Sannolikhet och statistik 9b ht25

Ett arbetsområde om sannolikhet och statistik i åk 9 på Tunaholmsskolan

Sannolikhet och statistik åk 9
Innehåll och metoder

På Tunaholmsskolan fortsätter vi arbeta med området Sannolikhet och statistik i början av åk 9.

Vi börjar med repetition av Sannolikhet från åk 8 för att sedan fortsätta med statistik i del 3 (tabeller, diagram och grafer) och del 4 (lägesmått). I del 4 kommer även statistik och sannolikhet även att vävas samman.

Lektionerna har varierade arbetssätt men följer en tydlig struktur med hjälp av Powerpoint som börjar med en startuppgift för att få i gång mattetänket och för att få en lugn start på lektionen följt av dagens innehåll och arbetssätt. Arbetssätten varieras med; EPA (övningar som görs enskilt-par-alla), diskussioner och resonemang, gruppaktiviteter, problemlösning, samt enskilt arbete på arbetsblad, i häften och i Matteappen Magma.

 

 

Begrepp - Del 1- Sannolikhet - vecka 16-20

Begreppslista

(Du som elev kan klicka på länken begreppslista för att öppna och få en fil. Vårdnadshavare som har inlogg till MTG - kan också komma åt länken) 

 

Begrepp	Förklaring	Exempel	Genomgång - filmklipp
Chans	Det man vill ska hända händer.	Chansen att det snöar på julafton.
Risk	Det man inte vill ska hända händer.	Risken att det blir regn en sommardag på stranden.
Sannolikhet	Ett tal mellan 0 och 1 som beskriver hur stor chans eller risk det är för att en händelse kommer inträffa.	Sannolikhet för att få en pojke vid födsel.	https://app.begreppa.se/videos/matematik/sannolikhet-och-statistik/sannolikhet-ak-7-9
Utfall	Möjligt resultat av en händelse.	Vad är sannolikheten för att få över 4 vid kast med vanlig tärning? Det finns 6 möjliga utfall (1, 2, 3, 4, 5, eller 6) och 2 av dessa är gynnsamma utfall (5 och 6).
Gynnsamma utfall	De utfall man vill ska inträffa.
Möjliga utfall	De utfall som kan inträffa.
Likformig sannolikhet	En händelse där alla möjliga utfall har samma sannolikhet att inträffa.	Kast med tärning.
Sannolikhet i flera steg			https://app.begreppa.se/videos/matematik/sannolikhet-och-statistik/sannolikhet-med-flera-handelser-ak-7-9
Träddiagram	Bild för att visa flera slumpförsök i rad. Visar alla möjliga utfall och dess sannolikheter.	Sannolikheten för flicka eller pojke vid födsel.
Komplementhändelse	Summan av alla utfall som inte är gynnsamma.	Tre barnafödslar	https://app.begreppa.se/videos/matematik/sannolikhet-och-statistik/komplementhandelse-ma-1a
Oberoende händelser	Händelser där sannolikheten inte påverkas av tidigare utfall	Sannolikheten för att dra en kung i en kortlek, påverkas om man tidigare har dragit en kung och inte lagt tillbaka den.	https://app.begreppa.se/videos/matematik/sannolikhet-och-statistik/oberoende-och-beroende-handelser-ma-1a
Beroende händelser	Händelser där sannolikheten påverkas av tidigare utfall
Återläggning	Att vid slumpförsök lägga tillbaka det dragna föremålet innan nästa dragning utförs.	Dragning ur t.ex. en kortlek med återläggning ger oberoende händelser. Dragning utan återläggning ger beroende händelser.

 

 

Begrepp - Del 2 – Kombinatorik - vecka 20-22

Begrepp	Förklaring	Exempel	Genomgång - filmklipp
Kombinatorik	Behandlar möjligheterna att välja ut eller kombinera.	På hur många olika sätt kan tre personer stå i kö?	https://app.begreppa.se/videos/matematik/sannolikhet-och-statistik/kombinatorik-ak-7-9

 

 

Del 3 – Tabeller, diagram och grafer

vecka 36-37

 

Begrepp	Förklaring	Exempel	Genomgång - filmklipp
Tabell	Strukturerar värden på ett överskådligt och tydligt sätt i rader och kolumner		https://www.youtube.com/watch?v=ivj6Wwl5eoM   https://www.youtube.com/watch?v=qnKgddcnowI
Rad	Det vågräta området i en tabell
Kolumn	Det lodräta området i en tabell
Frekvens	Frekvens betyder antal. De antal gånger som ett värde förekommer	Ex. färgen röd är 4 elevers favoritfärg och lila är 8 elevers favoritfärg	https://eddler.se/lektioner/frekvens-och-relativ-frekvens/
Relativfrekvens	Frekvensen som andel i procent-form	Ex om 20 elever svarat på frågan om favoritfärg är den relativa frekvensen för röd 4/20 = 0,2 = 20%
Diagram	En figur som visar och beskriver statistik	Stolpdiagram, stapeldiagram, linjediagram, cirkeldiagram och histogram	https://app.begreppa.se/videos/matematik/sannolikhet-och-statistik/diagram-ak-7-9
Cirkeldiagram	Används för att visa fördelning av något. Säger inget om antal
Stolpdiagram	Används när undersökningen handlar om tal Ser ut som tunna stolpar/streck
Stapeldiagram	Används oftast när undersökningen handlar om annat än tal Staplarna är bredare än stolpar och alla ska vara lika breda
Linjediagram	Används för att visa en förändring över en tidsperiod
Histogram	Är en sorts stapeldiagram och används när det man mäter har många olika värden som resultat som skapar ett intervall

 

Del 4 – Lägesmått

vecka 38-40

 

Begrepp	Förklaring	Exempel	Genomgång - filmklipp
Lägesmått	Ett mått som beskriver och sammanfattar ett antal värden till ett enda	Medelvärde, median och typvärde är olika lägesmått	https://app.begreppa.se/videos/matematik/sannolikhet-och-statistik/lagesmatt-ak-7-9
Medelvärde	Summan av alla värden, dividerat med antalet värden. Kallas även för genomsnitt	Talen 3, 4, 9, 11 och 13 har medelvärdet
Median	Det mittersta (eller medelvärdet av de två mittersta) när värdena är i storleksordning	Talen 3, 4, 9, 11 och 13 har medianen 9 (mittersta) Talen 3, 4, 9, 11, 12 och 13 har medianen
Typvärde	Det värde som förekommer flest gånger. Typvärde går att använda även om värdena inte är tal	För värdena: röd, grön, gul, gul, röd, grön, röd, röd och gul är typvärdet röd
Spridningsmått	Visar hur stor spridning/variation resultaten har	https://app.begreppa.se/videos/matematik/sannolikhet-och-statistik/spridningsmatt-ak-7-9
Variationsbredd	Ett spridningsmått, differensen mellan största och minsta värdet
Nedre kvartil	Det mittersta värdet av talen till vänster om medianen (de lägre), när värdena skrivs storleksordning
Övre kvartil	Det mittersta värdet av talen till höger om medianen (de högre), när värdena skrivs storleksordning
Kvartilavstånd	Ett spridningsmått, differensen mellan övre och nedre kvartil
Lådagram	Diagram som visar spridningsmåtten

 

 

 

 

Uppgifter

Muntligt bedömningsstöd matematik

Under vecka 48 har vi genomfört de muntliga bedömningsstöden i matematik.

Idag på lektionen får ni era resultat i en matris. Denna matris kommer att vara en del av bedömningen i arbetsområdet sannolikhet samt i ditt matematikbetyg vid betygsättning nu i jul.

Att göra:

Ta kort på din matris och ladda upp den här.

Lämna in uppgiften

Visa matrisen (här på unikum) hemma för dina vårdnadshavare

Min dag - vad består den av?

Inlämning av tabell och diagram.

1. Öppna word-dokumentet

2. Spara ner det och döp till Min dag - och ditt namn och klass

ex: Min dag - Johanna BW 9b

3. Följ instruktionerna och fyll i din tabell i word

4. Följ din lärares instruktioner och skapa ett excell-dokument där du skapar diagram

5. Lämna in uppgifterna.

Tabell inför diagram på excel.docx

E-prov sannolikhet

För er som inte gjorde provet om sannolikhet i åk 8 och för er som inte klarade gränsen för E på provet kommer här en ny chans.

Detta är ett prov på endast E-nivå.

I slutet av arbetsområdet kommer att nytt prov på sannolikhet och statistik där ni kan visa kunskaper på alla nivåer igen.

Problemlösning - förhandla om månadspeng

En problemlösande uppgift som genomförs enskilt och lämnas in för bedömning

Prov - Sannolikhet och statistik

Skriftligt prov hela området se planering för begreppslista