Geometri

I din vardag finns det mycket som handlar om geometri. Ett hus, en lägenhet eller en tomt har en area. De flesta hem innehåller många räta vinklar. Kanske omges tomten av ett staket eller häck. I ditt hem finns många förpackningar som t ex mjölkpaket, Toblerone, tandkrämstub. I det här kapitlet tas bl a vinklar, omkrets, area, volym och många olika figurer upp.

Mål

När du har arbetat med det här kapitlet kan du:

• beskriva olika slags vinklar, månghörningar och kroppar
• beräkna omkrets och area av månghörningar
• beräkna volym av prismor
• några enheter för längd, area och volym
• beräkna arean av begränsningsytor
•  

Tidsåtgång

ca 6 veckor

Arbetssätt

• Genomgångar
• Arbeta enskilt och i par
• problemlösning
• Se genomgångar från youtube

Bedömning

Formativ bedömning sker kontinuerligt på ditt muntliga och skriftliga arbete. Tänk på att delta aktivt i det muntliga arbetet för att jag ska kunna bemöta och utveckla dig mot målen. Vi avslutar kapitlet med ett skriftligt prov. 

ORDLISTA:

• Vinkelsumma – summan av alla vinklar i en månghörning, i en triangel är vinkelsumman 180° och i en fyrhörning är vinkelsumman 360°
• Rät vinkel – en vinkel som är 90°
• Spetsig vinkel – en vinkel som är mindre än 90°
• Trubbig vinkel – en vinkel som är större än 90°
• Rak vinkel – en vinkel som är 180°
• Rätvinklig triangel – en triangel som är en rät vinkel (90°)
• Likbent triangel – en triangel som har två vinklar som är lika stora och två sidor som är lika långa
• Liksidig triangel – en tringel där alla vinklar är 60°
• Fyrhörning – en geometrisk figur som har fyra hörn
• Parallellogram – en fyrhörning där sidorna mittemot varandra är parallella
• Romb – en parallellogram där alla sidor är lika långa
• Rektangel – en fyrhörning där alla vinklar är räta (90°)
• Kvadrat – en rektangel där alla sidor är lika långa
• Cirkel – en geometrisk figur som har en medelpunkt där avståndet till cirkelns ytterkanter är densamma
• Radie – en rät linje i en cirkel från medelpunkten ut till cirkelns ytterkant
• Diameter – en rät linje i en cirkel mellan två punkter på cirkelns ytterkant, gen om cirkelns medelpunkt
• Pi - π = 3,14, används för att beräkna cirkelns omkrets och area
• Omkrets – en månghörnings omkrets är summan av sidornas längder, en cirkels omkrets beräknas genom diametern ∙ pi
• Area – storleken på en yta, en cirkels area beräknas genom radien ∙ radien ∙ pi, en triangels area beräknas genom (basen ∙ höjden) /2
• Begränsningsyta – den sammanlagda arean av ett föremåls sidoytor
• Symmetri – spegelsymmetri har en figur om den har en symmetrilinje som delar figuren i två lika delar, delarna är spegelbilder av varandra. Rotationssymmetri har en figur om den kan vridas runt en punkt ett visst antal grader så att figuren ser likadan ut igen.
• m.fl. se sidan 54, samt s. 304-305 Matte direkt

Filmer från andra lärares genomgångar

Olika dimensioner

Månghörningar-figurer som är tvådimensionella


Vinklar
 
Triangelns vinkelsumma

Olika typer av trianglar

Olika typer av fyrhörningar

Omkrets

Area

Rektangelns area

Parallellogrammen area

Triangelns area

Sammansatta figurer

Husgavelns area

Cirkelns area

Volym

Rätblock
https://www.youtube.com/watch?v=J0qnHEp2FCI 
https://www.youtube.com/watch?v=F67yotyl35k 
Rätblockets volym

Begränsningsyta

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Geometriska objekt samt deras egenskaper och inbördes relationer. Konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
• Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.