Sme: Matematik åk 8 - Samband

Hej och välkomna till detta avsnitt som kommer handla om samband. Vi kommer arbeta med bland annat koordinatsystem, jämförpriser, diagram, grafer och proportionalitet.

Att kunna se, analysera och förstå olika samband är mycket viktiga egenskaper att ha i vardagen och ännu viktigare när man läser vidare och sedan kommer ut i arbete.

Med ett samband menar vi hur något beror av någonting annat, hur det "hänger ihop". Det skulle t.ex. kunna vara (sant eller inte):
- Skivförsäljningen beror av mängden fildelning. Ju mer (antal) vi fildelar desto färre (antal) skivor säljs.
- Ett företags vinst beror av antalet anställda, försäljning, lagerkostnader mm. Ju mer produkter (antal) som säljs desto större blir vinsten (kr). Ju lägre lagerkost- nader (kr) desto större vinst (kr).
- Huspriser beror av räntan på bolån. Ju lägre bolåneränta (%) desto högre hus- priser (kr).

En del samband är mindre uppenbara, andra är uppenbara men svåranalyserade. Många samband är däremot uppenbara och kan relativt enkelt beskrivas och analyseras med hjälp av matematikens uttrycksformer.

Idag är förmågan att tolka och kritiskt reflektera över olika samband ännu viktigare än tidigare då vi dagligen får information från flera håll som gärna försöker övertala oss till det ena eller andra.

Planering Matematik åk 8

Samband

Mål/Kunskapskrav

Du ska kunna:

• rita koordinatsystem
• ange koordinater för en punkt i ett koordinatsystem
• beskriva proportionella samband med hjälp av diagram och formler
• beskriva andra linjära samband
• tolka olika typer av samband

Viktiga begrepp:

koordinatsystem, x-axel, y.axel, origo, koordinat, linjära samband, jämförpris, storhet, diagram, graf, formel, proportionell, proportionalitet, konstant

Träningsupplägg:

Syftet med träningsupplägget är för att vi ska kunna planera in olika aktiviteter under området och då är det viktigt att alla är med. Detta tidsschema gäller för varje lektion. Hinner ni inte med uppgifterna under lektionstid eller är frånvarande har ni resten av uppgifterna i läxa tills nästa lektion. 

Är du klar med alla uppgifter under lektionen? Toppen! Då går du över till att göra uppgifterna som finns under läs-avsnittet långt bak i boken. 

Är det för svårt och du inte hinner med? Säg till så hjälps vi åt.

Till de flesta delarna finns en “flippad” genomgång som ni med stor fördel kan titta på och repetera. 

https://www.youtube.com/user/e1m0h/playlists

https://www.youtube.com/watch?v=K9fRs_4-4Go&list=PLC0uA88O8pF8ueKpBn9xZ0QJaXHVpNSvx

Lektion	Vecka	Dag	Genomgång	Uppgifter att räkna	När ni är klar
1	8		Koordinatsystem	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8	Läxa 13 - 16
2	8		Jämförpriser i diagram	9, 10, 11, 12, 13, 14, 15	Läxa 13 - 16
3	8		Proportionalitet	16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25	Läxa 13 - 16
4	9		Andra linjära samband	26, 27, 28, 29, 30, 31, 32	Läxa 13 - 16
5	9		Fler samband	33, 34, 35, 36, 37, 38, 39	Läxa 13 - 16
6	9			Diagnos senast! Därefter röd eller blå kurs
7 - 11	10 - 11		Egen planering	röd/blå kurs, lämna in en planering
12	11		Repetition	Repetition
13	12		Prov del 1	Prov del 1
14	12		Prov del 2	Prov del 2

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.
• Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.
• Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att, såväl med som utan digitala verktyg, undersöka förändring, förändringstakt och samband.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.