Matte Direkt - Bryggan åk 7-9

Bryggan är skriven med ett tydligt och elevnära språk och riktar sig till de elever som ännu inte uppnått kunskapskraven för betyg E i grundskolans matematik. Under läsåret ska vi undersöka och fördjupa oss inom följande ämnesområden: tal och talvärde, geometri, bråk och procent, statistik och sannolikhet samt algebra.

Matte Direkt - Bryggan

När: HT24/VT25

Arbetsområdets innehåll 

När vi har arbetat klart med Bryggan skall du kunna: 

Kap 1 - tal:

• storleksordna tal utifrån positionssystem och tallinje
• avrunda tal
• addera, subtrahera, multiplicera, dividera
• använda prioriteringsregler
• potensberäkning
• använda prefix

Kap 2 - geometri:

• mäta och beräkna vinklar
• beräkna omkrets av trianglar, fyrhörningar och cirklar
• beräkna area av trianglar, fyrhörningar och cirklar
• beräkna volym
• enhetsomvandla längd-, area- och volymenheter
• beräkna skala och likformighet
• spegelsymmetri och rotationssymmetri

Kap 3 - bråk & procent

• beskriva, jämföra och storleksordna bråk
• förkorta och förlänga bråk
• addera, subtrahera och multiplicera bråk
• uttrycka andelar i bråk-, procent-, och decimalform
• metoder för procentberäkning (andelen, delen, det hela, förändringsfaktor)
• enkel problemlösning och med bråk och procent

Kap 4 - statistik & sannolikhet

• avläsa och tolka tabeller och diagram (stapel-, linje-, stolp-, och cirkeldiagram)
• beräkna medelvärde och bestämma median och typvärde
• uttrycka sannolikhet och beräkna sannolikheten för en händelse
• räkna med kombinatorik

Kap 5 - algebra

• beskriva aritmetiska talföljder och mönster med formler
• skilja mellan numeriskt och algebraiskt uttryck
• skriva och förenkla algebraiska uttryck med och utan parenteser
• beräkna värdet av uttryck
• lösa ekvationer
• lösa problem med hjälp av ekvationer
• koordinatsystem
• uttrycka samband numeriskt, algebraiskt och grafiskt
• räta linjens ekvation

Begrepp

Kap 1 - Tal:
siffra, tal, naturliga tal, tallinje, decimaltal, decimaltecken, addition, subtraktion, multiplikation, division, term, summa, differens, faktor, produkt, täljare, nämnare, kvot, prioriteringsregler, negativa tal, motsatta tal, potensform, exponent, bas, prefix, kvadratrot

Kap 2 - Geometri:
vinkel, vinkelben, vinkelsumma, rätvinklig triangel, likbent triangel, liksidig triangel, månghörning, parallellogram, romb, rektangel, kvadrat, cirkel, omkrets, area, skala, pythagoras sats, likformighet, symmetri, symmetrilinje, rotation, volym, rätblock, cylinder, pyramid, kon, prisma, kub, klot

Kap 3 - Bråk & procent: 
bråk, bråkform, täljare, nämnare, andel, förkorta, förlänga, decimalform, procentform, förändringsfaktor, ränta, räntesats, effektiv ränta

Kap 4 - Statistik & sannolikhet:
tabell, diagram, stapeldiagram, stolpdiagram, linjediagram, cirkeldiagram, lägesmått, medelvärde, median, typvärde, sannolikhet, chans, risk, möjlig händelse, gynnsam händelse, kombinatorik, multiplikationsprincipen

Kap 5 - Algebra:
variabel, uttryck, förenkla, likhet, ekvation, formel, samband, origo, koordinatsystem, x-axel, y-axel, x-och y-koordinat, proportionalitet, graf, räta linjens ekvation

Studiematerial

• Boken Matte Direkt Bryggan
• Material som tillhandahålls via Google Classroom
• Övrigt material som du får av din ma-lärare
  
  
  

Arbetsgång 

• Du har med dig rätt material till lektionen. (CB, Bok, Penna, Sudd)
• Du deltar aktivt i lektionsarbetet vid genomgång, eget arbete och i arbete då du arbetar tillsammans med andra.
• Träna och repetera matematiska begrepp för att befästa dina kunskaper.
• Träna på att skriva med penna och papper.
• Du genomför minitest, och kapiteltest på varje kapitel
• Du ställer frågor när du inte förstår eller fastnar i uppgifter.
• Du repeterar och förbereder dig enligt rekommendation från din lärare.
• Du slutför dina uppgifter i tid så att läraren får in ett så brett underlag som möjligt.
  
  

Bedömning 

Förutom ditt lektionsarbete där du deltar både vid genomgång och i diskussioner bedöms följande:

• Du genomför minitest och kapiteltest
• Du skriver ett skriftligt prov på varje kapitel
• Hur väl du beskriver beskriver och förklarar matematiska begrepp och uttrycksformer

Läroplanskopplingar

Syfte

• förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,
• förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och
• förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt talens användning i matematiska situationer.
• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal.
• Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
• Matematiska lagar och regler samt deras användning vid beräkningar med tal i bråk-, decimal- och potensform.
• Metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftlig beräkning. Användning av digitala verktyg vid beräkningar.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.
• Matematiska likheter samt hur likhetstecknet används för att teckna ekvationer och funktioner.
• Variablers användning i algebraiska uttryck, formler, ekvationer och funktioner.
• Metoder för att lösa linjära ekvationer och enkla andragradsekvationer.
• Mönster i talföljder och geometriska mönster samt hur de konstrueras, beskrivs och uttrycks generellt.
• Geometriska objekt samt deras egenskaper och inbördes relationer. Konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
• Geometriska satser och formler samt argumentation för deras giltighet.
• Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
• Likformighet och kongruens.
• Sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikhet i olika situationer. Bedömningar av risker och chanser utifrån datorsimuleringar och statistiskt material.
• Kombinatoriska principer och hur de kan användas i olika situationer.
• Tabeller, diagram och grafer samt hur de tolkas och används för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg.
• Lägesmått och spridningsmått samt hur de används för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.
• Proportionalitet och hur det används för att uttrycka skala, likformighet och förändring.
• Härledda enheter, till exempel km/h och kr/kg.
• Procent och förändringsfaktor för att uttrycka förändring samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden.
• Räta linjens ekvation och förändringstakt. Användning av räta linjens ekvation för att beskriva samband.
• Funktioner och hur de används för att beskriva samband och förändring samt undersöka förändringstakt. Hur funktioner uttrycks i form av grafer, tabeller och funktionsuttryck.
• Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Formulering av matematiska frågeställningar utifrån olika situationer och ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Kriterier

• Eleven visar grundläggande kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven väljer och använder i huvudsak fungerande matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven löser enkla problem. Eleven bidrar till något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning bidrar eleven till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett enkelt sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med enkla matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.
• Eleven visar goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.
• Eleven väljer och använder ändamålsenliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.
• Eleven löser relativt komplexa problem. Eleven ger något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning formulerar eleven enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett utvecklat sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med relativt väl underbyggda matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.
• Eleven visar mycket goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.
• Eleven väljer och använder ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.
• Eleven löser komplexa problem. Eleven ger förslag på alternativa tillvägagångssätt. I samband med problemlösning formulerar eleven enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett välutvecklat sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med väl underbyggda matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.