Ht17 - PP - Matematik åk 5 Del 1

Matematiken har en historia som sträcker sig tusentals år och det matematiska språket talas av hela världen. I din vardag möter du matematik överallt och i den här första delen av matematiken i åk 5 kommer vi att titta på "Tid och räknesätt" och "Bråk och decimaltal".

Målet med arbetsområdet är att...

utveckla din 

problemlösningsförmåga

• löser enkla problem
• väljer och använder rätt strategier och metoder

resonemangsförmåga

• beskriver hur jag löser matematiska problem
• förklarar varför resultatet är rimligt med hjälp av fakta
• ger förslag på olika sätt att lösa problem
• ställer matematiska frågor
• diskuterar matematik 

begreppsförmåga

• använder matematiska begrepp 
• beskriver begreppen på olika sätt
• förklarar hur olika begrepp hör ihop

metodförmåga

• väljer och använder rätt metod i beräkningar och uppgifter

kommunikationsförmåga

• förklarar hur jag gör beräkningar och löser uppgifter med hjälp av bilder, symboler, tabeller, grafer och andra uttrycksformer

Arbetsområdet

Vi kommer att arbeta med två områden i matematik, "Tid och räknesätt" och "Bråk och decimaltal".

Du kommer att få öva dig i att:

• uppskatta, jämföra och mäta tider i dygn, timmar, minuter och sekunder
• välja tidsenheter, göra enhetsbyten och beräkningar i dygn, timmar, minuter och sekunder men även år och datumskrivning
• utföra multiplikationer med stora tal
• göra överslag och använda miniräknare samt hantera stora tal både med och utan miniräknare
• använda strategier vid problemlösning

• jämföra och storleksordna bråk
• använda samband bråk-decimal-procent
• förkorta och förlänga bråk
• arbeta med positionssystemet för tal i decimalform med tiondel, hundradel och tusendel
• multiplicera och dividera decimaltal med 10, 100 och 1000
• dividera med stora tal
• arbeta med matematiska begrepp

Centrala begrepp 

timmar, minuter, sekunder, h, min, s, dygn, analog klocka, digital klocka, kvartal, överslag, avrunda, decimaltal, fjärdedel, tredjedel, andel, bråkform, blandad form, decimalform, täljare, nämnare, kvot, bråkstreck, förlänga bråk, förkorta bråk, decimaltecken, heltal, ental, tiotal, hundratal, tusental, tiondel, hundradel, tusendel

Arbetssätt

I detta arbetsområde har du möjlighet att nå målen genom att arbeta aktivt med de olika delarna. Vi kommer bland annat ha

• gemensamma genomgångar
• aktiviteter/praktisk matematik
• enskilda uppgifter
• lärarledda diskussioner
• gruppdiskussioner
• arbetspass med begreppsövningar

Till din hjälp får du ett arbetsschema där det tydligt står vad du behöver arbeta med varje vecka samt vilka extra övningar du kan använda dig av vid behov. Där står också vilka centrala matematiska begrepp du ska kunna.

Du kommer även att få göra en diagnos v. 40 och v. 47 som kommer att visa om du behöver träna mer på grundläggande begrepp och metoder eller om du behöver extra utmaningar.

Detta kommer att bedömas...

Under v. 50  kommer du genom ett skriftligt prov få möjlighet att visa följande matematiska förmågor:

problemlösningsförmåga

• löser enkla problem
• väljer och använder rätt strategier och metoder

begreppsförmåga

• använder matematiska begrepp 
• beskriver begreppen på olika sätt
• förklarar hur olika begrepp hör ihop

metodförmåga

• väljer och använder rätt metod i beräkningar och uppgifter

kommunikationsförmåga

• förklarar hur jag gör beräkningar och löser uppgifter med hjälp av bilder, symboler, tabeller, grafer och andra uttrycksformer

Läroplansmål

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Rationella tal och deras egenskaper.
• Positionssystemet för tal i decimalform.
• Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer.
• Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.
• Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.
• Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätningar med användning av nutida och äldre metoder.
• Proportionalitet och procent samt deras samband.
• Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

Kriterier

• Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
• Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
• I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.