Matematik 1: Trigonometri och vektorer (Kapitel 4)

I kapitlet om trigonometri och vektorer får du lära dig om sambandet mellan vinklar och sidor i trianglar, samt hur man ska använda sinus, cosinus, tangens och Pythagoras sats för att ta fram vinklar och sträckor. Utöver detta får du lära dig att använda vektorer som beskriver storheter med både storlek och riktning exempelvis hastighet och kraft.

Planering
Tidsplanen för området finns nedan och tisdagen den 10/4 examineras området med ett skriftligt prov. Vilka uppgifter som ska göras till varje lektion finns i lektionsplaneringen (Obs! Kan komma att uppdateras under kursen gång):

https://docs.google.com/document/d/1WFu7DSetECAolvq4p13yi7qSMSaFhw8tFW-sdhoNmeo/edit?usp=sharing 

Planering för hela kursen finns här (OBS! kan komma att korrigeras under kursens gång): 
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1nKX5m4F3GfmLj2_-fd_t0OiMDg6GmjtB6MXEbG6ziUg/edit?gid=0#gid=0

Läxor
I regel kommer det inte vara några läxor utan det är eget ansvar att ligga i fas med planeringen (göra de uppgifter som hör till varje lektionstillfälle). Vid sjukdom är det elevens ansvar att ta igen det som hen har missat samt kontakta läraren om hjälp behövs.

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Begreppen sinus, cosinus och tangens. Begreppet invers funktion i samband med arcusfunktioner. Metoder för att beräkna sträckor och vinklar i koordinatsystem och i rätvinkliga trianglar.
  
• Begreppet vektor. Representationer av vektorer i koordinatsystem och skrivna i koordinatform. Metoder för beräkningar med vektorer, inklusive addition, subtraktion, beräkning av absolutbelopp och multiplikation med skalär.
  
• Användning av digitala verktyg för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning.
  
• Problemlösning som omfattar att upptäcka och uttrycka generella samband.
  
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
  

Kriterier

• Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven hanterar grundläggande procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med tillfredsställande säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser enkla problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i enkla uppgifter.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med god säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser relativt komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i relativt komplexa uppgifter.
  
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med mycket god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med mycket god säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i komplexa uppgifter.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett till stor del tydligt och korrekt sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett tydligt och korrekt sätt.
• Eleven för delvis underbyggda matematiska resonemang och följer enkla matematiska resonemang.
• Eleven för relativt väl underbyggda matematiska resonemang och följer relativt avancerade matematiska resonemang.
• Eleven för väl underbyggda matematiska resonemang och följer avancerade matematiska resonemang.