklat sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med relativt väl underbyggda matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.
• Eleven visar mycket goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.
• Eleven väljer och använder ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.
• Eleven löser komplexa problem. Eleven ger förslag på alternativa tillvägagångssätt. I samband med problemlösning formulerar eleven enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett välutvecklat sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med väl underbyggda matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.

Uppgifter

Skriva till bild - kortlek

Skriv först en egen matteuppgift om sannolikhet utifrån bilden.

Skriv sedan en instruktion för hur du löser din matteuppgift.

Skriva till bild - träddiagram

Skriv och förklara likheter och skillnader mellan de två träddiagrammen.

Skriva till bild - lägesmått

Skriv en instruktion för hur du beräknar medelvärdet, medianen och variationsbredden av personernas poäng.

Skriv till bild - diagram

Bilden visar fyra olika diagram. Namnge varje diagram 1-4 och skriv en kort förklaring till varje diagram om deras kännetecken och när de är bra att använda.

Skriva till bild - diagram 2

Bilden visar ett diagram. Skriv vad diagrammet heter och en kort förklaring om dess kännetecken och när det är bra att använda.