Matematik åk 8 2024–2025

Här finns planering i matematik för dig som går i Nils mattegrupp. Överst finns en veckoplanering där man kan se vad vi arbetar med varje vecka. Den kan du också följa om du t ex är ledig. Sedan följer planering och innehåll för varje område.

Veckoplanering 8c

vecka	avsnitt
9	4.1, 4.2
10	4.3, 4.4
11	4.5, 4.6
12	(prao)
13	4.7, 4.8
14	4.9
15	prov onsd, torsd
16	(lov)
17
18

Kap 4. Geometri

Ord och begrepp:

• omkrets, area
• cirkel: radie, diameter
• talet π och exakt form
• vad som menas med omkrets och area hos cirklar
• cirkelsektor, cirkelbåge, medelpunktsvinkel
• kub, rätblock, prisma
• basyta
• begränsningsyta (begränsningsarea)
• cylinder
• pyramid, kon
• enheter för volym: kubikcentimeter, kubikdecimeter, kubikmeter
• vardagsenheter för volym: milliliter, centiliter, deciliter, liter och veta hur dessa hänger ihop med kubikcentimeter mfl.

Saker du ska kunna göra när vi är klara med kapitel 4:

• rita skapliga skisser av kuber, rätblock och andra tredimensionella figurer
• beräkna omkrets och area för cirklar och cirkelsektorer
• beräkna volym hos kuber, rätblock, prismor, cylindrar, pyramider, koner
• omvandla mellan olika volymenheter
• beräkna begränsningsarea hos kuber, rätblock, prismor (högre nivå: pyramider, koner)

Kap 3. Algebra och ekvationer

Ord och begrepp du ska lära dig:

• vad som menas med att förenkla ett uttryck
• vad som menas med att beräkna värdet av ett uttryck
• aritmetisk talföljd (differensen mellan talen är samma överallt)
• geometrisk talföljd (kvoten mellan talen är samma överallt)
• formel
• ekvation

Saker du ska lära dig att göra:

• förenkla uttryck med och utan parenteser
• beräkna värdet av ett uttryck
• använda formler
• skriva om formler (”lösa ut” den variabel man vill beräkna värdet av)
• undersöka talföljder med hjälp av differens och kvot
• skriva formler för talföljder (hur man beräknar t ex det 57:e talet i en talföljd, eller tal nummer n)
• lösa ekvationer (repetition sedan åk 7)
• använda ekvationer till att lösa problem
• använda ekvationer till att lösa problem som handlar om procenträkning och förändringsfaktor

Kap 2. Bråk, procent och sannolikhet 

Ord och begrepp du ska kunna förklara och använda när vi är klara med kapitlet:

• bråkform, blandad form
• förändringsfaktor
• räntesats (procent per år), ränta (kronor per år)
• procent (%) och procentenheter
• sannolikhet
• utfall (gynnsamma utfall och möjliga utfall)
• händelse och komplementhändelse
• oberoende och beroende händelser
• du ska förstå hur ett träddiagram fungerar

Saker du ska kunna göra när vi är klara med kapitlet

• de fyra räknesätten med tal i bråkform (+, –, ·, /)
• omvandla från och till blandad form
• översätta en förändring i procent till förändringsfaktor (t ex en minskning med 15 % ger förändringsfaktorn 0,85)
• räkna med förändringsfaktor
• beräkna ränta på t ex ett lån
• beräkna förändring i procentenheter och procent
• olika sannolikhetsberäkningar
• rita ett träddiagram och använda det för att beräkna sannolikheter

Kap 1. Tal och tals användning (vecka 34–41)

I början av 8:an får du lära dig hur negativa tal fungerar. Du får också lära dig om potenser (”upphöjt till”), och ett praktiskt sätt att skriva och räkna med mycket stora (eller mycket små) tal. Jorden väger ungefär 10000000000000000000000000 kg, men du ska få lära dig skriva stora tal på enklare sätt än med en massa av siffror.

Ord och begrepp du ska kunna förklara och använda när vi är klara med kapitlet:

• motsatta tal
• vad som egentligen menas med att ett tal är större eller mindre än ett annat tal. Det är lätt när det är positiva tal, men du ska också kunna hantera negativa tal.
• prioriteringsregler
• potens (”upphöjt till”), vad som är bas och exponent och vad som är potensens värde
• vad som menas med ”upphöjt till 0” och ”upphöjt till 1”
• grundpotensform, t ex 2,5 · 10³
• prefix: mega (M), kilo (k), hekto (h), deci (d), centi (c), milli (m), mikro (µ). Du ska kunna vad de betyder och vilka tiopotenser de motsvarar
• det binära talsystemet

Saker du ska kunna göra när vi är klara med kapitlet:

• se vilket tal som är störst av två decimaltal (även negativa!)
• +, –, ·, / med negativa och positiva tal
• använda prioriteringsreglerna på uttryck med flera olika räknesätt, t ex 9 + 1 · 2 = 11. (Svaret blir inte 20!)
• räkna med parenteser
• använda räknelagar för · och / med potenser med samma bas, t ex 7² · 7³ = 7⁵
• omvandla tal till grundpotensform, t ex är talet 2500 skrivet i grundpotensform 2,5 · 10³
• omvandla mellan prefix och tiopotenser, t ex 1 km = 10³ m
• räkna med tal i grundpotensform
• omvandla tal från det binära talsystemet till det vanliga (decimalsystemet) – och tvärtom

Läxor

Vi har läxor till torsdagar de flesta veckor. Läxor är inte till för bedömning, utan ett sätt för dig att träna och repetera. Jag samlar in läxorna och kollar att du gjort den; ibland rättar jag den, ibland får du rätta själv.