Matematik åk 9 2024–2025

Här finns planering i matematik för dig som går i Nils mattegrupp. Överst finns en veckoplanering där man kan se vad vi arbetar med varje vecka. Den kan du också följa om du t ex är ledig. Sedan följer planering och innehåll för varje område.

Veckoplanering 9a

vecka	avsnitt
6	4.1, 4.2
7	4.2, 4.3
8	(lov)
9	4.4, 4.5
10	4.5, 4.6
11	4.7
12	prov torsd
13
14
15
16
17

Kap 4. Sannolikhet och statistik

Först repeterar vi begreppet sannolikhet och hur man beräknar sannolikheten för olika händelser. I avsnittet om statistik ingår också repetition av medelvärde, median, typvärde.

Ord och begrepp

• sannolikhet, skrivsättet med P(  )
• komplementhändelse
• sannolikhet med återläggning och utan återläggning
• begrepp som hör till kombinatorik (kombinatorik handlar om frågor som ”på hur många olika sätt kan man välja…”
• fakultet
• medelvärde, median, typvärde (repetition sedan åk 7–8)
• stam-bladdiagram
• variationsbredd
• lådagram, nedre och övre kvartil

Saker du ska lära dig göra

• beräkna sannolikheter i olika sammanhang, t ex med och utan återläggning
• använda komplementhändelse i problem av typen ”sannolikheten att man slår minst en sexa”
• beräkna på hur många sätt man kan välja t ex ett lösenord eller välja smaker i en glass
• göra stam-bladdiagram
• läsa och göra lådagram

Kap 3. Geometri

När vi är klara med kapitel 3 ska du…

• kunna beräkna area och omkrets för månghörningar cirklar och andra 2-dimensionella figurer
• kunna beräkna volym och begränsningsarea för klot och andra kroppar 
• kunna omvandla mellan olika volymenheter, t ex 1500 cm³ = 1,5 liter
• kunna använda Pythagoras sats till att beräkna sidlängder och avgöra om en triangel är rätvinklig
• veta vad som menas med att två figurer är likformiga, och vad som menas med att de är kongruenta
• kunna använda likformighet i trianglar och andra figurer
• kunna använda topptriangelsatsen (extra)
• kunna använda skala t ex på ritningar och kartor (”vanlig” skala kallas också längdskala)
• veta vad som menas med längdskala, areaskala och volymskala, hur de hänger ihop och kunna använda dem i beräkningar

Kap 2. Algebra

Viktiga ord och begrepp

• vad det betyder att multiplicera in och faktorisera: 2(3x + 4) = 6x + 8
• kvadreringsregeln och konjugatregeln
• förhållande (kallas också proportion)
• kvadratrot, √
• andragradsekvation (förenklat uttryckt: ekvationer som innehåller x²). En andragradsekvation kan ha två olika lösningar.

Saker du ska lära dig att göra

• multiplicera in 
• faktorisera
• förenkla uttryck med nämnare (avsnitt 2.3)
• lösa ekvationer med nämnare (avsnitt 2.4)
• lösa ekvationer med parenteser
• lösa ekvationer från problem med förhållande (avsnitt 2.6)
• räkna med kvadratrötter (det finns några räkneregler)
• lösa andragradsekvationer med hjälp av kvadratrot

Avsnitt 2.7 om olikheter hoppar vi över.

Kap 1. Samband och förändring

Viktiga ord och begrepp

• koordinatsystem, koordinater: (x, y), origo
• graf
• värdetabell
• formel som funktion: y = kx + m
• k-värde (riktningskoefficient), m-värde
• vad det betyder att en graf eller linje skär något (korsar)
• förändringsfaktor
• ekvationssystem och vad man menar med lösningen till ett ekvationssystem
• vad det betyder att lösa ut en variabel ur en formel

Saker du ska lära dig att göra

• rita ett koordinatsystem, gradera axlarna, markera punkter
• göra en värdetabell och använda den för att rita en graf
• ta reda på k-värdet och m-värdet från en graf (dvs från en graf som är en rät linje)
• använda Geogebra för att rita grafer
• lösa ekvationssystem grafiskt (genom att rita grafer eller använda Geogebra)
• lösa ekvationssystem algebraiskt (genom att ”ersätta”)
• använda ekvationer och ekvationssystem för att beskriva och lösa problem