Rymdgeometri år 9

Geometri är ett område inom matematiken där det är enkelt att koppla det abstrakta till det konkreta. I det här kapitlet behandlas främst volymbegreppet.

Eleverna ska lära sig att det som har en volym har tre dimensioner. De bör möta det konkreta i form av olika förpackningar tillsammans med mer abstrakta matematiska
kroppar och formler. Det är bra om eleverna ges möjlighet att klippa figurer i papper och vika ihop dem till kroppar. Några av aktiviteterna i kapitlet ger möjlighet till det. Eleverna bör också lära sig att rita tredimensionella figurer. Att rita, klippa, vika och bygga ihop figurer är en bra variation i matematikundervisningen.

Eleverna bör få göra volymmätningar både i litersystemet och i metersystemet för att få en storleksuppfattning för de olika enheterna. Figurerna i boken är ofta förminskningar och kan inte ge eleverna en känsla för de olika enheterna. Uppslaget
på sid 104 har många uppgifter som är gjorda för att eleverna ska få en bra storleksuppfattning av volymenheterna.

Begreppen areaskala och volymskala lyfts fram. Eleverna har mött exempel på areaskala tidigare utan att själva begreppet har diskuterats.
Likformighet tas upp på ett övergripande sätt på grundkursen för att bli mer matematiskt beskrivet på röd kurs.

På blå kurs koncentrerar vi oss på volymbegreppet. Vi tar inte upp hur man ritar rätblock i perspektiv så de får göra det på grundkursen. Vi tar inte heller upp begreppen area- och volymskala eller likformighet. Vi hänvisar även där till grundkursen.

Röd kurs behandlar svårare uppgifter på likformighet. Klotets volym behandlas och
Pythagoras sats används som hjälpmedel för att beräkna olika sträckor i olika
kroppar, för att göra det möjligt att beräkna volymer.

Kursplan i ämnet

Undervisningen i det här arbetsområdet ska ” syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang.”

Med hjälp av det centrala innehållet kommer eleverna träna sin förmåga att: ” formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp, välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, föra och följa matematiska resonemang, och använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.”

Ur centralt innehåll

Arbetssätt och undervisning

 Arbetssätt:

• Genomgångar
• Eget arbete 
• Matematiska diskussioner
• Praktisk matematik
• Ev. läxor

Under temat kommer vi att arbeta för att du ska lära dig att:
- räkna ut begränsningsarean av olika figurer
- rita ett rätblock
- beräkna volymen av olika geometriska figurer
- använda olika enheter för volym och göra omvandlingar dem emellan

• Matematiska begrepp vi kommer att använda: enhet, skala, månghörningar, rektangel, kvadrat, parallellogram, romb, triangel, omkrets, area   Undervisningen är grundad i att ”eleverna ska få möjlighet att ta initiativ och ansvar samt utveckla sin förmåga att arbeta såväl självständigt som tillsammans med andra" (LGR11, kap. 1 s. 9)

Eleverna får även träna sina kunskaper att:

• Ta ett personligt ansvar för sina studier och sin arbetsmiljö. (LGR11, kap. 2 s. 15)
• Pröva olika arbetssätt och arbetsformer. (LGR11, kap. 2 s. 15)
• Stärka viljan att lära och tilliten till den egna förmågan (LGR11, kap 2 s.14)
• Använda sig av ett kritiskt tänkande och självständigt formulera ståndpunkter grundade på kunskaper ( LGR11, kap 2 s.13)

Visa vad du lärt dig:

1. Under matematiklektionerna
2. Diagnoser
3. Skriftligt prov

Tidsram:

Arbetsområdet kommer att pågå i ca. 3 veckor. En mer exakt planering kommer att finnas i ett classroom.

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
• Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
• Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.