Matematik 1a - Procent (Kapitel 4)

Avsnittet om procent i Matematik 1a handlar om att förstå hur man beräknar delar av helheter i form av procent. Eleverna lär sig att räkna ut procent, förändringar i procent och hur man använder procent för att jämföra olika värden. Dessa kunskaper är viktiga för att förstå prisökningar, rabatter och förändringar i olika sammanhang. Inom fordons- och transportprogrammet används procent till exempel för att beräkna rabatter på reservdelar, uppskatta prisförändringar, eller för att räkna ut moms och andra kostnader vid försäljning och reparationer.

Avsnittets syfte och innehåll

Fördjupa elevernas matematisk förståelse och färdigheter som de tidigare har utvecklat, samtidigt som de får verktyg att lösa mer komplicerade problem inom både teoretiska och praktiska sammanhang. Kursen syftar till att stärka elevernas förmåga att tänka analytiskt och logiskt, samt att tillämpa matematiska metoder och modeller i verkliga situationer.

 

När du är klar med avsnittet ska du kunna:

• Skriva andelar i bråk-, decimal- och procentform.
• Beräkna andelen, delen och det hela med hjälp av sambandet  

           

• Använda huvudräkning för att göra procentberäkningar
• Använda och tolka begreppet förändringsfaktor
• Beräkna procentuella förändringar i flera steg
• Göra beräkningar med ränta
• Beräkna kostnader för olika typer av lån och kreditköp med och utan kalkylprogram

Arbetsformer På vilka olika sätt kommer vi arbeta med kursinnehållet:

• Kursbok: Matematik Origo 1a
• Muntliga genomgångar
• Simuleringar med GeoGebra

Kursplanering Se classroom för mer detaljerad planering

• Vecka 35-41: Kapitel 2 - Taluppfattning
• Vecka 42-48: Kapitel 3 - Algebra
• Vecka 49-2: Kapitel 4: Procent
• Vecka 3-7: Kapitel 5: Sannolikheter
• Vecka 9-14: Kapitel 6: Funktioner
• Vecka 15-18: Kapitel 7: Statistik
• Vecka 19-20: Kapitel 8: Geometri + Repetition
• Vecka 21 Nationellt prov

Kunskapsinhämtning

• Veckotester
• Skriftligt prov

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Matematiska begrepp som är relevanta för karaktärsämnen och yrkesliv, till exempel proportionalitet, skala, Pythagoras sats, procent och andelar, indexmått, vinstmarginal, jämvikt, felmarginaler, symmetrier, vektorer, trigonometriska funktioner och matematiska begrepp som utvecklas under förskoleåldern. 
• Användning av kalkylprogram för beräkning av ränta och amortering.
• Användning av digitala verktyg för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning.
• Problemlösning som omfattar att upptäcka och uttrycka generella samband.
• Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i yrkesliv, privatekonomi och samhällsliv. 
• Begreppet förändringsfaktor och beräkning av förändringar i flera steg.
• Hjälpmedel och verktyg som är relevanta för att hantera matematik inom karaktärsämnen och yrkesliv, till exempel formulär, mallar, tumregler, föreskrifter, manualer, referensverk och handböcker.
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar. 
• Motivering och hantering av konjugat- och kvadreringsreglerna.
  
• Hjälpmedel och verktyg som är relevanta för att hantera matematik inom karaktärsämnen och yrkesliv.
  
• Begreppet andragradsfunktion och egenskaper hos andragradsfunktioner, inklusive symmetrilinje, extrempunkt och nollställen.
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i yrkes- och samhällsliv.
  

Kriterier

• Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven hanterar grundläggande procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med tillfredsställande säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser enkla problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i enkla uppgifter.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med god säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser relativt komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i relativt komplexa uppgifter.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med mycket god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med mycket god säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i komplexa uppgifter.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett till stor del tydligt och korrekt sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett tydligt och korrekt sätt.
• Eleven för delvis underbyggda matematiska resonemang och följer enkla matematiska resonemang.
• Eleven för relativt väl underbyggda matematiska resonemang och följer relativt avancerade matematiska resonemang.
• Eleven för väl underbyggda matematiska resonemang och följer avancerade matematiska resonemang.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i enkla uppgifter.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i relativt komplexa uppgifter.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i komplexa uppgifter.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett till stor del tydligt och korrekt sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett tydligt och korrekt sätt.
• Eleven för delvis underbyggda matematiska resonemang och följer enkla matematiska resonemang.
• Eleven för relativt väl underbyggda matematiska resonemang och följer relativt avancerade matematiska resonemang.
• Eleven för väl underbyggda matematiska resonemang och följer avancerade matematiska resonemang.