Nya Matematik 3b - Hela kursen

Det här är en övergripande beskrivning av matematikkursen Ma3b på gymnasiet. Här nedan hittar du centralt innehåll och förmågor som ingår i ämnet. Längst ner finns matrisen över betygskriterierna. All information som gäller de olika arbetsområdena och tidsplaneringarna som hör därtill hittar du på Teams under filer. Nu kör vi! Det här ska bli skoj!

 

MATEMATIK – kurs 3b

Centralt innehåll

Undervisningen i kursen ska behandla följande centrala innehåll:

Aritmetik, algebra och funktioner

• Begreppet rationella uttryck. Hantering av rationella uttryck.
• Begreppet gränsvärde. Begreppen sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.
• Motivering och hantering av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa. Begreppen talet e och naturlig logaritm.
• Begreppet andraderivata. Metoder för att lösa extremvärdesproblem.
• Begreppet polynom och egenskaper hos polynomfunktioner. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.
• Begreppen primitiv funktion och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata.
• Grafiska och digitala metoder för att bestämma integraler.
• Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.
• Formulering och beräkning av integraler i enkla situationer.
• Metoder för linjär optimering.
• Begreppet geometrisk summa. Metoder för att bestämma geometriska summor.

Problemlösning, verktyg och tillämpningar

• Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
• Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
• Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

 

Förmågor

Begrepp - förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp.

Procedur - förmåga att hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.

Problemlösning - förmåga att analysera och lösa problem med hjälp av matematik.

Modellering - förmåga att tillämpa, formulera och utvärdera matematiska modeller.

Resonemang - förmåga att föra och följa matematiska resonemang.

Kommunikation - förmåga att kommunicera matematik muntligt, skriftligt och i handling.