Matematik 2b Område 2 - Andragradsfunktioner och andragradsekvationer

I det här arbetsområdet ligger fokus på att förstå procedurer och begrepp kopplat till lösandet av andragradsekvationer samt hantering och tolkning av andragradsfunktioner. Vi kommer behandla olika metoder för ekvationslösning som t.ex. kvadratrotsmetoden, nollproduktmetoden och pq-formeln. I andragradsfunktionerna får vi repetera skrivsättet f(x) för funktioner. Detta kopplas sedan till andragradsfunktionens utseende grafiskt och egenskaper som nollställen, symmetrilinje och extrempunkter. Alla procedurer kopplas i slutet av avsnitten till verklighetsanknutna tillämpningar och problemlösning.

På Google Classroom hittar ni det material och de hjälpmedel som används i undervisningen. Varje elev ansvarar för att själv ta anteckningar under de lärarledda klassrumsgenomgångarna och noteringar från spontana diskussioner som uppkommer i klassrummet. Det är också elevens ansvar att hålla sig underrättad om innehållet i detaljplaneringen, i syfte att få en överblick av innehållet och förbättrade möjligheter till sin egen planering.

 

Vi använder boken “Matematik 5000+ 2b” som är inriktad på det av Skolverket fastställda centrala innehållet för Matematik 2b.  Kursen läggs till stor del upp efter bokens ordning, men med smärre justeringar eller tillägg.

 

På Google Classroom återfinns en detaljplanering för området, innehållande begreppslistor, rekommenderade övningar och länkar till videogenomgångar.  På Classroom kommer ni även hitta ett detaljerat dokument med information om vad ni behöver träna på inför provet. Arbetsområdet bedöms fortlöpande på varierande sätt. Arbetsområdet avslutas med ett områdes-omfattande enskilt skriftligt prov. 

Läroplanskopplingar

Syfte

• Förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp. 
•  Förmåga att hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.
• Förmåga att analysera och lösa problem med hjälp av matematik. 
• Förmåga att tillämpa, formulera och utvärdera matematiska modeller.
• Förmåga att föra och följa matematiska resonemang. 
• Förmåga att kommunicera matematik muntligt, skriftligt och i handling

Centralt innehåll

• Begreppet andragradsfunktion och egenskaper hos andragradsfunktioner, inklusive symmetrilinje, extrempunkt och nollställen.
  
• Metoder för att lösa andragradsekvationer.
  
• Användning av digitala verktyg för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning.
  
• Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
  
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
  
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
  

Kriterier

• Eleven för delvis underbyggda matematiska resonemang och följer enkla matematiska resonemang.
• Eleven för relativt väl underbyggda matematiska resonemang och följer relativt avancerade matematiska resonemang.
• Eleven för väl underbyggda matematiska resonemang och följer avancerade matematiska resonemang.
• Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven hanterar grundläggande procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med tillfredsställande säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser enkla problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i enkla uppgifter.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med god säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser relativt komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i relativt komplexa uppgifter.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med mycket god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med mycket god säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i komplexa uppgifter.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett till stor del tydligt och korrekt sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett tydligt och korrekt sätt.