Problemlösning

Vi arbetar med problemlösning.

Planering för Problemlösning i Matematik (åk 4-6)

Syfte:

Vi ska lära oss att använda matematiska metoder för att lösa problem. Du kommer att träna på att:

●      Tillämpa olika problemlösningsstrategier.

●      Tänk på ett sätt som hjälper dig att hitta lösningar på både enkla och mer komplexa problem.

●      Reflektera över hur man kan lösa problem på flera sätt och förklara sina tankar för andra.

Mål:

Efter denna period ska du kunna:

●      Förstå och använda olika strategier för att lösa matematiska problem.

●      Välja rätt strategi beroende på vilket problem du står inför.

●      Förklara och motivera ditt tänkande när du löser ett problem.

●      Använda både konkret material och matematiska uttryck för att lösa problem.

●      Samtala med andra om hur man löser problem och jämföra lösningar.

Arbetssätt:

●      Introduktion: Vi börjar med att prata om olika typer av problem och vad som gör att vissa problem är svårare än andra. Vi diskuterar de olika strategierna vi kan använda för att lösa problem (t.ex. räkna steg för steg, använda diagram eller bilder, uppskatta, prova sig fram).

●     Problemlösning i grupp: Du kommer att arbeta tillsammans med en eller två klasskompisar för att lösa problem i små grupper. Ni ska gemensamt fundera på vilken strategi ni kan använda, testa den och diskutera vad som fungerar eller inte.

●     Individuell problemlösning: Du får också möjlighet att arbeta med problem på egen hand. Du får använda de strategier ni har gått igenom för att lösa olika typer av matematiska problem.

●     Reflektion och redovisning: Efter att ha löst problemen kommer du att få diskutera lösningarna med hela klassen. Du får möjlighet att förklara hur du tänkte när du löste problemet, och lyssna på hur andra resonerade.

●     Bedömning: Du kommer att bli bedömd på hur du använder olika strategier för att lösa problem, hur väl du förklarar dina lösningar och hur du kan förklara ditt tänkande och motivera dina val.

Exempel på arbetsområden:

●      Addition och subtraktion av stora tal: Hur kan man använda uppdelning och grupper för att lösa dessa problem?

●      Multiplikation och division: Använda tabeller och mönster för att förstå och lösa problem.

●      Geometri: Använda modeller och former för att lösa problem om area och omkrets.

●      Mätning: Lägga ihop och subtrahera längder, vikter och volymer i olika problem.

Uppgifter:

●     Gruppuppgift: Tillsammans i gruppen ska ni lösa ett problem och sedan förklara hur ni gjorde för hela klassen.

●     Individuell uppgift: Lös ett matematiskt problem på egen hand. Förklara hur du löste det och vilken strategi du använde.

Viktiga begrepp:

●      Problemlösningsstrategi

●      Steg-för-steg-lösning

●      Uppskattning

●      Begrepp som addition, subtraktion, multiplikation och division

●      Lösning och förklaring

●      Samarbete och diskussion

 

Lärandematris – Problemlösning

Förmåga	Låg nivå	Medel nivå	Hög nivå
Välja strategi för problemlösning	Du använder en enkel strategi för att lösa problemet och försöker hitta en lösning.	Du kan välja en bra strategi för att lösa problemet och använder den på ett bra sätt.	Du kan välja flera strategier och använda den som passar bäst för att lösa problemet effektivt.
Redogöra för din lösning	Du förklarar några av stegen i din lösning.	Du förklarar de flesta stegen i din lösning och varför du valde att göra dem.	Du förklarar tydligt alla steg och kan koppla varje val till metoden du använde.
Reflektera över lösningens rimlighet	Du kontrollerar om svaret verkar rimligt.	Du kontrollerar ditt svar och kan förklara varför det är korrekt.	Du verifierar svaret noggrant och kan visa flera sätt att kontrollera om lösningen är korrekt.
Tillämpa problemlösning i verkliga situationer	Du löser några problem och kopplar till vardagen.	Du löser problem och kopplar dem till verkliga situationer, t.ex. kostnader eller mätningar.	Du löser problem och visar hur matematik används i praktiska, vardagliga situationer.

 

 

Läroplanskopplingar

Syfte

• förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,
• förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och
• förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• De fyra räknesätten och regler för deras användning vid beräkningar med naturliga tal.
• Metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftlig beräkning. Användning av digitala verktyg vid beräkningar.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.
• Metoder, däribland algebraiska, för att lösa enkla ekvationer.
• Strategier för att lösa matematiska problem i elevnära situationer.
• Formulering av matematiska frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

Kriterier

• Eleven visar grundläggande kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven väljer och använder i huvudsak fungerande matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven löser enkla problem. Eleven bidrar till något förslag på alternativt tillvägagångssätt och värderar resultatens rimlighet.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med enkla matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.