Läsårsplanering för åk 6 i matematik 2024/2025

Innehåll

Bokens kapitel:

1 Tal och räkning

2 Multiplikation och division

3 Samband och förändring

4 Algebra och mönster

5 Geometri

6 Alfa, Beta, Gamma – med sikte på framtiden

Repetition

Läxor

Facit

Begreppsregister

Gammas struktur

Varje kapitel börjar med en målbeskrivning och förteckning av begrepp som tas

upp. Dessa begrepp är något som du som elev ska kunna. Begreppen kan vara ex: addition, area, avprickning, bas, bråkform, båge, förminskning, linje, lodrät, mega, möjliga utfall, mm. Det är viktigt att eleverna kan begreppen från tidigare böcker för att kunna följa med och bygga sin kunskap.

Teori och genomgång

Övningsuppgifter på fyra nivåer (ETT, TVÅ, TRE, FYRA)

Pratbubbeluppgifter (spöken) som är kommunikativa

Digitala uppgifter

Sista avsnittet i kapitlen är ett tema, ex På utflykt med kanot

Aktiviteter, taluppfattning, huvudräkning, tänk och räkna

Sammanfattning och blandade uppgifter där du ser var du behöver träna mer på

Fördjupning

Problemlösning

Läxa

Läxa varje vecka. Eleverna får med sig läxan på måndag och dem lämnar in läxan torsdag samma vecka. Har du glömt boken i skolan finns läxan att hämta ned digitalt:

Läxor (matematikboken.com)

Det kan komma mer/fler hemuppgifter beroende på hur det går med veckoplaneringen (se mer under arbetsgång) för eleven. Är eleven frånvarande från skolan står hemmet för att eleven följer med i veckoplaneringen. Skolan kommer inte att meddela att eleven ska komma och hämta matematikboken, läxan utan det är elevens/hemmets ansvar att se till att eleven gör/har sina uppgifter med sig och lämnar in dem.

Diagnoser och prov

Efter varje kapitel kommer det vara en diagnos.

Prov är efter att två kapitel är klara. (Ex kap 1–2=prov…)

Det kommer att vara tre prov under läsåret och finnas mycket tid för repetition och befästning av nya kunskaper. Lycka till! Det kommer att gå bra.

Nationella proven 24/25

Nationella provet i matematik i årskurs 6 består av fem delprov som prövar de olika förmågorna i kursplanen på olika sätt. Den muntliga delen ska göras under en provperiod på höstterminen.

Ämne	Delprov	Format	Vecka	Datum	Tidsåtgång

Matematik	A	(Muntligt)	45-49	mån 4 nov-fre 6 dec 2024	cirka 30 min/grupp om 3-4 elever (exkl. 5-10 min för instruktioner)
Matematik	B+C	Papper	19	tis 6 maj 2025	40–60 min + 60–80 min
Matematik	D+E	Papper	19	tors 8 maj 2025	60–80 min + 40–60 min

Provdatum i grundskolan - Skolverket

Syfte och mål

Efter att Gamma är uträknad ska du kunna:

• Tal och räkning • Multiplikation och division • Samband och förändring • Algebra och mönster • Geometri • Alfa, Beta, Gamma – med sikte på framtiden

Begreppen: Ett kompendium med alla begrepp som du ska kunna kommer att delas ut digitalt på glosor.eu samt i pappersformat. Dessa begrepp ska du kunna. Jag kommer att använda mig av de matematiska begreppen i undervisningen. Jag vill även att du som elev, VH använder dig/er av dessa.

Arbetsgång

Moment: Varje vecka får eleverna reda på vad de ska göra under veckan.

Förmågor som tränas: Ta ett eget ansvar och planera för sin studiegång

Kunskapskrav

Eleven tränar på att:

Moment: Räkning i boken, stenciler och med hjälp av digitala verktyg individuellt, par och i grupp

Förmågor som tränas: Problemlösning och resonemang

Kunskapskrav

Eleven tränar på att: Eleven kan lösa problem, välja strategier och metoder med anpassning till problemets karaktär samt föra resonemang om ett resultats rimlighet

Moment: Laborativ matematik

Förmågor som tränas: Redogöra, resonera och samtala

Kunskapskrav

Eleven tränar på att: Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer eller andra matematiska uttrycksformer med anpassning till sammanhanget

Moment: Problemlösning

Förmågor som tränas: Strategi, metod och begrepp

Kunskapskrav

Eleven tränar på att: Eleven kan välja och använda matematiska metoder med anpassning till sammanhanget och har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp samt kan använda dem i korrekta sammanhang.

Moment: Sudoku, Kängurumatte, kluringar, schack

Förmågor som tränas: Avkoppling, hjärnträning och glädje

Kunskapskrav

Eleven tränar på: Eleven får träna på att se samband, hitta strategier och utmaning. Hjälpa varandra till att förstå problemen och tränar på att tala matte-språk.

Utdrag från Skolverket

5.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk verksamhet är till sin art en kreativ, reflekterande och problemlösande aktivitet som är nära kopplad till den samhälleliga, sociala, naturvetenskapliga, tekniska och digitala utvecklingen. Kunskaper i matematik ger människor förutsättningar att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer och ökar möjligheterna att delta i samhällets beslutsprocesser.

Syfte

Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang. Den ska också ge eleverna möjlighet att uppleva estetiska värden i möten med matematiska mönster, former och samband. Genom undervisningen ska eleverna ges förutsättningar att utveckla förtrogenhet med grundläggande matematiska begrepp och metoder och deras användbarhet. Vidare ska eleverna genom undervisningen ges möjligheter att utveckla kunskaper i att använda digitala verktyg och programmering för att kunna undersöka problemställningar och matematiska begrepp, göra beräkningar samt för att presentera och tolka data. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt reflektera över och värdera valda strategier, modeller och resultat. Eleverna ska även ges förutsättningar att utveckla kunskaper för att kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt för att kunna beskriva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar förmågan att argumentera logiskt och föra matematiska resonemang. Eleverna ska genom undervisningen också ges möjlighet att utveckla en förtrogenhet med matematikens uttrycksformer och hur dessa kan användas för att kommunicera om matematik i vardagliga och matematiska sammanhang. Undervisningen ska ge eleverna förutsättningar att utveckla kunskaper om historiska sammanhang där viktiga begrepp och metoder i matematiken har utvecklats. Genom undervisningen ska eleverna även ges möjligheter att reflektera över matematikens betydelse, användning och begränsning i vardagslivet, i andra skolämnen och under historiska skeenden och därigenom kunna se matematikens sammanhang och relevans.

Undervisningen i ämnet matematik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla:

· förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,

· förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,

· förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,

· förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och

· förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

I årskurs 4–6

Taluppfattning och tals användning

· Rationella tal, däribland negativa tal, och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och användas.

· Positionssystemet och hur det används för att beskriva hela tal och tal i decimalform.

· Olika talsystem och några talsystem som använts i olika kulturer genom historien.

· Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.

· Hur tal i bråk- och decimalform kan användas i vardagliga situationer.

· De fyra räknesätten och regler för deras användning vid beräkningar med naturliga tal.

· Metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftlig beräkning. Användning av digitala verktyg vid beräkningar.

· Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.

Algebra

· Matematiska likheter och hur likhetstecknet används för att teckna enkla ekvationer.

· Variabler och deras användning i enkla algebraiska uttryck och ekvationer.

· Metoder, däribland algebraiska, för att lösa enkla ekvationer.

· Mönster i talföljder och geometriska mönster samt hur de konstrueras, beskrivs och uttrycks.

· Programmering i visuella programmeringsmiljöer. Hur algoritmer skapas och används vid programmering.

Geometri

· Grundläggande geometriska två- och tredimensionella objekt samt deras egenskaper och inbördes relationer. Konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg.

· Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, massa, volym, tid och vinkel med standardiserade måttenheter samt enhetsbyten i samband med detta.

· Metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas.

· Skala vid förminskning och förstoring samt användning av skala i elevnära situationer.

· Symmetri i planet och hur symmetri kan konstrueras.

Sannolikhet och statistik

· Slumpmässiga händelser, chans och risk med utgångspunkt i observationer, simuleringar och statistiskt material. Jämförelse av sannolikhet vid olika slumpmässiga försök.

· Enkel kombinatorik i konkreta situationer.

· Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Tolkning av data i tabeller och diagram.

· Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de används i statistiska undersökningar.

Samband och förändring

· Proportionalitet samt hur proportionella samband uttrycks i bråk-, decimal- och procentform.

· Koordinatsystem och gradering av koordinataxlar.

· Grafer för att uttrycka proportionella samband.

Problemlösning

· Strategier för att lösa matematiska problem i elevnära situationer.

· Formulering av matematiska frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

Betygskriterier för betyget E i slutet av årskurs 6

Eleven visar grundläggande kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.

Eleven väljer och använder i huvudsak fungerande matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.

Eleven löser enkla problem. Eleven bidrar till något förslag på alternativt tillvägagångssätt och värderar resultatens rimlighet.

Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med enkla matematiska argument. Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.

Betygskriterier för betyget D i slutet av årskurs 6

Elevens kunskaper bedöms sammantaget vara mellan C och E

Betygskriterier för betyget C i slutet av årskurs 6

Eleven visar goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.

Eleven väljer och använder ändamålsenliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.

Eleven löser relativt komplexa problem. Eleven ger något förslag på alternativt tillvägagångssätt och värderar resultatens rimlighet. Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med relativt väl underbyggda matematiska argument.

Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.

Betygskriterier för betyget B i slutet av årskurs 6

Elevens kunskaper bedöms sammantaget vara mellan A och C.

Betygskriterier för betyget A i slutet av årskurs 6

Eleven visar mycket goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.

Eleven väljer och använder ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.

Eleven löser komplexa problem. Eleven ger förslag på alternativa tillvägagångssätt och värderar resultatens rimlighet.

Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med väl underbyggda matematiska argument.

Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.

Ladda ned publikation - Skolverket

(Betygen kommer att gås igenom under höst och vårtermin i samband med utvecklingssamtalen. Har ni funderingar innan dess går det alltid bra att höra av sig till mig.)

Tips på appar

Schack multiplayer

Spela schack mot iPad eller kompis.

Yatzy HD

Spela digitalt Yatzy.

Två spelare

Utmana kompis i huvudräkning, åk F-9.

Vektor

Träna arbetsminne, koncentrations-förmåga och matematik.

Cognition flex

Träna arbetsminne, koncentrations-förmåga och matematik.

Mattetavlan

Interaktivt verktyg för att visualisera begrepp t ex. talrader, bråk och tallinjer, åk F-9.

King of math junior

Träna matematik i olika svårighetsnivåer, åk F-5.

NOMP

Öva de fyra räknesätten, geometri, klockan, ordning och mått, åk F-6.

Quick math

Träna de fyra räknesätten på tid, åk 1-6.

Träna Multiplikationstabellen

Öva och samla stjärnor.

Geoboard

Träna geometriska former med ett digitalt geobräde, åk F-6.

Pattern shapes

Arbeta med geometri och vinklar.

Math clock

Arbeta med klockan på ett visuellt sätt.

Pearl Diver: Number Line Math

Träna taluppfattning på ett utmanande sätt. För åk 3-8.

Sudoku

Tips på hemsidor:

www.matteboken.se	www.matematikonline.se
Matematikboken Gamma \| Liber	www.mattecentrum.se www.elevspel.se

Det finns många fler appar, hemsidor detta ät bara ett urval

Kom ihåg att det även finns många bra sällskapsspel där ute.

Är det något ni undrar över kan ni nå mig via e-post

maria.carre@skol.lulea.se

Hälsningar,

Grovplanering för Gamma 24/25

Höstterminen (Med risk för förändringar…)

Vecka 34

20/8 terminsstart

Presentation av elever och undervisande lärare.

Uppskattning av sin egen matematiska förmåga.

Repetition av Alfa, Beta

Planering delas ut.

Information om matematiken i åk 6, betygskriterier, läxor, nationella proven, diagnoser, prov, viktiga datum, elevernas förväntningar, lärarens förväntningar på elever/gruppen och ansvar.

Planering hem till vårdnadshavare.

Läxa berätta om planeringen, upplägget i matte för vårdnadshavare.

Vecka 35

Kap 1.1

Enskilda samtal med mig om elevens förväntningar och mina förväntningar Genomgång av den egna uppskattningen av sin egen matematiska förmåga och självskattning.

Läxa 1

Vecka 36

Kap 1.2–1.3

Läxa 2

Vecka 37

Kap 1.4–1.6

Läxa 3 och 4

Vecka 38

Kap 1.7

Repetition av kapitlet förberedelse inför diagnos 1

Rätta läxor

Vecka 39

Kap 2.1

Diagnos 1

Läxa 5

Vecka 40

(Vikarie)

Kap 2.2-2-3

Läxa 6

Vecka 41

Kap 2.4–2.6

Repetition av kapitel 2

Diagnos 2

Läxa 7 och 8

Vecka 42

Gå igenom diagnos 2.

Kap 3.1–3.4

Ev. rättning eller göra om diagnos 2.

Prov kap 1 och 2

Läxa 9

Vecka 43

Kap 3.5–3.6

Repetition av kapitel 3

Provtillfälle 2 samt omprov på kap. 1–2 Läxa 10–11

Vecka 43

Diagnos 3

Vi förbereder oss inför nationella provets muntliga del

Läxa 12

Vecka 44

HÖSTLOV

Vecka 45

Repetition av kapitel 1–3

Egna studier

Nationella prov A

Rätta läxor

Vecka 46

Repetition av kapitel 1–3

Egna studier

Nationella prov A

Diagnos 3

Vecka 47

Diagnos 3 ges tillbaka och vi går igenom den.

Nationella prov A

Rätta läxor

Vecka 48

Huvudräkningsutmaningar

Begrepp

Nationella prov A

Ev. rättning eller göra om diagnos 3.

Vecka 49

Multiplikationstabell

Enheter

Begrepp

Nationella prov A

Vecka 50

9/12 lovdag

Digiloo

Spel

Vecka 51

20/12 terminsslut

Schack

Vecka 52

JULLOV

God Jul och Gott Nytt År!

Vårterminen (Med risk för förändringar…)

Vecka 1 Jullov		God Fortsättning På Det Nya Året!
Vecka 2 9/1 terminsstart	Kap 4.1	Läxa 13
Vecka 3	kap 4.2–4.3	Läxa 14
Vecka 4	Kap 4.4–4.5	Läxa 15
Vecka 5	Kap 4.6 Blandade uppgifter Träna mera Begrepp	Diagnos 4 Läxa 16
Vecka 6	Repetition	Prov kapitel 3-4 Läxa 17
Vecka 7	Kap 5.2-5.3	Tillfälle 2 att göra diagnos 4. Läxa 18
Vecka 8	Kap 5.4-5.5	Läxa 19-20
Vecka 9	Repetition	Diagnos 5
Vecka 10 SPORTLOV
Vecka 11	Kap 6
Vecka 12	Kap 6
Vecka 13	Kap 6 + träna inför provet
Vecka 14		Prov kap 5–6
Vecka 15	Träna inför nationella proven	Uppgifter på data, pappersformat, enskilda uppgifter.
Vecka 16 PÅSKLOV
Vecka 17	Träna inför nationella proven
Vecka 18 2/5 lovdag	Träna inför nationella proven	Eventuella upphämtningar av uppgifter, läxor, prov.
Vecka 19		6/5 Nationellt prov B+C 8/5 Nationellt prov D+E
Vecka 20 19/5 lovdag	Utvärdering av matematiken. Lek, betyg
Vecka 21	Lek, betyg
Vecka 22 28/5 och 30/5 lovdag	Avslut
Vecka 24 13/6 skolavslutning

Matematik åk 6

Matriser i planeringen

Uppgifter