Matematik åk 8 - v 9 - 14 Omkrets, area & skala

Kunskapen att kunna beräkna omkrets och area används ofta när vi renoverar hemma med nya lister, måla väggarna och tapetsera eller när vi ska göra vid våra trädgårdar. Ibland använder vi oss av ritningar och kartor och då behöver vi kunna begreppet skala.

Syfte

I vårt arbete med området arbetar vi alltid med alla syftespunkterna.

Övergripande planering

Vi arbetar med de olika momenten på lektionerna med genomgångar, diskussioner, problemlösning, pararbete och i smågrupper.

Centralt innehåll

Dessa moment arbetar vi med:

Grundkurs

• Namn på geometriska figurer: cirkel, kvadrat, rektangel, triangel, romb, parallellogram
• Beräkna omkrets på figurerna
• Beräkna area på figurerna
• Beräkna area på sammansatta figurer
• Samma bas och höjd i en triangel ger samma area även om trianglarna ser olika ut
• Ha förståelse för sambandet mellan omkrets och area
• Kunna förklara och lösa problem kring dessa moment
• Kunna läsa av en skala både en förstoring (skala 8:1) och förminskning (skala 1:5)
• Kunna räkna ut vad skalan blir om du vet storlek på bilden och i verkligheten
• Kunna skillnaden på längdskala och areaskala

Fördjupning

• Göra exakta beräkningar där du använder dig av symbolen för pi istället för att göra en avrundning
• Lösa problem som kombinerar omkrets & area & skala med bråk & procent
• Beräkna längden av en cirkelbåge
• Beräkna arean av en cirkelsektor
• Beräkna arean av en parallelltrapets och en romb
• Förstoring och förminskning i %
• Symmetrier - symmetrilinjer, rotationssymmetrier

Bedömning.

Den muntliga förmågan bedöms till största del under lektionstid och vid muntliga prov. Problemlösande förmåga och resonerande förmåga bedöms också vid några tillfällen under området. Efter grundkurserna gör eleverna diagnoser som hjälper dem med vad som ytterligare behöver tränas. I vecka 14 görs ett större prov som innefattar omkrets, area och skala.

Kunskapskrav

Läroplansmål

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
• Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
• Likformighet och symmetri i planet.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
• Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
• Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Kriterier

• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.