MATMAT04

Matematik

Betygskriterier Matematik Gymnasiet (enligt LGY11)

Förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp.&nbsp;

&nbsp;Förmåga att hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.

Förmåga att analysera och lösa problem med hjälp av matematik.&nbsp;

Förmåga att tillämpa, formulera och utvärdera matematiska modeller.

Förmåga att föra och följa matematiska resonemang.&nbsp;

Förmåga att kommunicera matematik muntligt, skriftligt och i handling

Begreppen imaginära enheten, komplexa tal och komplexa talplanet. Representation av komplexa tal i rektangulär och polär form. Metoder för beräkningar med komplexa tal, inklusive beräkning av konjugat och absolutbelopp.

Metoder för att faktorisera polynom. Användning av faktorsatsen för att lösa polynomekvationer.

Metoder för att bestämma även komplexa lösningar till andragradsekvationer, potensekvationer och polynomekvationer.

Fördjupning av funktionsbegreppet, inklusive sammansatta funktioner, logaritmfunktioner, linjära asymptoter och skissning av grafer för hand.

Motivering och hantering av deriveringsregler för logaritmfunktioner, sammansatta funktioner samt produkt och kvot av funktioner.

Användning av integraler i mer komplexa sammanhang, till exempel täthetsfunktioner, sannolikhetsfördelning, rotationsvolymer och beräkning av storheter.

Hantering av trigonometriska uttryck. Bevis och hantering av trigonometriska identiteter, inklusive trigonometriska ettan och additionsformler.

Egenskaper hos trigonometriska funktioner, inklusive period, amplitud och fasförskjutning. Metoder för att bestämma trigonometriska funktioner. Metoder för att lösa trigonometriska ekvationer.

Motivering och hantering av deriveringsregler för sinus-, cosinus- och tangensfunktioner.

Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för sinus- och cosinusfunktioner.

Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.

Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.

Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.

Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.

Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Eleven beskriver&nbsp;grundläggande&nbsp;begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med&nbsp;tillfredsställande&nbsp;säkerhet.

Eleven hanterar&nbsp;grundläggande&nbsp;procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med&nbsp;tillfredsställande&nbsp;säkerhet, både utan och med digitala verktyg.

Eleven löser&nbsp;enkla&nbsp;problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.

Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i&nbsp;enkla&nbsp;uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.

Eleven beskriver&nbsp;ett omfattande antal&nbsp;begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med&nbsp;god&nbsp;säkerhet.

Eleven hanterar&nbsp;ett omfattande antal&nbsp;procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med&nbsp;god&nbsp;säkerhet, både utan och med digitala verktyg.&nbsp;Eleven hanterar avancerade uttryck med god säkerhet.

Eleven löser&nbsp;relativt komplexa&nbsp;problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.

Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i&nbsp;relativt komplexa&nbsp;uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.

Eleven beskriver&nbsp;ett omfattande antal&nbsp;begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med&nbsp;mycket god&nbsp;säkerhet.

Eleven hanterar&nbsp;ett omfattande antal&nbsp;procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med&nbsp;mycket&nbsp;god&nbsp;säkerhet, både utan och med digitala verktyg.&nbsp;Eleven hanterar avancerade uttryck med mycket god säkerhet

Eleven löser&nbsp;komplexa&nbsp;problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.

Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i&nbsp;komplexa&nbsp;uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.

Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett&nbsp;i huvudsak fungerande&nbsp;sätt.

Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett&nbsp;till stor del tydligt och korrekt&nbsp;sätt.

Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett&nbsp;tydligt och korrekt&nbsp;sätt.

Eleven för&nbsp;delvis&nbsp;underbyggda matematiska resonemang och följer&nbsp;enkla&nbsp;matematiska resonemang.

Eleven för&nbsp;relativt väl&nbsp;underbyggda matematiska resonemang, genomför enkla bevis&nbsp;och följer&nbsp;relativt avancerade&nbsp;matematiska resonemang.

Eleven för&nbsp;väl&nbsp;underbyggda matematiska resonemang, genomför bevis&nbsp;och följer&nbsp;avancerade&nbsp;matematiska resonemang.

Nationella provet Matematik 4 VT26

Matriser i planeringen

Uppgifter