PP i Matematik åk 9 - Sannolikhet och statistik

Vecka 10 till 15 kommer vi att arbeta med området sannolikhet och statistik.

Sannolikhet handlar om sätt att beräkna och uttrycka kunskap eller uppfattning om huruvida en händelse kommer att inträffa eller har inträffat. Om vi t ex singlar en slant och antar att slanten är symmetrisk så kan vi säga att det är lika stor chans att den visar krona som att den visar klave. Vi säger då att sannolikheten för krona (respektive klave) är 0,5.

Statistik kan sägas vara vetenskapen om hur man samlar in, organiserar, tolkar och presenterar data. Data kan antingen vara händelser i vardagen eller resultat av speciellt designade experiment. Inom området statistik i skolmatematiken brukar också olika grafiska metoder för att presentera data ingå, t ex olika typer av diagram.

Presentation av ämnesområdet

Vi kommer att arbeta med sannolikhet och statistik och kapitlet innehåller beräkningar med sannolikhet, träddiagram och tabeller.

Begrepp att kunna:
Sannolikhet, möjliga utfall, gynnsamma utfall, oberoende händelser, beroende händelser, träddiagram, kombinatorik, permutation, lägesmått, medelvärde, median, typvärde, spridning, variationsbredd

Övergripande läroplansmål

Syfte

Genom undervisning i ämnet matematik ska eleven ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att:
- använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
- föra och följa matematiska resonemang, och
- använda matematikens uttrycksformer för att samtala om argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

Mål i det centrala innehållet:

Måldialog

Du kommer att utveckla din förmåga att

• beräkna sannolikhet för en eller flera händelser
• förstå skillnaden mellan oberoende och beroende händelser
• använda träddiagram för att på ett enkelt sätt visa händelser i flera steg
• beräkna sannolikhet med hjälp av komplementhändelsen
• förstå och använda kombinatorik
• tolka och använda lägesmått
• förstå vad spridningsmått är och hur det kan anges
• värdera lösningsmetoder och matematiska resonemang
• förklara och motivera utifrån dina kunskaper om begreppen i området

Undervisning

I undervisningen kommer du att lära dig:

• beräkningar av sannolikhet
• skillnaden mellan oberoende och beroende händelse
• hur träddiagram kan användas
• om kombinatorik
• om lägesmått och spridningsmått

Bedömning

Du kommer få möjlighet att visa dina kunskaper genom:

• ett aktivt deltagande i aktiviteter, samtal och diskussioner
• ett aktivt deltagande på lektioner
• genom korta skriftliga eller muntliga tester varje vecka

 

Generellt

• Tänk på att redovisa dina uppgifter ordentligt när du övningsräknar. Gör alltid ordentliga redovisningar och skriv alltid fullständiga svar, det har du igen på proven.
• Det är viktigare att du förstår matematiken än att du räknar så många tal på så kort tid som möjligt utan att tänka efter och reflektera över betydelsen.
• Det är DITT ansvar att se till att vara i fas med planeringen om du varit sjuk, ledig eller av annan anledning inte följt planeringen. Det är viktigt att DU frågar om du undrar över någonting. Om du inte får hjälp direkt så hoppa över och räkna vidare eller fråga en kompis.
• Ta vara på lektionstiden. Ju mer du får gjort på lektionen desto mindre behöver du jobba hemma.
• Glöm inte bort att matematik är ett språk som måste övas och pluggas in regelbundet!

Läroplanskopplingar

Läroplan

• kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
• kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt och ansvarsfullt sätt,

Centralt innehåll

• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
• Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.
• Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem.
• Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.
• Bedömningar av risker och chanser utifrån datorsimuleringar och statistiskt material.

Kriterier

• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
• Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
• Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.