Planering matematik, åk 4, 2017-2018:

Under åk 4 kommer vi att arbeta med följande arbetsområden och moment inom matematikämnet:

· Tal och mönster, vilket innebär att utveckla våra förmågor och kunskaper i att:
- upptäcka mönster och figurer i talföljder

- positionssystemets uppbyggnad och användning

- jämföra och ordna tal i efter storlek
- läsa av och sätta ut tal på tallinjer
- lösa problem och kommunicera (visa) dessa lösningar

· Längd och räknesätt, vilket innebär att utveckla våra förmågor och kunskaper i att:
- jämföra och mäta längd
- välja och växla längdenheter
- addera och subtrahera på olika sätt (huvudräkning och algoritmräkning)
- känna igen händelser som leder till addition och subtraktion (välja räknesätt)
- välja lämplig metod när man löser problem (val av strategier)

· Tal och enheter, vilket innebär att utveckla våra förmågor och kunskaper i att:
- jämföra föremåls volymer och välja lämpliga enheter
- jämföra föremåls vikter och välja lämpliga enheter
- använda tal i decimalform
- avrunda samt göra överslag i additioner och subtraktioner
- visa (kommunicera) olika sätt att lösa problem och bedöma svarens rimlighet

· Multiplikation och division, vilket innebär att utveckla våra förmågor och kunskaper i att:

- förstå och förklara sambandet mellan addition och multiplikation

- multiplikationstabellerna upp till 10*10

- förstå och förklara sambandet mellan multiplikation och division

- göra beräkningar med större tal, t ex 6*1250 och 6030/3 (olika uppställningar/strategier)

- upptäcka och använda olika sätt att lösa problem

· Form och storlek, vilket innebär att utveckla våra förmågor och kunskaper i att:

- beskriva form och storlek på månghörningar

- uppskatta och jämföra vinklars storlek

- beskriva symmetri och symmetrilinjer

- beräkna omkrets och area och visa på samband

- sätta sig in i problem och att använda nya strategier

· Skala och mönster, vilket innebär att utveckla våra förmågor och kunskaper i att:

- använda skala (förstora/förminska)

- se samband mellan skala och storlek

- använda skala och mönster på figurer

- motivera val av strategier vid problemlösning

Ovan nämnda innehåll kommer vi framför allt att arbeta med i vårt läromedel i matematik, Prima Formula 4. Vi kommer även att utgå ifrån andra källor och läromedel såsom övningar och spel på internetbaserade läromedel (Prima Formula web, elevspel, nomp, bingel mm), fysiska redskap (mätverktyg av olika slag), skolans yttre miljö, filmer (digitala läromedel, youtube), fysiska spel (tärningsspel mm), laborativt material, pedagogers (skolans och via lektion.se) material samt våra egna (pedagogers och elevers) erfarenheter.

Vi kommer även att koppla matematiken till övriga ämnen som t ex NO, SO och slöjd, då så är lämpligt. Exempelvis kommer vi att arbeta mer med begreppen längd, avstånd och skala när geografin är aktuell.

Genom att växla mellan samtal, diskussioner och genomgångar i helklass, arbete i smågrupper, pararbete och enskilt arbete, kommer vi att utveckla vår förståelse, våra förmågor och kunskaper inom ovan nämnda områden och moment.

Parallellt med detta arbeta kommer vi att arbeta med strategier och metoder som underlättar och främjar huvudräkningen, d v s att vi ska minska fingerräknandet samt att endast behöva använda algoritmer och andra hjälpmedel då det verkligen behövs.

Periodvis kommer vi att prioritera problemlösning, d v s träna oss på att förstå frågeställningar, hantera information, välja räknesätt, metod och strategi, dokumentera och kommunicera alla tankar, uträkningar och lösningar, skriva tydliga svar, samt förmågan att reflektera över rimligheten i svaren.

Vi kommer även kontinuerligt att arbeta och stärka våra förmågor i att förstå och använda matematiska ord och begrepp (”mattespråket”).

Vi kommer naturligtvis att arbeta kontinuerligt med multiplikationstabellerna, vilka är nödvändiga att behärska inom stora dela av matematiken, t ex division och geometri.

Läxorna kommer till stor del att handla om att stärka förmågorna att förstå och använda olika strategier, matematiska begrepp och behärska multiplikationstabellerna.

Undervisningens syfte och innehåll inom ovan nämnda arbetsområden utgår ifrån Läroplan för Grundskolan 2011 (LGR 11):

Syfte:

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att:

· utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

· använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,

· välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,

· föra och följa matematiska resonemang, och

· använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll:

· Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer.

· Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.

· Positionssystemet för tal i decimalform.

· Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer.

· Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.

· Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter.

· Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.

· Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

Kunskapskrav:
Kunskapskrav (tal, positionssystemet, räknesätten) för betyg E (lägsta godkända betyg) i åk 6: Eleven ska kunna lösa enkla problem, att räkna med heltal och decimaltal i de fyra räknesätten, på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven ska även kunna resonera sig fram till om resultatets rimlighet.

Målet för åk 4 är att eleven förstår och kan hantera positionssystemet och är förtrogen att använda de fyra räknesätten vid huvudräkning och skriftliga metoder. Samt att ha förståelse för innebörden i begreppet decimaltal.

Kunskapskrav (geometri: längd, vikt (massa), volym, skala) för betyg E (lägsta godkända betyg) i åk 6: Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom geometri.

Målet i åk 4 innebär man att behärskar längdmåtten och dess relationer, förstår begreppen omkrets och area och att kunna utföra enklare omkrets- och areaberäkningar, förstår begreppet skala och att kunna göra förminskningar och förstoringar. Eleven ska även vara tillräckligt förtrogen med begreppen volym och vikt (massa) och att viss utsträckning kunna hantera och växla mellan dessa begrepps enheter. Eleven förstår begreppet vinkel och kan uppskatta och jämföra olika vinklar.

Kunskapskrav (räknemetoder, strategier, lösningar) för betyg E (lägsta godkända betyg)i åk 6: Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen.

I åk 4 är målet att man utvecklat sin problemlösningsförmåga så pass att man kan använda lämpliga strategier, räknemetoder och lösningar vid olika frågeställningar.

Bedömning av elevers kunskaper utgår ifrån de fem förmågorna:

· Metodförmåga (procedurer): Vilken metod passar nu? Använda olika sätt att räkna. Huvudräkning. Klara rutinuppgifter.

· Kommunikationsförmåga: Redovisa skriftligt och muntligt om idéer och tankegångar. Så här räknar jag. Hur tänker du? Lyssna till andra.

· Begrepp: Förstå mattespråket. Exempel: täljare, volymmått, differens, area, parallellogram. Beskriva begrepp (cirkeln är…, rektangel = fotbollsplan). Jämföra begrepp (t ex area-omkrets).

· Problemlösning: Formulera/lösa matematiska problem. Välja metod och strategi för att lösa problem. Värdera vald metod/strategi. Vad vill man veta? Undersöka och pröva. Lösa problem. Redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

· Resonemang: Motivera ditt svar. Argumentera. Bevisa… varför? Val av räknesätt. Det borde vara så här… därför att.

Bedömning av den enskilde eleven sker dels löpande i det enskilda arbetet och deltagandet i samtal och diskussioner, dels i samband med provsituationer. Det som bedöms är t ex om eleven behärskar olika metoder (rutinuppgifter) och strategier. Finns förmågan att välja en lämplig metod och strategi? Använder hen skriftliga räknemetoder på ett tydligt och relevant sätt? Behärskar eleven tabellerna i de olika räknesätten (är tabellerna automatiserade)? Klarar hen av att kommunicera/redovisa sina uträkningar? Har eleven förståelse för och kan använda matematiska begrepp? Hur utvecklad är förmågan att formulera och lösa matematiska problem, visar hen tydligt hur hen löst problemet? Deltar hen i samtal och diskussioner kring matematiska problem av olika slag? Kan eleven argumentera för en lösning visa varför just denna lösning är lämplig?

Nedan följer en preliminär planering vecka för vecka, som dock kan komma att justeras efter hand:

Att arbeta med i kapitel 2: ”Längd och räknesätt”

OBS: De röda uppgifter där det står ”genomgång”, ”gemensamt” eller ”Aktivitet” gör vi när läraren säger till. De svarta uppgifterna jobbar du med enskilt eller med kamrat.

*vecka*	*avsn*	*uppgifter jag ska göra*
45	1	Göra klart diagnosen. (de som varit borta mycket gör diagnosen i skolan och G-uppgifterna hemma)
	2	G-uppgifter: Gemensamt 4, 5, 17, 12, 14, 16, 21, 23, Gemensamt 22, 24, 25, 26, 27, 28, 29
	3	Rätta G-uppgifterna med facit
	4	Aktivitet 2:2 B-C ( s 41)
	5	X-matte (häfte) eller X-pärmen (lösblad) eller elevspel (i-pads) (olika val vid olika tillfällen)
46	6	Genomgång av diagnosen
	7	G-uppgifter: 30, 34, 35, 37, 38, 39, 40
	8	Aktivitet 2:3A, Aktivitet 2:4 (EPA)
	9	Rätta G-uppgifterna med facit
	10	X-matte (häfte) eller X-pärmen (lösblad) eller elevspel (i-pads) (olika val vid olika tillfällen)
47	12	G-uppgifter: 42, 43a-b, Se blå rutan s 51, G-uppg 45, 46, 47,
	13	Genomgång blå rutor, s 52, 54, 55
	14	G-uppgifter: 49, 50, 51, 52, 53,
	15	Aktivitet 2:5 – EPA (enskilt-par-alla)
	16	X-matte (häfte) eller X-pärmen (lösblad) eller elevspel (i-pads) (olika val vid olika tillfällen)
48	17	G-uppgifter: 55, 56, 57, 58, 61, 62, 66, 67, 68, 69, 70
	18	Rätta G-uppgifterna med facit
	19	Tänk efter 2, T1,T2,T3 (EPA)
	20	Diagnos 2, s 60
	21	X-matte (häfte) eller X-pärmen (lösblad) eller elevspel (i-pads) (olika val vid olika tillfällen)
49	22	Grön: 79, 80, 81, 83, 84, 85, 86, 88, 90, 91, 93, 95, 98, 100
	23	Röd: 102, 104, 105, 106, 108, 109, 111, 112, 113, 115, 118, 119, 121
	24	Rätta Grön/Röd med facit
	29	Något extra: valfria uppgifter
50/51	30	Repetition, s 75-78 (+ rätta)
	31	Prov
	32	X-matte (häfte) eller X-pärmen (lösblad) eller elevspel (i-pads) (olika val vid olika tillfällen)

Att arbeta med i kapitel 3: ”Tal och enheter”

OBS: De röda uppgifter där det står ”genomgång”, ”gemensamt” eller ”Aktivitet” gör vi när läraren säger till. De svarta uppgifterna jobbar du med enskilt eller med kamrat.

*vecka*	*sida*	*uppgifter jag ska göra*
3-4	79	Genomgång målen
	80	Aktivitet 3:1 (A-C) tillsammans
	81-82	Genomgång blå ruta + G-uppgifter 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9,
	82	G-10 (EPA)
	83-84	Genomgång blå rutor (deci, centi, milli + decimaler), G-uppgifter 13, 14, 15, 17, 18, 19
	om du hinner	”Tema matematik”, ”X-matte” (häfte) eller X-pärmen (lösblad) eller elevspel/nomp
5	85	Aktivitet 3:2 tillsammans
	86-89	Genomgång blå rutor s 86, 87, 89
	86-89	G-uppgifter 21, 22, 25, 26, 27, 29, 31, 30, 34 (gemensamt)
	90-91	Genomgång blå rutor (decimaltal) + G-uppg 40 o 43 (starttal/bottental)
	90-91	G-uppgifter 35, 36, 37ab, 38ab, 39ab, 41
	81-91	Rätta G-uppgifter
6	92	Genomgång/repetition blå ruta s 92
	92-93	G-uppgifter 45, 47, 50ab
	93-95	Genomgång blå rutor s 93 + 94 + 95(överslag/avrundning)
	93-95	G-uppgifter 51, 52, 53, 54, 59, 61, (56, 57, 62 tillsammans)
	96 + 98	Genomgång blå rutor s 96 + 98 + uppg 66
	96-98	G-uppgifter 63, 65, 67ab, 68ab, 69
	92-98	Rätta G-uppgifter
	om du hinner	”Tema matematik”, ”X-matte” (häfte) eller X-pärmen (lösblad) eller elevspel/nomp
8		Träna add/sub/mult/div-tabeller, längd/volym/vikt, avrundning på elevspel.se
	99-100	Lös problem 72, 73, 75, (76 tillsammans)
	101	Tänk efter 1: T1-T5 EPA
	103	Utmaningar 3 (för den som har tid)
	102	Diagnos 3
	om du hinner	X-matte (häfte) eller X-pärmen (lösblad) eller elevspel (i-pads) (olika val vid olika tillfällen)
9	104-107	78abc, 79abc, 80abc, 81, 83, 84, 85ab, 86a6b, 87, 88ab, 89, 91, 93ab, 94ab, 95, 97ac, 98, 100, 101ac
	108-111	102, 103, 105, 106, 107, 108, 109, 111, 112, 114, 116, 117, 118ab, 119, 120
	104-111	Rätta grön eller röd
	112-116	Något extra (välj själv vilka uppgifter du vill jobba med)

Så här arbetar du med kapitel 3. Du varvar arbetet med boken och web-boken. Du är naturligtvis med på alla genomgångar och gemensamma uppgifter som t ex ”Aktiviteterna”.

v 3-4	Volym	Boken s 81-83	Se blå rutan s 81, 82, 83 G-uppg 1, 2, 3, 4, 9
v 3-4	Volym	Webben	Se film 1 Måluppg 9, 23
v 4	Volym Längd	Boken s 83-84	Se blå ruta s 84. G-uppg 13, 14, 17, 19
v 5	Volym	Elevspel	Uppdrag: Volymenheter (20 min)
v 5	Vikt	Boken s 86-92	Se blå rutor s 87+89 G-uppg 22, 25, 26, 27, 29, 31ab, 32ab
v 5-6	Vikt	Webben	Se film 2 Måluppg 29, 43, 50, 66, 73
v 6	Längd Vikt	Elevspel	Uppdrag: Längdenheter + Viktenheter (20 min)
v 6	Decimaltal	Boken s 90-92	Se blå ruta s 92 G-uppg 37ab, 38ab, 39ab, 47
v 6	Avrundning Överslag	Boken s 93-98	Genomgång blå rutor s 93 + 94 + 95 G-uppg 50ab, 51bc, 52ab, 53a, 54abc, 59ab
v 6	Decimaltal	Elevspel	Uppdrag: Decimaltal (20-30 min)
v 6	Avrundning Överslag	Webben	Film 3 Måluppg 82 Visa vad du kan 12-17
v 6-8	Avrundning Överslag	Elevspel	Uppdrag: Avrundning (20 min)
v 8-9	Diagnos	Webben	Gör diagnosen. Kolla resultatet. Gör om diagnosen om du har mer än ett fel.
v 9	Efter diagnos	Boken Välj om du gör bara gröna eller röda eller blandar.	Gröna uppgifter: 78, 79, 80, 81, 85, 86, 87, 88, 91, 93ab, 94ab, 101, Röda uppgifter:102, 103ab, 105, 107, 108, 111, 112, 115, 116, 117,

Att arbeta med i kapitel 4:

OBS: De röda uppgifter där det står ”genomgång”, ”gemensamt” eller ”Aktivitet” gör vi när läraren säger till. De svarta uppgifterna jobbar du med enskilt eller med kamrat. De blå uppgifterna gör du när det finns tid över eller du vill ha utmaningar.

*vecka*	*sida*	*uppgifter jag ska göra*
13	117	Mål, genomgång tillsammans
	118+121	Aktivitet 4:1,A + Aktivitet 4:2,A
	122-123	Genomgång blå rutor, s 122, 123
	119-130	G-uppg: 1, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 17, 19, 23, 25, 29, 30, 31, 35, 37,
	130-132	Genomgång blå rutor, s 130, 131, 132,
		Tema-matte, X-matte, elevspel, bingel
15	131-132	G-uppg: 42, 43, 45ab, 46ab, 47ab, 48ab, 50, 51, 52abc, 53, 54 (tillsammans)
	133	Aktivitet 4:5 A
	134-137	Genomgång blå rutor, s134, 135, 136, 137
	134-137	G-uppg: 55abc, 56 abc, 57, 59abc, 60abc, 64, 65, 66 (gemensamt), 68, 70, 71, 73,
		Tema-matte, X-matte, elevspel, bingel
16	138-139	Genomgång blå rutor, s138, 139
	138-140	G-uppg: 74, 75abcd, 76abc, 77 (tillsammans), 78, 80, 83
	141-143	”Lösa problem”
	143	”Tänk efter 4”
	144	Diagnos 4
	146-147	Gröna uppg: 92, 94, 96
	150-151	Röda uppg: 118, 120, 121
	143-158	”Något extra”
		Tema-matte, X-matte, elevspel, bingel
17	ej boken	Lösblad: ”Kort division – heltal”
	147-149	Gröna uppg: 97, 98, 100, 101, 103, 105, 106
	151-152	Röda uppg: 122, 123, 125, 126, 128, 129, 130
18	149	Gröna uppg: 108, 109, 110, 111, 112, 113, 115, 116, 117
	152-153	Röda uppg: 132, 134, 135, 137, 138, 140, 142
	143-158	”Något extra”
	159-162	”Rep 2”
		Tema-matte, X-matte, elevspel, bingel

Så här arbetar du med kapitel 4. Du varvar arbetet med boken och web-boken. Du är naturligtvis med på alla genomgångar och gemensamma uppgifter som t ex ”Aktiviteterna”.

v 13		Boken s 117 s 122, 123	Genomgång kapitlets mål Se blå rutor s 122, 123
v 13		Boken s 119-120	G-uppg 1, 6, 7
v 13	Multipli-kation	Webben	Se film ”addition och subtraktion” Se film ”multiplikation” Måluppgifter 11, 26, 42 Visa vad du kan 20, 21, 22
v 15	Multipli-kation	Boken 122-124 134-138	G-uppg 9, 10, 11 Se blå rutor s 134-135 G-uppg 57, 59, 68, 70, Se blå rutor s 138-139 G-uppg 75abc, 78
v 15	Multipli-kation & division	Webben	Se film ”multiplikation” Se film ”division” Måluppgifter 66, 79 Visa vad du kan 23, 24, 25
v 16	Multipli-kation & division	Webben	Se film ”multiplikation med större tal” Gör diagnosen. Kolla resultatet. Gör om diagnosen om du har mer än ett fel.
v 16	Multipli-kation & division	Elevspel.se Bingel	Jobba med uppdragen multiplikation och division i 20 minuter eller Arbeta med uppgifterna multiplikation och division i 20 minuter
v 16	Mult / div	Boken s 146-148	Gröna uppgifter: 92, 98, 99, 101, 102, 103,
V 17	Mult / div	Boken s 148-149	Gröna uppgifter: 108, 109, 111, 112, 114, 115, 116, 117
v 17-18	Mult / div	Webben	Gör diagnosen. Kolla resultatet. Gör om diagnosen om du har mer än ett fel. Kolla dina resultat. Om du har någon övning med flera fel, gör du om den.
v 18	Längd/vikt/volym De 4 räknesätten	Boken s 158-162	Repetition 2
v 18	Längd/vikt/volym Mult / div	Elevspel.se Bingel	Jobba med uppdragen enheter längd, vikt och volym i 20 minuter eller Arbeta med uppgifterna multiplikation och division i 20 minuter

v 13		Boken s 117 s 122, 123	Genomgång kapitlets mål Se blå rutor s 122, 123
v 13		Boken s 119-120	G-uppg 1, 6, 7
v 13	Multipli-kation	Webben	Se film ”addition och subtraktion” Se film ”multiplikation” Måluppgifter 11, 26, 42 Visa vad du kan 20, 21, 22
v 15	Multipli-kation	Boken 122-124 134-138	G-uppg 9, 10, 11 Se blå rutor s 134-135 G-uppg 57, 59, 68, 70, Se blå rutor s 138-139 G-uppg 75abc, 78
v 15	Multipli-kation & division	Webben	Se film ”multiplikation” Se film ”division” Måluppgifter 66, 79 Visa vad du kan 23, 24, 25
v 16	Multipli-kation & division	Webben	Se film ”multiplikation med större tal” Gör diagnosen. Kolla resultatet. Gör om diagnosen om du har mer än ett fel.
v 16	Multipli-kation & division	Elevspel.se Bingel	Jobba med uppdragen multiplikation och division i 20 minuter eller Arbeta med uppgifterna multiplikation och division i 20 minuter
v 16	Mult / div	Boken s 146-148	Gröna uppgifter: 92, 98, 99, 101, 102, 103,
V 17	Mult / div	Boken s 148-149	Gröna uppgifter: 108, 109, 111, 112, 114, 115, 116, 117
v 17-18	Mult / div	Webben	Gör diagnosen. Kolla resultatet. Gör om diagnosen om du har mer än ett fel. Kolla dina resultat. Om du har någon övning med flera fel, gör du om den.
v 18	Längd/vikt/volym De 4 räknesätten	Boken s 158-162	Repetition 2
v 18	Längd/vikt/volym Mult / div	Elevspel.se Bingel	Jobba med uppdragen enheter längd, vikt och volym i 20 minuter eller Arbeta med uppgifterna multiplikation och division i 20 minuter

Matematik

Läroplanskopplingar

Matriser i planeringen

Uppgifter