Matematik 1c: Funktioner TE24a

Inom det här området kommer vi behandla funktioner.

Syfte:

Det finns flera sätt att beskriva samband. Grafer och funktioner kan beskriva såväl vardagliga som mer komplicerade vetenskapliga samband. Ordet funktion har samma bakgrund som ordet fungera, men i matematiken betyder det snarare avbildning.

Mål:

slutet av området kommer du ha lärt dig:

• att använda begreppen funktion, definition- och värdemängd.
• om representationer av funktioner i form av ord, funktionsuttryck, tabeller och grafer.
• att använda digitala metoder för att skapa funktionsgrafer.
• metoder för att bestämma funktionsvärden.
• digitala och grafiska metoder för att lösa ekvationer av typen f(x)=a.
• om begreppet linjär funktion och egenskaper hos linjära funktioner.
• om räta linjens ekvation samt metoder för att bestämma linjära funktioner.
• om begreppen intervall och linjär olikhet.
• metoder för att lösa linjära olikheter.
• om begreppet exponentialfunktion och egenskaper hos exponentialfunktioner, inklusive likheter och skillnader med linjära funktioner.

Vi kommer även titta på exempel på hur programmering kan användas som ett verktyg för att lösa matematiska problem.

Metod

Vi kommer främst arbeta utifrån boken Matematik 5000+ 1c, s. 154-243.

Uppgift:

Det här området kommer examineras genom ett skriftligt prov.

Bedömning

Bedömning sker fortlöpande under lektionerna, men tonvikten läggs vid det avslutande skriftliga provet.

Tidplan:

v. 41

Måndag: Koordinatsystem
Tisdag: Funktion - Formel, värdetabell och graf & Räta linjer i vardagliga sammanhang
Torsdag: Avläsa k-värde och m-värde
Fredag: Studiebesök, ingen lektion

v. 42

Måndag: Bestämma räta linjens ekvation & Parallella och vinkelräta linjer
Tisdag: Olika former av för räta linjens ekvation
Torsdag: Intervall & Linjära olikheter
Fredag: Skrivsättet f(x)

v. 43

Måndag: Grafisk lösning av ekvationer och olikheter & Definitionsmängd och värdemängd
Tisdag: Linjära funktioner & Exponentialfunktioner
Torsdag: Potensfunktioner
Fredag: Matematiska modeller

v. 44 Höstlov

v. 45

Måndag: Repetition / Programmering
Tisdag: Repetition
Torsdag: Prov, del 1
Fredag: Prov, del 2

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Begreppen funktion, definitionsmängd och värdemängd. Representationer av funktioner i form av ord, funktionsuttryck, tabeller och grafer. Digitala metoder för att skapa funktionsgrafer.
  
• Metoder för att bestämma funktionsvärden. Digitala och grafiska metoder för att lösa ekvationer av typen f(x) = a.
  
• Begreppet linjär funktion och egenskaper hos linjära funktioner. Räta linjens ekvation. Metoder för att bestämma linjära funktioner.
  
• Metoder för att lösa linjära ekvationer.
  
• Användning av digitala verktyg för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning.
  
• Problemlösning som omfattar att upptäcka och uttrycka generella samband.
  
• Begreppen intervall och linjär olikhet. Metoder för att lösa linjära olikheter.
• Begreppet potensfunktion.
  
• Exempel på hur programmering kan användas som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
  
• Begreppet exponentialfunktion och egenskaper hos exponentialfunktioner, inklusive skillnader och likheter med linjära funktioner.
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.