Kort division

Kort division – dividera med uppställning Det vanligaste sättet idag när man vill dividera tal med uppställning är att använda den metod som kallas för kort division.

Kort division – dividera med uppställning

Ett vanligt sätt att genomföra division med uppställning är att använda metoden som kallas för kort division. Denna metod är särskilt användbar i grundskolan eftersom den förenklar beräkningar och tydligt visar steg-för-steg-processen. Det är också bra att känna till lång division (liggande stolen eller trappan), eftersom dessa metoder kan förekomma i högre studier på gymnasiet och högskolan.

Hur fungerar kort division?

När vi använder kort division organiseras talen enligt följande:

1. Placering av talen: Det mindre talet (nämnaren) skrivs längst ned, och det större talet (täljaren) placeras ovanför, separerade av ett vågrätt streck.
2. Beräkning av kvoter: Vi undersöker hur många gånger nämnaren "ryms" i varje siffra i täljaren, från vänster till höger. Resultaten skrivs ovanför strecket som kvotens siffror.
3. Överskott: Om det inte går jämnt upp i en siffra, blir det ett "resttal" som läggs ihop med nästa siffra i täljaren för att bilda ett nytt tal. Detta nya tal används för att fortsätta beräkningen.
4. Avslut: Divisionen är klar när alla siffror i täljaren har behandlats eller när ett önskat antal decimaler har beräknats.

Koppling till Lgr22

Eleverna ska utveckla sin förmåga att använda matematiska metoder för att lösa problem och kunna beskriva och föra resonemang om tillvägagångssätt och resultat. Kort division stödjer särskilt följande förmågor enligt Lgr22:

• Matematiska begrepp: Elever tränar på att förstå divisionens uppbyggnad och relationen mellan täljare, nämnare och kvot.
• Problemlösning: Metoden ger verktyg för att lösa division i både heltalsform och med decimaler.
• Systematiska metoder: Elever får öva på strukturerade beräkningar, vilket utvecklar deras precision och noggrannhet i matematiska resonemang

 

**Vecka 1: Introduktion till kort division**

**Dag**	**Mål**	**Aktivitet**	**Läxor/övningar**	**Bedömning**
1	Förstå divisionens grunder och dess koppling till multiplikation.	Genomgång: Divisionens grunder. Exempel på kort division (utan rest). Gruppdiskussion.	Enkla övningar från arbetsblad.	Observation av deltagande i grupparbete.
2	Lära sig ställa upp och utföra kort division med tvåsiffriga tal.	Praktiska övningar i par. Läraren handleder.	Övningar med tvåsiffriga tal.	Kontroll av uppgifter.
3	Förstå skillnaden mellan division med och utan rest.	Introduktion till division med rest. Interaktiv genomgång.	Hemläxa: 10 uppgifter på kort division.	Genomgång av hemläxan nästa lektion.
4	Repetition	Repetition	Repetition	Repetition

**Vecka 2: Fördjupning och tillämpning**

**Dag**	**Mål**	**Aktivitet**	**Läxor/övningar**	**Bedömning**
1	Utföra kort division med tresiffriga tal.	Genomgång av metod. Eleverna löser uppgifter på tavlan och i grupper.	Arbetsblad: division med tresiffriga tal.	Analys av elevlösningar.
2	Förstå hur kort division kan tillämpas på problem i vardagen.	Problemlösning: Uppgifter kopplade till vardagliga situationer.	Individuell problemlösningsuppgift.	Feedback på problemlösningsuppgiften.
3	Öka snabbhet och säkerhet i kort division.	Speed-matteövning med division. Kahoot för repetition.	Hemläxa: 15 blandade uppgifter.	Kontinuerlig observation av snabbhet.
4	Repetition	Repetition	Repetition	Repetition

 

 **Vecka 3: Repetition och bedömning**

**Dag**	**Mål**	**Aktivitet**	**Läxor/övningar**	**Bedömning**
1	Repetera hela processen och vanliga misstag.	Stationsarbete: olika uppgifter på varje station (utan rest, med rest, problemlösning).	Frivillig repetition inför bedömningsuppgift.	Självbedömning vid stationsarbetet.
2	Visa färdigheter genom att lösa tillämpningsuppgifter.	Diagnos för självbedömning. Diskussion om vanliga svårigheter.	Förberedelse inför bedömninsuppgift.	Formativ bedömning av diagnos.
3	Bedöma kunskaper och färdigheter i kort division.	Slutprov: blandade uppgifter med olika svårighetsgrader.	Bedömninsguppgift	Summativ bedömning.
4	Repetition	Repetition	Repetition	Repetition

 **Bedömningsmatris**

Förmågor	Kriterier	E	C	A
Begrepp	Använda matematiska begrepp för att beskriva och lösa problem.	Visar grundläggande förståelse för begrepp kopplade till kort division.	Visar god förståelse och använder begrepp korrekt i flera sammanhang.	Visar mycket god förståelse och använder begrepp flexibelt och precist.
Metod	Välja och använda lämpliga metoder.	Använder metoder för kort division med viss säkerhet.	Använder metoder för kort division korrekt i de flesta fall.	Använder metoder korrekt och effektivt i komplexa sammanhang.
Problemlösning	Förstå och lösa matematiska problem.	Kan lösa enklare problem med stöd.	Löser problem självständigt och visar samband.	Löser komplexa problem självständigt och analyserar samband.
Resonemang	Föra och följa matematiska resonemang.	Bidrar med enklare resonemang kring lösningar.	För resonemang som leder framåt och visar viss logik.	För utvecklade och logiska resonemang med precision.
Kommunikation	Redogöra för och diskutera matematik.	Förklarar lösningar på ett enkelt sätt.	Förklarar lösningar tydligt med matematiska termer.	Förklarar lösningar tydligt och korrekt med matematiska begrepp och strukturer.

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Rationella tal, däribland negativa tal, och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och användas.
• De fyra räknesätten och regler för deras användning vid beräkningar med naturliga tal.
• Metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftlig beräkning. Användning av digitala verktyg vid beräkningar.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.
• Strategier för att lösa matematiska problem i elevnära situationer.
• Formulering av matematiska frågeställningar utifrån vardagliga situationer.