matte 3C planering

Matte 3C planering 2024/25

Matematik 3c, 100 poäng

Centralt innehåll

Undervisningen i kursen ska behandla följande centrala innehåll:

Aritmetik, algebra och funktioner

·       Begreppet absolutbelopp.

·       Begreppet rationella uttryck. Hantering av rationella uttryck.

·       Begreppet gränsvärde. Begreppen sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.

·       Motivering och hantering av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa. Begreppen talet e och naturlig logaritm.

·       Begreppet andraderivata. Metoder för att lösa extremvärdesproblem.

·       Begreppet polynom och egenskaper hos polynomfunktioner. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.

·       Begreppen primitiv funktion och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata.

·       Grafiska och digitala metoder för att bestämma integraler.

·       Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.

·       Formulering och beräkning av integraler i enkla situationer.

Trigonometri

·       Begreppet enhetscirkeln. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.

·       Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen.

Problemlösning, verktyg och tillämpningar

·       Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.

·       Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.

·       Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.

·       Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.

·       Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Betygskriterier

Betyget E

Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet.

Eleven hanterar grundläggande procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med tillfredsställande säkerhet, både utan och med digitala verktyg.

Eleven löser enkla problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.

Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i enkla uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.

Eleven för delvis underbyggda matematiska resonemang och följer enkla matematiska resonemang.

Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett i huvudsak fungerande sätt.

 

Betyget D

Elevens kunskaper bedöms sammantaget vara mellan C och E.

 

Betyget C

Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med god säkerhet.

Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med god säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Eleven hanterar avancerade uttryck med god säkerhet.

Eleven löser relativt komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.

Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i relativt komplexa uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.

Eleven för relativt väl underbyggda matematiska resonemang, genomför enkla bevis och följer relativt avancerade matematiska resonemang.

Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett till stor del tydligt och korrekt sätt.

 

Betyget B

Elevens kunskaper bedöms sammantaget vara mellan A och C.

 

Betyget A

Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med mycket god säkerhet.

Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med mycket god säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Eleven hanterar avancerade uttryck med mycket god säkerhet.

Eleven löser komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.

Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i komplexa uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.

Eleven för väl underbyggda matematiska resonemang, genomför bevis och följer avancerade matematiska resonemang.

Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett tydligt och korrekt sätt.

Vad förväntas du göra i skolan?

"Läxan" görs i skolan: Övningsuppgifter, grupparbeten. 

·       Då finns läraren med som stöd och hjälp!

Du ska alltid ha med dig:

·       Lärobok

·       Dator

·       Anteckningsblock

·       Penna & suddgummi

·       Miniräknare (telefon är inte tillräckligt

 

Närvaro – Vill man ha betyg, måste man

1.     göra och lämna in alla inlämningsuppgifter

2. närvara på lektionerna

Mobiltelefoner – ska vara ljudlösa, i mobilhotellet.

·       Tips: Sätt på flygplansläge, sparar batteri.

Naturbehov – utnyttja pauserna mellan lektionerna (och ibland i lektionen)

Äta och dricka på lektioner och laborationer är förbjudet av säkerhetsskäl.

Av samma anledning: Inga ytterkläder på i salen.

 

 

Vecka	Lektion	exempel	Uppgifter sidan
34	Kap 1  Algebra och funktioner Repetition: Algebra och aritmetik
35	Polynom Polynomekvaioner
36	Faktorisering av polynom Absolutbelopp
37	Rationella uttryck: Förlängning och förkortning Ekvationer och rationella uttryck
38	Multiplicera och dividera rationella uttryck
39	Funktions begreppet      Polynomfunktioner
40	Tangent och sekant Repetition
41	Prov 1 Kontinuerliga funktioner		Prov 1
42	Gränsvärde Repetition
43	Derivata Ändringskvoter
44	Höstlov
45	2.4 Derivatans definition l 2.4 Derivatans definition ll, inkl. villkor för Derivatbarhet
46	2.5 Deriveringsregler l 2.5 Deriveringsregler med ll bevis
47	2.6 Derivatan av exponentialfunktioner 2.7 Numerisk derivering
49	Derivata regler Derivata potensfunktioner
50	Prov2 Derivata och exponentialfunktioner		Prov 2
51	Mer om derivata Julavslutning
52	Jullov
1	Jullov
2	Mer om derivata
3	Tilllämpningar och problemlösningar Diagnos
4	3.4 Extremvärdesproblem ll 3.5 Användning av digitala verktyg för förenkling av algebraiska uttryck
5	kap 3 Växande och avtagande   Extrempunkter och terrasspunkter
6	Andraderivata och. Funktionens graf   Största och minsta värde
7	Problemlösning med derivata Fler extremvärdesproblem
8	Sportlov
9	Tillämpningar Repetition
10	Prov 3 Från derivata till funktion		Prov 3
11	Integraler och area
12	Tillämpningar och problemlösning Diagnos
13	Kapitel 4. Trigonometri i rätvinkliga trianglar

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14	Några exakta trigonometriska värden   Enhetscirkeln
15	Trigonometriska ekvationer		Prov 4
16	PÅSKLOV		Mån 18/4 Annandag påsk
17	Trigonometri för godtyckliga trianglar
18	Sinussatsen två fall Cosinussatsen
19	Tillämpningar och problemlösningar Gamla släppta NP med fullständiga lösningar / Självrättning
20	Repetition
21	Nationellt prov i Matte 3c: mån 19/5		NP
22
23	Utvärdering av kursen Skolavslutning

 

Grovplanering matematik 3c 2024/25

Kapitel Veckor

Algebra och funktioner 34-38

Derivata 39-47

Kurvor, derivator och integraler 47-9

Trigonometri 10-16

Repetition 17-21

Resurstid 21-24

Prov:

7/10 Prov 1 (v.41)

9/12 Prov 2 (v.50)

3/3 Prov 3 (v.10)

4/4 Prov 4 (v.14)

19/5 NP (v.21)