Sannolikthet och Samband HT24

Genom undervisningen i matematik ska du ges förutsättningar att utveckla din förmåga att: 1.Beräkna sannolikheten i olika matematiska situationer. 2.Skillnaden mellan beroende och oberoende händelser. 3.Beräkna sannolikheten med hjälp av träddiagram samt komplementhändelser. 4.Använda kombinatorik för att lösa matematiska problem.

 

Undervisningen skall syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden. Undervisningen skall bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang.

Genom undervisningen skall eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att:

·       Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder

·       Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp

·       Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och ösa rutinuppgifter

·       Föra och följa matematiskaAnvända matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser

Frågeställning (och följdfrågor):

·       Vilka begrepp används inom sannolikhet?

·       Hur används sannolikhet i spel och andra sammanhang?

·       Är det en chans eller risk att något skall inträffa?

Syfte:

1.     Beräkna sannolikheten i olika matematiska situationer.

2.     Skillnaden mellan beroende och oberoende händelser.

3.     Beräkna sannolikheten med hjälp av träddiagram samt komplementhändelser.

4.     Använda kombinatorik för att lösa matematiska problem.

Övergripande mål från LGR11 2.2:

·       kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet.

·       kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.

·       kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.

Förankring i kursplanens syfte:

·       formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

·       använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,

·       välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

·       Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.

·       Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem.

·       Bedömningar av risker och chanser utifrån statistiskt material.

·       Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.

·       Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.

·       Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.

      Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

·       Jag kommer kontinuerligt att bedöma dig utifrån vad du presterar på lektionerna och hur du klarar av olika bedömningstillfälle bl. annat ett skriftligt prov i slutet av perioden.

·       Muntlig och skriftlig framställning av gruppens spel kommer jag att bedöma utifrån matrisen ovan.

Språkutveckling

• Arbetet ska ge eleverna ett verktyg bl. annat (till ex. cirkel modellen, the konstruktive ligament den konstruktiva inriktningen)) som kan hjälpa dem att utveckla sina förmågor och nå kunskapskraven genom att lära sig att skriva olika slags matematiska problem och lösningar samt får vi pedagoger chansen att strukturera om vårt arbetssätt. Skrivarbetet tar mer tid i och kräver mer, men den är välinvesterad inför framtiden.
• Eleverna får lösa uppgifter och problem i grupp samt alla aktiviteter följs upp med samtal - vad har vi lärt?
• Varje elev skall kunna utgå från sin erfarenhetsbakgrund.
• Vi arbetar språkutvecklande genom att diskutera och arbeta med matematiska begrepp. 

Arbetssätt

• Matematikundervisningen bedrivs i form av genomgångar, muntliga och skriftliga övningar, arbete enskilt och i grupp samt laborativt och undersökande arbete. vi kommer kunna använda oss av flera olika arbetssätt, till exempel:
• Färdighetsträning.
• Gruppdiskussioner.
• Diskussioner i helklass.
• Problemlösning.
• Praktiskt arbete.
• Du kan förbereda dig inför lektionerna och repetera genom att titta på avsnittsfilmerna på adressen: http://matematikxyz.com/elever1/filmer1.htm

 

Elevinflytande

·      Eleverna har möjligheter att ta ett personligt ansvar för sin inlärning och för sitt arbete i arbetsområden. Alla elever har ett reellt inflytande på arbetssätt, arbetsformer och undervisningens innehåll.

·      Samt jobbar vi med att flickor och pojkar får ett lika stort inflytande över och utrymme i undervisningen, eleverna får pröva olika arbetssätt och arbetsformer, tillsammans med eleverna planera och utvärdera undervisningen.

 

likabehandling.

·       Elever får anpassat material så att de kunna ha möjligheter att utveckla sina förmågor för att uppnå kunskapskraven, samt de har möjlighet att redovisa sina förmågor på det sättet som passar deras situation.

·       Variera arbetsmetoderna och variera bedömningsmetoderna.

·       Eleven känner sig trygg och respekterad i sin grupp eller klass så att eleven vågar trycka sig eller våga berätta vad eleven vill ha hjälp med.

Tidsplanering för Sannolikhet och statistik Ht24 

 

Vecka	Avsnitt	Sida	digitalt läromedel		Aktiviteter /läxa/ övrigt
45	·       5.1 Hur stor är sannolikheten?	Sid.	·       Y-matteboken. Gleerups digitalt läromedel, studi.se ·       bedömnings station (bl. annat skriftligt test)		·       Jobba vidare (individuellt och grupp, olika arbetsmodeller).
46	·       5.2 Oberoende och beroende händelser	Sid.	·       Y-matteboken. Gleerups digitalt läromedel, studi.se ·       bedömnings station (bl. annat skriftligt test)		·       Jobba vidare (individuellt och grupp, olika arbetsmodeller).
47	·       5.3 Kombinatorisk	Sida.	·       Y-matteboken. Gleerups digitalt läromedel, studi.se ·       bedömnings station (bl. annat skriftligt test)		·       Jobba vidare (individuellt och grupp, olika arbetsmodeller).
48	5.4 Tabeller och diagram Repetition .	5.4 Tabeller och diagram Repetition			5.4 Tabeller och diagram Repetition
49	Bedömning…			Bedömning…

 

 

 

Bedömningsmatris för sannolikhet                                                                                                                                          

	E	C	A
Metod	Du kan göra uträkningar i sannolikhet på en huvudsak fungerande sätt Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt	Du kan göra uträkningar i sannolikhet på ett relativt väl fungerande sätt.  Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt	Du kan göra uträkningar i sannolikhet på ett väl fungerande sätt.  Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
Begrepp	Du har baskunskaper om sannolikhet och statistik.  Du använder dem på ett ganska bra sätt i situationer som du känner till väl.	Du har goda kunskaper om matematiska begrepp. Du använder dem på ett bra sätt i situationer som du känner till.	Du har mycket goda kunskaper om sannolikhet och statistik.  Du använder dem på ett mycket bra sätt i nya situationer.
Problemlösning	Du väljer och använder metoder och strategier som passar ganska bra för att lösa problemen.   Du kan på ett ganska bra sätt lösa olika matematiska problem som handlar om saker du känner till.	Du väljer och använder metoder och strategier som passar bra för att lösa problemen. Du kan på ett bra sätt lösa olika matematiska problem som handlar om saker du känner till.	Du väljer och använder metoder och strategier som passar mycket bra för att lösa problemen. Du kan på ett mycket bra sätt lösa olika matematiska problem som handlar om nya saker.
Resonemang	Eleven kan föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.	Eleven kan föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.	Eleven kan föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Kommunikation	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållande vis god anpassning till syfte och sammanhang.	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.