Matematik åk 9 - v 2-12, Funktioner, uttryck, samband & ekvationer

När vi arbetar med detta område kommer vi att titta på olika samband t ex kilopris och kostnaden, bensinåtgång och antal körda mil. Vi gör tabeller, diagram och hittar sambandet som grafen visar. Vi kommer också att arbeta med att skriva uttryck, förenkla dem och att kunna lösa ekvationer, vilket vi använder vid problemlösning.

Syfte

Vi arbetar med alla punkterna nedan inom detta matematikområde.

Övergripande planering

Vi arbetar med diskussioner, parövningar, gruppövningar, problemlösning och genomgångar. Vi använder oss av diagnosen i boken för att eleven ska kunna se vad han/hon behöver träna mer på.

Centralt innehåll

Eleven ska kunna:

• Förstå begreppen funktion(samband, formel), variabel, tabell, graf, origo, proportionalitet
• Hitta sambandet, skriva funktionen, göra en tabell och rita grafen
• Lösa uppgifter med hjälp av funktionen, tabellen och grafen
• se på funktionen var den skär y-axeln och jämföra om den lutar mer eller mindre än en annan funktion
• Räta linjens ekvation
• skriva enkla uttryck
• förenkla uttrycken, även uttryck med parenteser, teckenbyte och multiplicera in faktorer i parentesen
• Lösa ekvationer som först ska förenklas, även med x i båda leden

Bedömning.

Bedömning sker kontinuerligt under lektionsarbetet, framförallt den muntliga förmågan. De andra förmågorna bedöms även vid diagnoser, prov och arbetsuppgifter.

Kunskapskrav

Kraven nedan är för E-nivå.

Matrisen visar en förenklad bild av skolverkets kunskapskrav.

Läroplansmål

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för ekvationslösning.
• Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att, såväl med som utan digitala verktyg, undersöka förändring, förändringstakt och samband.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Kriterier

• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.