Statistik och sannolikhet

Vad är det för skillnad på tabeller och diagram? Kan man ljuga med statistik? Vilken information kan man hämta ur ett diagram? Vad är det för skillnad på medelvärde och genomsnitt? Varför får man så ofta nitlotter och varför vinner jag aldrig storvinsten?
Sådana här frågor kan du besvara när vi är klara med arbetsområdet om statistik och sannolikhet.

Arbetsområde:
Det här är ett område där vi ställer frågor och besvarar dem att samla in svar och på olika sätt presenterar svaren så att resultatet blir tydligt.
Man kan också arbeta vidare med de svar man får och göra beräkningar för att komma vidare och kunna jämföra. Tillslut jobbar vi också med hur en del resultat borde bli, t ex om man slår en tärning många gånger. Att vi kan ha koll på hur chansen är att vinna på spel, vill inte spelbolagen, för då borde vi aldrig spela....

Konkreta mål:

Du ska kunna tolka tabeller och diagram, så att du kan besvara frågor runt dem, och även kunna göra beräkningar om det behövs.
Du ska känna till de vanligaste sätten att ljuga med statistik.
När du har arbetat klart med detta område ska du kunna göra en egen undersökning, rita en frekvenstabell och rita ett lämpligt diagram till din undersökning. Du ska också kunna beräkna medelvärde, median och typvärde. 

 

Bedömning:

Jag kommer bedöma din förmåga att...

- lösa problem där tabeller eller diagram ingår och hur väl du kan beskriva din strategi
- använda begreppen på ett fungerande sätt och hur väl du kan beskriva dem och resonera om hur de relaterar till varandra
- använda dig av metoderna och göra korrekta och effektiva beräkningar
- föra resonemang om tabeller och diagram så att andra kan förstå och hur väl du redovisar dina beräkningar

Undervisning:

Vi kommer att ha genomgångar om tabeller, om olika sorters diagram coh att tolka dem, om att rita diagram och granska dem kritiskt. Vi kommer också att få se hur man gör när man beräknar medelvärde och bestämmer median och typvärde. Vi kommer att göra uppgifter gemensamt, du får träna genom eget arbete, men också att göra någon undersökning i grupp, vi kommer att göra någon bedömningsuppgift och så kommer vi att ha ett prov, där även "gamla" kunskaper testas. Samtidigt med detta kommer vi att träna multiplikationstabell och andra grundläggande beräkningar. 

Viktiga begrepp:

frekvens        tabell          kolumn          rad          linjediagram        stolpdiagram          stapeldiagram         cirkeldiagram              histogram
vågrät axel (x-axel)          lodrät axel (y-axel)        lägesmått:          medelvärde             median                    typvärde                     relativ frekvens   händelse                          risk/chans                     sannolikhet        utfall                        likformig sannolikhet
gynnsamma utfall            möjliga utfall                 utfallsdiagram    träddiagram            komplementhändelse  
beroende och oberoende händelser                    återläggning

          
Viktiga metoder:

Avläsa och tolka tabeller och diagram och kunna genomskåda när någon vill ljuga eller förvränga med statistik.
Rita stapeldiagram, stolpdiagram, linjediagram och cirkeldiagram.
Hur tabeller och diagram kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar.
Beräkna medelvärde och bestämma median och typvärde, även utifrån en frekvenstabell eller ett stolpdiagram.
Beräkna sannolikheten i vardagliga situationer, i ett eller flera steg.
Bedömningar av risker och chanser utifrån statistiskt material.
Beräkna antalet möjligheter med multiplikationsprincipen.

Uppgifter att arbeta med:

Statstik

Avsnitt 4.1 (s.146-149)      Uppgift 4104 - 4105   Obligatoriskt
                                          Uppgift 4106              Obligatoriskt Lämna in B-uppgiften i din Mattemapp.
                                          Uppgift 4107 - 4112   Obligatoriskt
                  (s. 152)            Uppgift 4119 - 4120   Bra om du hinner
                  (s. 152-154)     Uppgift 4121 - 4129   För dig som vill lite högre
                  (s. 155)            Uppgift 4130 - 4132   För dig som vill högt
Avsnitt 4.2 (s. 162-163)     Uppgift 4202 - 4208   Obligatoriskt
                  (s. 164-165)     Uppgift 4209 - 4214   Bra om du hinner
                  (s. 165-166)     Uppgift 4215 - 4218   För dig som vill lite högre
                  (s. 166)            Uppgift 4219 - 4224   För dig som vill högt 

Sannolikhet

Avsnitt B   (s.190-194)       Uppgift 1 - 22             Obligatoriskt
                  (s. 195)            Uppgift 23 - 26           Bra om du hinner
Avsnitt R   (s.196-197)       Uppgift 1 - 7               För dig som vill lite högre
                 (s. 198 -201)     Uppgift 8 -19              För dig som vill högt

Hemuppgifter:
v. 35          Multiplikationsträning med Grand Prix Race (se veckoplanering på Unikum)
v. 36          Jobba 30 min i häftet
v. 37-38     Multiplikationsträning 

 

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.
• Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem.
• Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.
• Bedömningar av risker och chanser utifrån datorsimuleringar och statistiskt material.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.

Uppgifter

Statistiska undersökningar

Du ska göra tre stycken statistiska undersökningar, och du ska presentera antingen på en plansch eller som en digital presentation.