Matematik X Kapitel 2, Algebra

Kapitel 2, Algebra Matematik X

I kapitel 2 om algebra kommer du få lära dig mer om:

 

- att teckna algebraiska uttryck med variabler.

- beskriva mönster och talföljder med hjälp av algebraiska uttryck.

- förenkla uttryck.

- lösa ekvationer med balansmetoden och pröva lösningar.

- att använda ekvationer som en metod vid problemlösning.

- att lösa ekvationer med obekanta i båda leden

Syfte/Förmågor du kommer utveckla (Lgr 22)

Undervisningen i ämnet matematik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla:

• förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp (BEGREPP),

• förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter (METODER),

• förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier (PROBLEMLÖSNING),

• förmåga att föra och följa matematiska resonemang (RESONEMANG), och

• förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser                            (KOMMUNIKATION).

Ur centralt innehåll år 7-9 

Algebra  

• Matematiska likheter samt hur likhetstecknet används för att teckna enkla ekvationer. 

• Variablers användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.

• Metoder för att lösa linjära ekvationer.

• Mönster i talföljder och geometriska mönster samt hur de konstrueras, beskrivs och uttrycks generellt.

• Programmering i visuella programmeringsmiljöer. Hur algoritmer skapas, testas och förbättras vid programmering.

Problemlösning 

• Strategier för att lösa matematiska problem i elevnära situationer.

•       Formulering av matematiska frågeställningar utifrån vardagliga situationer. 

Bedömning

• Din förmåga att tydligt muntligt och skriftligt redovisa din kunskap och din förståelse inom området.

• Din förmåga att reflektera och delta i resonemang kring områdets olika delar.

• Din förmåga att kunna lösa uppgifter med flera olika metoder samt redovisa dem så att man kan förstå hur du har gjort

Arbetssätt

• Vi kommer att ha genomgångar och diskutera uppgifter enskilt, i par, mindre grupper samt klassvis.

• Vi kommer att ha räkning, enskilt, i par, mindre grupper samt klassvis.

• Vi kommer att lösa matematiska problem, enskilt, i par, mindre grupper samt klassvis. 

• Vi kommer titta på samt värdera olika strategier och metoder för att lösa matematiska problem.

Läxa

Läxan lämnas in måndagen efter respektive veckas arbete.

Bedömningsunderlag

1. Skriftligt prov

2. Redovisningar (muntligt och skriftligt) under lektionerna, till exempel under problemlösning.  

 

Begrepp

Algebraiskt uttryck, variabel, mönster, talföljd, ekvation, vänster led och höger led, prövning, antagande, likhet och obekant tal

 

Läromedlets hemsida: http://www.matematikxyz.com/

 

Veckoplanering med veckans mål och läxa.

 

V.	Veckans mål/lektionsarbete	Läxa
42	Mål: Träna på att teckna algebraiska uttryck, förenkling av uttryck och beräkna värdet av ett uttryck (2.1 Algebraiska uttryck och 2.3 Förenkla uttryck).   Arbete under lektionerna: Förtest (socrative), formativ bedömning, aktivitet (sid. 69), förbereda läxan, 2.1, 2.3, Prio, problemlösning med uttryck, AB 48 och 49, ”Vems metod är korrekt?”.   Läxa: Uppgifter + utvärdering av veckans mål. Inlämning måndag v. 43	Lätt    Uppg. 1 – 11                                                                  sid. 35 – 38
		E/C      Uppg. 7 – 15             sid. 70 – 71
		E/A      Uppg. 21 – 28              sid. 71 – 72
43	Mål: Kunna rita och se mönster i bild och talföljder. Kunna skriva ett uttryck för hur mönstret är uppbyggt med hjälp av det n:e talet (2.2 Mönster).   Arbete under lektionerna: 2.2, förbereda läxan, Prio, problemlösning + kommunikation, Formula, inlämningsuppgift.   Läxa: Uppgifter + utvärdering av veckans mål. Inlämning måndag v. 45.	Lätt     Uppg. 12 –17,             sid. 39 - 41
		E/C      AB 50             Mönster 1
		E/A       AB 51              Mönster 2
45	Mål: Träna på att teckna och lösa ekvationer med ett obekant tal med hjälp av balansmetoden samt prövning (2.4 Ekvationer).   Arbete under lektionerna: 2.4, förbereda läxan, Prio, utmaningsboken, fyrfältsproblem – ”Samla mynt”, resonera s. 108   Läxa: Uppgifter + utvärdering av veckans mål. Inlämning måndag v. 46.	Lätt       Uppg. 23 – 31                sid. 44 – 48
		E/C       Uppg. 95 – 101              sid. 86
		E/A       Uppg. 105 – 112               sid. 87
46	Mål: Träna på att teckna och lösa ekvationer med obekanta tal i båda leden (2.6 Ekvationer med obekanta i båda leden).   Arbete under lektionerna: 2.6, förbereda läxan, aktivitet (sid. 93), Prio, från kap 1, problemlösning + kommunikation, förmågorna i fokus.   Läxa: Uppgifter + utvärdering av veckans mål. Inlämning måndag v. 47.	Lätt       Uppg. 38 – 42               sid. 53 – 55
		E/C       Uppg. 38 – 42               sid. 54
		E/A      Uppg. 157 – 162              sid. 98
47	Mål: Kunna tolka och lösa problem genom att teckna en ekvation och lösa den inklusive prövning (2.5 Problemlösning med ekvation).   Arbete under lektionerna: 2.5, förbereda läxan, Prio, förmågorna i fokus, problemlösning + kommunikation, inlämningsuppgift, göra om förtest (socrative).   Läxa: Uppgifter + utvärdering av veckans mål. Inlämning måndag v. 48.	Lätt     Uppg. 32 – 37             sid. 49 – 52
		E/C       Uppg. 123 – 128                sid. 91
		E/A       Uppg. 131 – 136               sid. 92
48	Mål: Förbereda inför prov + prov del 1   Arbete under lektionerna: ”Vad minns du?” (socrative), förbereda läxan, formativ bedömning, blandade uppgifter, repetition.   Prov del 1 fredag.	Repetera inför prov + förbereda fuskboken.   Till fredag v. 48.
49	Mål: Prov del 2 + repetera det som inte gick bra på provet, programmering   Arbete under lektionerna: grupparbete med tal från provet, prov, programmering   Prov del 2 måndag	Läxa: Eget val utifrån vad du inte klarade på provet och en mindre programmeringsläxa. Till måndag v. 50

Läroplanskopplingar

Syfte

• förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,
• förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och
• förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Matematiska likheter samt hur likhetstecknet används för att teckna ekvationer och funktioner.
• Variablers användning i algebraiska uttryck, formler, ekvationer och funktioner.
• Metoder för att lösa linjära ekvationer och enkla andragradsekvationer.
• Mönster i talföljder och geometriska mönster samt hur de konstrueras, beskrivs och uttrycks generellt.
• Programmering i visuell och textbaserad programmeringsmiljö. Hur algoritmer skapas, testas och förbättras vid programmering.
• Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Formulering av matematiska frågeställningar utifrån olika situationer och ämnesområden.

Kriterier

• Eleven visar grundläggande kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven väljer och använder i huvudsak fungerande matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven löser enkla problem. Eleven bidrar till något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning bidrar eleven till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett enkelt sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med enkla matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.