MATEMATIK åk 9 KURSPLANER

Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk verksamhet är till sin art en kreativ, reflekterande och problemlösande aktivitet som är nära kopplad till den samhälleliga, sociala, naturvetenskapliga, tekniska och digitala ut­veck­lingen. Kunskaper i matematik ger människor förutsättningar att fatta väl­grun­dade beslut i vardagslivets många valsituationer och ökar möjligheterna att del­ta i samhällets beslutsprocesser.

 

Undervisningen i ämnet matematik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla:

·      förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp, ·      förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, ·      förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier, ·      förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och ·      förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Höstterminen 2025–2026

1. Taluppfattning och tals användning

Grön kurs s. 8–24	Blå kurs s. 26–37	Röd kurs 38–50
Stora tal	Stora tal	Mer om stora tal
Prefix för stora tal	Prefix för stora tal	Mer om små tal
Tiopotenser	Tiopotenser	Mer om kvadratrötter
Stora tal i grundpotensform	Stora tal i grundpotensform	Division med kvadratrötter
Räkna med tiopotenser	Räkna med tiopotenser	Andragradsekvationer
Räkna tal med grundpotensform	Räkna tal med grundpotensform	Mer om talsystemet
Små tal i grundpotensform/prefix	Små tal med prefix	Mer om talmängder
Tal i potensform	Potensform	Svarta sidorna
Räkna med tal i potensform	Tal i kvadrat	Sammanfattning
Tal i kvadrat	Kvadratrot	Repetition inför provet/diagnos
Kvadratrot	Naturliga tal, hela tal och rationella tal	Prov/diagnos
Talmängder	Sammanfattning
Sammanfattning	Repetition inför provet/diagnos
Repetition inför provet/diagnos	Prov/diagnos
Prov/diagnos

 

2. Geometri

Grön kurs	Blå kurs	Röd kurs
Vinklar	Vinklar	Mer om vinklar
Pythagoras sats	Pythagoras sats	Mer om Pythagoras sats
Skala	Skala	Rymddiagonal
Längdskala, areaskala och volymskala	Likformighet	Mer om skala och likformighet
Symmetri	Symmetri	Svarta sidorna
Sammanfattning	Sammanfattning	Sammanfattning
Repetition inför provet/diagnos	Repetition inför provet/diagnos	Repetition inför provet/diagnos
Prov/diagnos	Prov/diagnos	Prov/diagnos

 

Vårterminen 2025–2026

 

3. Samband och förändring

Grön kurs s. 98–114	Blå kurs s. 116–129	Röd kurs s. 130–140
Vad är en funktion	Vad är en funktion	Mer om linjära funktioner
Linjära funktioner	Linjära funktioner	Mer om linjens ekvation
Koordinatsystem	Koordinatsystem	Mer om taljföljder
Räta linjens ekvation	Linjära funktioner och koordinatsystem	Mer om formler
Bestäm linjens ekvation	Räta linjens ekvation	-
Räta linjen till ekvation	Talföljder	-
Talföljder	Formler	-
Formler	-	Svarta sidorna
Sammanfattning	Sammanfattning	Sammanfattning
Repetition inför provet/diagnos	Repetition inför provet/diagnos	Repetition inför provet/diagnos
Prov/diagnos	Prov/diagnos	Prov/diagnos

4. Procent och statistik

Grön kurs s. 144–156	Blå kurs s. 158–167	Röd kurs s. 168–176
Beräkna delen	Beräkna delen	Problemlösning med procent
Beräkna det hela	Lån och ränta	Mer om statistik
Beräkna andelen	Beräkna det hela	Promille och ppm
Förändringsfaktor	Beräkna andelen	-
Upprepad förändring	Förändringsfaktor	-
Statistik	Upprepad förändring	-
Procentenheter	Statistik	-
Procent och statistik i praktiken/Excel	Procentenheter	Procent och statistik i praktiken/Excel
Sammanfattning	Procent och statistik i praktiken/Excel	Svarta sidorna
Repetition inför provet/diagnos	Sammanfattning	Sammanfattning
Prov/diagnos	Repetition inför provet/diagnos	Repetition inför provet/diagnos
	Prov/diagnos	Prov/diagnos

 

Sluttampen: repetition inför nationella provet. Du kommer att repetera: tal, geometri, algebra, samband och förändring, sannolikhet och statistik samt problemlösning för samtliga delar. s. 180–268

Läroplansmål

Syfte

• förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,
• förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och
• förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt talens användning i matematiska situationer.
• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal.
• Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
• Matematiska lagar och regler samt deras användning vid beräkningar med tal i bråk-, decimal- och potensform.
• Metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftlig beräkning. Användning av digitala verktyg vid beräkningar.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.
• Matematiska likheter samt hur likhetstecknet används för att teckna ekvationer och funktioner.
• Variablers användning i algebraiska uttryck, formler, ekvationer och funktioner.
• Metoder för att lösa linjära ekvationer och enkla andragradsekvationer.
• Mönster i talföljder och geometriska mönster samt hur de konstrueras, beskrivs och uttrycks generellt.
• Programmering i visuell och textbaserad programmeringsmiljö. Hur algoritmer skapas, testas och förbättras vid programmering.
• Geometriska objekt samt deras egenskaper och inbördes relationer. Konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
• Geometriska satser och formler samt argumentation för deras giltighet.
• Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
• Likformighet och kongruens.
• Sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikhet i olika situationer. Bedömningar av risker och chanser utifrån datorsimuleringar och statistiskt material.
• Kombinatoriska principer och hur de kan användas i olika situationer.
• Tabeller, diagram och grafer samt hur de tolkas och används för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg.
• Lägesmått och spridningsmått samt hur de används för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.
• Proportionalitet och hur det används för att uttrycka skala, likformighet och förändring.
• Härledda enheter, till exempel km/h och kr/kg.
• Procent och förändringsfaktor för att uttrycka förändring samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden.
• Räta linjens ekvation och förändringstakt. Användning av räta linjens ekvation för att beskriva samband.
• Funktioner och hur de används för att beskriva samband och förändring samt undersöka förändringstakt. Hur funktioner uttrycks i form av grafer, tabeller och funktionsuttryck.
• Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Formulering av matematiska frågeställningar utifrån olika situationer och ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Kriterier

• Eleven visar grundläggande kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven väljer och använder i huvudsak fungerande matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven löser enkla problem. Eleven bidrar till något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning bidrar eleven till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett enkelt sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med enkla matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.
• Eleven visar goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.
• Eleven väljer och använder ändamålsenliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.
• Eleven löser relativt komplexa problem. Eleven ger något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning formulerar eleven enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett utvecklat sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med relativt väl underbyggda matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.
• Eleven visar mycket goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.
• Eleven väljer och använder ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.
• Eleven löser komplexa problem. Eleven ger förslag på alternativa tillvägagångssätt. I samband med problemlösning formulerar eleven enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett välutvecklat sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med väl underbyggda matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.