Matematik åk 9: Sannolikhet och Statistik vt25

I detta avsnitt kommer vi att använda oss av z-boken kap. 5 "sannolikhet och statistik".

Målsättning:

Efter arbetsområdet kan du ....

- förklara vad som menas med begreppet "sannolikheten för en händelse" genom att använda begreppen utfall, utfallsrum, försök och population,

- visa hur dessa begrepp hänger ihop matematiskt (med en formel),

- använda begreppet komplementhändelser för att lösa problem,

- analysera olika spel och situationer i termer av utfallsrum, populationer och sannolikheter och beräkna sannolikheten för en enkel händelse och flerstegshändelse,

- i diskussioner använda begreppen alla, några, sant/falskt/sannolikt och mattespråk som symbolen P(n),

- göra en centralvärdesanalys dvs bestämma olika lägesmått (medelvärde, median, max, min, variationsbredd) och olika diagram (stam-blad och låddiagram)

- använda bråkräkning i dina resonemang och beräkningar,

- utifrån statistiskt underlag göra sannolikhetsberäkningar, 

Krav:

Du kan ...

- förklara vad som menas med begreppet "sannolikheten för en händelse" genom att ge exempel som "sannolikheten att ta en svart kula ur en skål med fyra röda och tre svarta kulor".

- beskriva sannolikheten på en skala från 0 till 1 som omöjlig (falskt) faktum till fullkomligt säkert (sant) faktum,

- beräkna sannolikheten för en enkel händelse 

- använda och förklara symbolen P(händelse) för att kommunicera en sannolikhet

Konkretisering av målen – detta visar du genom att:

Du visar dina kunskaper genom att kunna resonera matematiskt om sannolikheten för olika vardagssituationer tex välja en sak bland många, vinna i spel.

Du kan beräkna sannolikheten för slumpmässiga likformiga händelser och då använda dig av matematiska symboler för att förenkla beskrivningar. Du får träna dig i att ställa frågor som kan besvaras med sannolikhetsresonemang.

Du visar dina kommunikativa förmåga genom att du använder dig av matematiska begrepp.

Bedömning – dessa förmågor kommer att bedömas:

Du bedöms utifrån din förmåga att beskriva en situation med begreppen händelse, utfall och utfallsrum och sannolikhetsdefinitionen. Dessutom på hur väl du kan generera utfallsrum för olika komplexa händelser, hur du genomför empiriska undersökningar, samlar data och bestämmer sannolikheten.

Undervisning - detta kommer vi att arbeta med:

- Genomgångar

- Gruppövningar 

- Klassrumsdiskussioner

- Matteboken

- Matteappen "magma.se"

Begrepp

händelse, experiment, komplementhändelser, 

utfall, försök, population

utfallsrum: träddiagram, matriser, kombinationer, permutationer

klassisk sannolikhet: möjliga och alla utfall

beroende/oberoende/likformiga händelse

enkla och flerstegs-händelser med och utan återläggning

statistik

Till din hjälp...

Quizlet med begrepp

SANNOLIKHET

TRÄDDIAGRAM

Ett annat sätt att se på utfallsrummet när du slår två tärningar

LÄGESMÅTT

LÅDDIAGRAM

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikhet i olika situationer. Bedömningar av risker och chanser utifrån datorsimuleringar och statistiskt material.
• Kombinatoriska principer och hur de kan användas i olika situationer.
• Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Formulering av matematiska frågeställningar utifrån olika situationer och ämnesområden.