Tal och decimaltal 6D

Varför finns det tal? Finns det olika sorters tal? Och har det någon betydelse var de olika siffrorna i ett tal befinner sig? Hur använder man talen när man räknar ut olika saker? Detta är några av de viktiga frågor vi kommer att få diskutera tillsammans när vi jobbar med detta avsnitt.

Vi ska dyka ned lite extra mycket bland de så kallade decimaltalen. Om vi tittar på tallinjen under texten så ser vi att det finns mellanrum mellan heltalen. Om vi markerar, t ex genom att peka med fingret, på ett tal som ligger någonstans mellan två heltal på tallinjen så kan det talet inte vara ett heltal. Däremot kan det vara ett decimaltal. Om vi till exempel markerar ett tal som ligger precis mittemellan de hela talen 1 och 2 på tallinjen så är detta tal decimaltalet 1,5.

Så här kommer vi att arbeta:

Vi kommer att ha gemensamma genomgångar. Då lär du dig grunderna inom arbetsområdet som vi därefter noggrant repeterar. Här får du möjlighet att aktivt delta och berätta hur du räknat för dina klasskamrater. Du kommer också få räkna i boken. Ibland arbetar du ensam med uppgifterna och ibland med en kompis.

När arbetsområdet är avslutat ska du:

• Förstå positionssystemet
• Kunna läsa och skriva stora tal
• Förstå vad som menas med decimaltal
• Kunna storleksordna decimaltal.
• Multiplicera med 10,100 och 1000.
• Dividera med 10,100 och 1000.
• Räkna med överslagsräkning.
• Kunna ställa upp tal (både heltal och decimaltal) och räkna ut svaren med hjälp av de fyra räknesätten (addition, subtraktion, multiplikation och division). När vi räknar division använder vi oss av ”kort division”

Konkreta mål på avsnittet ”Tal och decimaltal”

Förstå positionssystemet. Att beroende på var en siffra är placerad i ett tal så får siffran olika värde.

16 (sexan berättar för oss att talet innehåller sex ental)

6044 (sexan berättar för oss att talet innehåller sex tusental)

Kunna läsa och skriva stora tal.

Skriv med siffror 0,4 miljoner = 400 000

Kunna begreppen: hela tal, positiva tal, negativa tal och tal i bråkform.

Exempel på ett helt tal: 1 och 34

Exempel på ett positivt tal 2 och 84 och 3,76

Exempel på ett negativs tal: -53 och -4 och -78,2

Exempel på tal i bråkform: 3/5    -1/7

Se även sidan 6 i båda böckerna.

Förstå vad som menas med decimaltal

Det finns oändligt många tal mellan två heltal till exempel mellan heltalen 2 och 3. För att kunna skriva dessa tal använder vi oss av ett decimaltecken. Decimaltalet 2,5 är till exempel det tal som ligger mitt emellan talet 2 och 3.

Kunna storleksordna decimaltal

Om du får olika decimaltal framför dig ska du kunna skriva upp dem i storleksordning där det minsta talet skrivs längst till vänster och det största talet skrivs längst till höger. Till exempel:

-3,67     0,7      1,2      54,6

Multiplicera med 10, 100 och 1000

Se bra exempel på sidorna 16 och 28

Dividera med 10, 100 och 1000

Se bra exempel på sidorna 17 och 29

Räkna med överslagsräkning

Du ska handla två saker där den ena saken kostar 9,20 kr och den andra saken kostar 21,30 kr. Då ska du kunna göra ett överslag det vill säga en ungefärlig uträkning. 9,20 är ju nästan 10 kr och 21,3 är nästan 20. Vilket ger dig 10+20=30 

Det exakta priset som du ska betala är 9,20+21,30=30,50

Kunna ställa upp tal (både heltal och decimaltal) och räkna ut svaren med hjälp av de fyra räknesätten (addition, subtraktion, multiplikation och division). När vi räknar division använder vi oss av ”kort division”

Kunna ställa upp och göra beräkningar i addition, subtraktion, multiplikation och division MED BÅDE HELTAL OCH DECIMALTAL

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Positionssystemet för tal i decimalform.
• Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer.
• Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.