Matematik 3c Område 4 - Trigonometri

Trigonometri behandlar funktionerna sinus, cosinus och tangens. Vi kommer att jobba med definitionerna för de olika funktionerna och därefter övergå till att behandla vinklar som ligger utanför begränsningarna av en rätvinklig triangel. Enhetscirkeln introduceras då som ett verktyg för att hantera trigonometri med alla vinklar. Detta används för att vidga förståelsen för trigonometriska funktioner samt trigonometriska ekvationer. Området avslutas med presentation, bevis av och tillämpningar med triangelsatserna (areasatsen, sinussatsen och cosinussatsen.

På Google Classroom hittar ni det material och de hjälpmedel som används i undervisningen. Varje elev ansvarar för att själv ta anteckningar under de lärarledda klassrumsgenomgångarna och noteringar från spontana diskussioner som uppkommer i klassrummet. Det är också elevens ansvar att hålla sig underrättad om innehållet i detaljplaneringen, i syfte att få en överblick av innehållet och förbättrade möjligheter till sin egen planering.

 

Vi använder boken “Matematik 5000+ 3c” som är inriktad på det av Skolverket fastställda centrala innehållet för Matematik 3c.  Kursen läggs till stor del upp efter bokens ordning, men med smärre justeringar eller tillägg.

 

På Google Classroom återfinns en detaljplanering för området, innehållande begreppslistor, rekommenderade övningar och länkar till videogenomgångar.  På Classroom kommer ni även hitta ett detaljerat dokument med information om vad ni behöver träna på inför provet. Arbetsområdet bedöms fortlöpande på varierande sätt. Arbetsområdet avslutas med ett områdes-omfattande enskilt skriftligt prov. 

Läroplanskopplingar

Syfte

• Förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp. 
•  Förmåga att hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.
• Förmåga att analysera och lösa problem med hjälp av matematik. 
• Förmåga att tillämpa, formulera och utvärdera matematiska modeller.
• Förmåga att föra och följa matematiska resonemang. 
• Förmåga att kommunicera matematik muntligt, skriftligt och i handling

Centralt innehåll

• Begreppet enhetscirkeln. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.
  
• Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen.
  
• Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
  
• Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
  
• Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
  
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
  

Kriterier

• Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven hanterar grundläggande procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med tillfredsställande säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser enkla problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i enkla uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med god säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Eleven hanterar avancerade uttryck med god säkerhet.
• Eleven löser relativt komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i relativt komplexa uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med mycket god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med mycket god säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Eleven hanterar avancerade uttryck med mycket god säkerhet.
• Eleven löser komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i komplexa uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett till stor del tydligt och korrekt sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett tydligt och korrekt sätt.
• Eleven för delvis underbyggda matematiska resonemang och följer enkla matematiska resonemang.
• Eleven för relativt väl underbyggda matematiska resonemang, genomför enkla bevis och följer relativt avancerade matematiska resonemang.
• Eleven för väl underbyggda matematiska resonemang, genomför bevis och följer avancerade matematiska resonemang.