Ekvationer, uttryck och mönster

Mål för kapitlet

Du kommer att få utveckla kunskaper om: 

• att obekanta tal kan skrivas med en symbol
• att lösa och pröva lösningar till ekvationer
• att tolka, skriva, beskriva och beräkna värdet av uttryck
• att beskriva mönster med ord, bild eller symboler 

Undervisning

Du kommer att få:

• lyssna på genomgångar
• diskutera (både i grupp och enskilt)
• arbeta i Koll på matematik
• arbeta med problemlösning
• arbeta med arbetsblad
• spela mattespel
• träna med Bingel
  

Arbetet kommer att avslutas med ett skriftligt prov.

Bedömning

Jag kommer att bedöma din förmåga att:

Problemlösning	beskriva geometriska mönster med ord tolka resultat och dra någon relevant slutsats
Begrepp	skriva algebraiska uttryck, till exempel omkretsen av en kvadrat med sidan x skrivs 4*x eller två mindre än x skrivs x-2 visa, använda och uttrycka kunskaper om: kapitlets begrepp skillnaden mellan likhet (=), inte lika med (≠), och olikhet (<, >) att obekanta tal kan betecknas med en symbol till exempel att en bokstav, en variabel, kan anta olika värden enkla algebraiska uttryck till exempel att 2+a har olika värde beroende på värdet av a
Metod	använda likhetstecknet korrekt, det vill säga vänster och höger led är olika uttryck för samma tal beräkna värdet av ett enkelt uttryck, till exempel värdet av a+7 då a = 6 eller a = 9 rita nästa figur i ett påbörjat mönster visa, använda och uttrycka kunskaper om: någon metod för att lösa enkla ekvationer hur en lösning till en enkel ekvation kan kontrolleras genom prövning, till exempel att x = 5 är en lösning till ekvationen 35/x  = 7
Kommunikation och resonemang	motivera varför en lösning till en ekvation inte stämmer, till exempel 2+5 < 3+8 beskriva/redovisa kunskaper om likheter, obekanta tal, ekvationer och geometriska mönster med olika uttrycksformer, till exempel med bilder, ord och/eller matematiska symboler och växla mellan dessa ställa frågor, framföra och bemöta matematiska resonemang om likheter, obekanta tal, ekvationer och geometriska mönster

Begrepp som vi kommer att arbeta med:

algebra
obekant
variabel
ekvation
likhet

prövning

algebraiskt uttryck

numeriskt uttryck

 

 

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.
• Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för enkel ekvationslösning.
• Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.
• Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

Kriterier

• Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär.
• Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.
• I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.